物理学第五版
第七章补充例题
1 求图中环心O 处的磁场.I
解 B1
0 I1 (
I2
O
I1
I1 I2
R2 R1
l2 l1
2π
2R 2π 0I2 2π B2 ( ) 2R 2π B1 I1 B2 I2 2π B1 1 B 0 B21
)
第七章 恒定磁场
物理学第五版
第七章补充例题
2 无限长直导线在P 处完成半径为R 的 圆，当通以电流I 时，求圆心O 点的磁感强 度大小. 解2R 2 πR 0I 1 (1 ) 2R π B
0I
0I
RO
I
P2
第七章 恒定磁场
物理学第五版
第七章补充例题
3 在真空中，将一根无限长载流导线 在一平面内弯成如图所示的形状，并通以 电流I ,则圆心O 点的磁感强度B 的值为 0 I4a
O
a
I
第七章 恒定磁场
物理学第五版
第七章补充例题
4 一载有电流I 的细导线分别均匀密 绕在半径为R 和r 的长直圆管上形成两个螺 线管(R = 2r).两螺线管单位长度上的匝数 相等.两螺线管中的磁感强度大小应满足：(A) B R 2 B r
(C) 2 B R B r(D) B R 4 B r
(B) B R B r
B 0 nI
第七章 恒定磁场
物理学第五版
第七章补充例题
5 在磁感强度为B 的均匀磁场中，有一 圆形载流导线， a、b、c是其上三个长度相 等的电流元，则它们所受安培力大小的关 系为： a(A) Fa Fb Fc
(B) Fa Fb Fc(C) Fb Fc Fa(D) Fa Fc Fb第七章 恒定磁场
c
b B
物理学第五版
第七章补充例题
a、b、c 所受安培力大小的关系为：(A) Fa Fb Fc(C) Fb Fc Fa(D) Fa Fc Fb
(B) Fa Fb Fc
ab B
d F Idl BdF IdlB sin
c
第七章 恒定磁场
物理学第五版
第七章补充例题
6 如图，载流长直导线的电流为I ,求 通过图中矩形面积的磁通量.dr
解l r
B
0I2 πr
d BdS
0I2 πr
ld r
Id1d2
d
d2
0 I2 πr
ld r
0 Il2π
ln
d2 d17
d1
第七章 恒定磁场
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第七章补充例题
7 在平面内，有两根互相绝缘、分别 通有电流 3 I 和I 的长直导线，设两根导线 相互垂直，则在该平面内，求磁感强度为 零的点的轨迹方程. y 解 3I 0Iy x P(x,y) 0Ix * Bx By y 2 πy 2 πxBx By y Ix Iy x 1 3第七章 恒定磁场
x
O
I
x
物理学第五版
第七章补充例题
8 有一无限长通电 的扁平铜片，宽度为a, 厚度不计，电流I 在铜 片上均匀分布，求铜片 外与铜片共面、离铜片 边缘为b 的点P(如图) 的磁感强度.
I
P b *
a第七章 恒定磁场
物理学第五版
第七章补充例题
解dI dB
建立坐标如图I a 0dI2 πx
dx
dx
0I2 π ax
dx
dIdx
I
B
dB ln
a b
0I2 π ax
P b *
b
0I2 πa
a b b第七章 恒定磁场
x
a
物理学第五版
第七章补充例题
9 将半径为R 的无限长导体薄壁管(厚 度不计)沿轴向割去一宽度为h(h<<R)的 无限长狭缝后，再沿轴向均匀地流有电流， 其面电流密度为i ,求管轴线上的磁感强度. 解B
0 ih2 πRRh
i
第七章 恒定磁场
物理学第五版
第七章补充例题
10 如图, 一半径为R 的无限长半圆柱 面导体，沿长度方向的电流I 在柱面上均匀 分布, 求半圆柱面轴线OO’上的磁感强度. 解dI ( I πR )( R d ) Id π
y d
dB
0dI2 πR
0I2π R2
d
x
dB
O
dI
第七章 恒定磁场
物理学第五版
第七章补充例题
10 如图, 一半径为R 的无限长半圆柱面导体， 沿长度方向的电流I 在柱 面上均匀分布, 求半圆柱 面轴线OO’上的磁感强度.
OI
R
O’第七章 恒定磁场13
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第七章补充例题
解：建立如图坐标系 由对称性分析，可得dI ( I πR )( R d ) Id π
y d
dI
O
x
dB Bx
0dI2 πR
0I2π R0
2
d
d B sin
0I2π R2
sin d
0Iπ R14
2
第七章 恒定磁场
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