15秋福师《实变函数》在线作业一 答案(2)

. 错误

. 正确

正确答案：

10. R中任一非空开集是可数个互不相交的开区间之并.

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. 正确

正确答案：

11. 若f,g∈V，|g|>>0,则f/g属于V。

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. 正确

正确答案：

12. 若f_n与g_n分别测度收敛于f与g，且f_n<=g_n，..,n=1,2, ,则f<=g,.. . 错误

. 正确

正确答案：

13. 设f为[,]上增函数，则存在分解f=g+h，其中g是上一个连续增函数，h是f的跳跃函数.

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. 正确

正确答案：

14. 三大积分收敛定理是实变函数论的基本结果。

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正确答案：

15. f∈V，则f至多有可数个间断点，而且只能有第一类间断点.

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. 正确

正确答案：

16. 有限覆盖定理的内容是：若U是R^n中紧集F的开覆盖，则可以从U中取出有限子覆盖. . 错误

. 正确

正确答案：

17. 三大积分收敛定理是积分论的中心结果。

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. 正确

正确答案：

18. 函数f在[,]上为常数的充要条件是f在[,]上绝对连续且在[,]上几乎处处为零. . 错误

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正确答案：

19. 函数f≡∈[-∞,∞],则f可测。

. 错误

. 正确

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