半导体器件物理1

2014/10/16

2.2 PN结的直流电流电压方程PN结在正向电压下电流很大，在反向电压下电流很小，这说明 PN结具有单向导电性，可作为二极管使用。 PN结二极管的直流电流电压特性曲线，及二极管在电路中的符号为

本节的重点 1、中性区与耗尽区边界处的少子浓度与外加电压的关系。这称为“结定律”,并将被用做求解扩散方程的边界条件； 2、PN结两侧中性区内的少子浓度分布和少子扩散电流； 3、PN结的势垒区产生复合电流

P区 -xp xn

N区

2.2.1外加电压时载流子的运动情况平衡 PN结的能带图 P区 N区外加正向电压 V后，PN结势垒高度由 qVbi降为 q(Vbi -V), xd与 Emax减小，使扩散电流大于漂移电流，形成正向电流。外加电场内建电场

EC Ei

EF EVqVbi

EC EF Ei EV

P

N

E

平衡时外加正向电压时面积为 Vbi面积为 Vbi-V

0

x

正向电流密度由三部分组成： 1、空穴扩散电流密度 Jdp (在 N区中推导 ) 2、电子扩散电流密度 Jdn (在 P区中推导 ) 3、势垒区复合电流密度 Jr (在势垒区中推导 ) P区

J J dp J dn J r

Jdp N区

Jdn

势垒高度降低后不能再阻止 N区电子向 P区的扩散及 P区空穴向 N区的扩散，于是形成正向电流。由于正向电流的电荷来源是多子，所以正向电流很大。

Jr

xpV

0

xn

2014/10/16

外加反向电压 V (V< 0)后，PN结的势垒高度由 qVbi增高到 q(Vbi -V),xd与 Emax都增大。外加电场内建电场

P

N

E

外加反向电压时平衡时面积为 Vbi -V面积为 Vbi

多子面临的势垒提高了，更不能扩散到对方区域中去了，但少子面临的势阱反向更深了，所以容易被反向电场拉入对方区域，从而形成反向电流。由于反向电流的电荷来源是少子，所以反向电流很小。

0

x

反向电流密度也由三部分组成： 1、空穴扩散电流密度 Jdp 2、电子扩散电流密度 Jdn 3、势垒区产生电流密度 Jg( Jg与 Jr可统称为 Jgr )

2.2.2势垒区两旁载流子浓度的玻尔兹曼分布根据平衡 PN结内建电势 Vbi的表达式

Vbi

kT pp0 ln q pn0

J J dp J dn J g

P区

J dp

N区

可知平衡时在 N型区与耗尽区的边界处即 xn处的空穴浓度为

J dn

Jg

qV pn0 pp0 exp bi kT 外加电压 V后， Vbi Vbi V

pn0 pn pn0 pn

xp

0

xnV

pp0 pp pp0 pp pp0 (小注入) q (Vbi V ) qVbi qV 从而得：pn pp exp pp0 exp kT exp kT kT

因此，在 N型区与耗尽区的边界处，即 xn处，

2.2.3扩散电流(2-44)求扩散电流的思路：首先确定少子浓度的边界条件；结合边界条件求解少子的扩散方程

,得到中性区内非平衡少子浓度分布；将少子浓度分布代入略去漂移电流后的少子电流密度方 (2-45)程，即可得到少子扩散电流密度 Jdp与 Jdn。

qV pn ( xn ) pn0 exp kT 同理，在 P型区与耗尽区的边界处，即– xp处，

qV np ( xp ) np0 exp kT

上式说明：当 PN结有外加电压 V时，中性区与耗尽区边界处的少子浓度等于平衡时的少子浓度乘以 exp (qV/kT )。以上两式常被称为“结定律”,对正、反向电压均适用。但在正向时只适用于小注入。 P区 -xp xn N区

2014/10/16

1、少子浓度的边界条件假设中性区的长度远大于少子扩散长度，则根据结定律可得少子浓度的边界条件为

当外加正向电压且 V>> kT/q (室温下约为 26 mV )时，非平衡少子的边界条件可简化为，

qV pn ( xn ) pn 0 exp , kT qV np ( xp ) np0 exp , kT 对于非平衡少子，其边界条件为

pnnp

x

pn0 np0

qV pn ( xn ) pn 0 exp kT

,

pn

x

0

x

qV np ( xp ) np0 exp kT

,

np

x

0

当外加反向电压且|V|>> kT/q时，

qV pn ( xn ) pn 0 exp kT

1 ,

pn

x

0

pn ( xn ) pn0,

pn

x

0

qV np ( xp ) np0 exp 1 , kT

np

x

0

np ( xp ) np0,

np

x

0

2、中性区内的非平衡少子浓度分布由第一章的式(1-23),N区中的空穴扩散方程为

扩散方程的通解为

pn 2 pn p Dp t x 2 p直流情况下

x pn ( x ) A exp L p (1-23)

x B exp L p

当 N区足够长 (>> Lp )时，利用 pn(x)的边界条件可解出系数 A、B,于是可得 N区内的非平衡少子空穴的分布为

2 pn 0 pn 0,故可得 0,又因 x 2 t

Dp

d 2 pn pn 0 dx 2 p p d 2 pn 2n Lp dx 2

x xn

x xn qV pn ( x) pn 0 exp 1 exp Lp kT

,

P区内的非平衡少子电子也有类似的分布，即

式中， Lp Dp p,称为空穴的扩散长度，典型值为 10 m。

x x p

x xp qV np ( x ) np0 exp , 1 exp kT Ln

外加正向电压时 PN结中的少子分布图 qV np ( xp ) np0 exp kT qV pn ( xn ) pn 0 exp kT

外加反向电压时 PN结中的少子分布图 P区np ( xp ) 0

N区pn (xn ) 0

P区

N

区

np0

xp

pn0

np0

pn0

xn

x

xp

xn

x

注入 N区后的非平衡空穴，在 N区中一边扩散一边复合，其浓度随距离作指数式衰减。衰减的特征长度就是空穴的扩散长度 Lp。每经过一个 Lp的长度，非平衡空穴浓度降为 1/e。

N区中势垒区附近的少子空穴全部被势垒区中的强大电场拉向 P区，所以空穴浓度在势垒区边界处最低，随距离作指数式增加，在足够远处恢复为平衡少子浓度。减少的空穴由 N区内部通过热激发产生并扩散过来补充。

2014/10/16

3、扩散电流假设中性区内无电场，所以可略去空穴电流密度方程中的漂移分量，将上面求得的 pn(x)

PN结总的扩散电流密度 Jd为

qV pn ( x) pn 0 exp kT

搜索“diyifanwen.net”或“第一范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，第一范文网，提供最新工程科技半导体器件物理1全文阅读和word下载服务。