第三章 三角函数、解三角形 阶段质量检测

第三章 三角函数、解三角形

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的)

1．已知sinα＝

2m－5m

cosα＝－，且α为第二象限角，则m的允许值为 ( ) m＋1m＋1

55

A.＜m＜6 B．－6＜m＜ 223C．m＝4 D．m＝4或m＝

22m－52m2

解析：由sin2α＋cos2α＝1得，()＋(－＝1，

m＋1m＋13

∴m＝4，又sinα＞0，cosα＜0，

2把m的值代入检验得，m＝4. 答案：C

ππ3．已知0<α<sin2α＝sin(α＋)的值等于 ( )

425443718

A. B. C. D.552525π724解析：由0<α<sin2α＝>0知cos2α＝

4252524272

由cos2α＝1－2sin2α＝sinα＝cosα＝.

251010π224

∴sin(α＋＝sinα＋cosα＝.

4225答案：A

2．函数y＝|sinx|－2sinx的值域是 ( ) A．[－3，－1] B．[－1,3] C．[0,3] D．[－3,0]

解析：当0≤sinx≤1时，y＝sinx－2sinx＝－sinx，此时y∈[－1,0]；当－1≤sinx＜0时，y＝－sinx－2sinx＝－3sinx，这时y∈(0,3]，求其并集得y∈[－1,3]． 答案：B

3．在△ABC中，角A，B均为锐角，且cosA＞sinB，则△ABC的形状是 ( ) A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

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