初中数学能力提高试卷：中考数学拔高题精选.

初中数学能力提高试卷 一．单项选择。

1.如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，M为AD中点，AB=2cm，BC=2cm，CD=0.5cm，点P在梯形的边上沿B?C?D?M运动，速度为1cm/s，则△BPM的面积ycm与点P经过的路程xcm之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）

2

A

B C D

2. 如图，等边三角形ABC的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点M与点A重合，点N到达点B时运动终止），过点M、N分别作AB边的垂线，与△ABC的其它边交于P、Q两点．线段MN在运动的过程中，四边形MNQP的面积为S，运动的时间为t．则大致反映S与t变化关系的图象是（ ）

A B C D

3. 如图，四边形ABCD为正方形，若AB=4，E是AD边上一点（点E与点A、D不重合），BE的中垂线交AB于M，交DC于N，设AE=x，则图中阴影部分的面积S与x的大致图象是（ ）

A、

B、 C D、

4. 如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于点E，M为AE的中点，BF⊥BC交CM的延长线于点F，BD＝4，CD＝3．下列结论：①∠AEDDE3

＝∠ADC；② ＝ ；③AC·BE＝12；④3BF＝4AC，其中结论正确的个数有（ ）

DA4

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5. 如图，分别以Rt△ABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，连接DF、EF、DE，EF与AC交于点O，DE与AB交于点G，连接

OG，若∠BAC=30°，下列结论：①△DBF≌△EFA；②AD=AE；③EF⊥AC；④AD=4AG；⑤△AOG与△EOG的面积比为1：4．其中正确结论的序号是（ ） A、①②③ B、①④⑤ C、①③⑤ D、①③④

6. 如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E、F，使DE=AD，DF=BD；BF分别交CD，CE于H、G点，连接DG，下列结论：①∠GDH=∠GHD；②△GDH为正三角形；③EG=CH；④EC=2DG；⑤S△CGH：S△DBH=1：2．其中正确的是（ ） A、①②③ B、②③④ C、③④⑤ D、①③⑤

7. 如图∠A=∠ABC=∠C=45°，E、F分别是AB、BC的中点，则下列结论，①EF⊥BD，②EF= BD，③∠ADC=∠BEF+∠BFE，④AD=DC，其中正确的是（ ） A、①②③④B、①②③C、①②④D、②③④

8. 如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=2，E为AB上任意一动点，以CE为斜边作等腰Rt△CDE，连接AD，下列说法：①∠BCE=∠ACD；②AC⊥ED；③△AED∽△ECB；④AD∥BC；⑤四边形ABCD的面积有最大值，且最大值为 ．其中，正确的结论是（ ） A、①②④B、①③⑤C、②③④D、①④⑤

9. 如图，在Rt△ABC中，AB=AC．D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC=DE；④BE+DC=DE．其中正确的是（ ） A、②④B、①④C、②③D、①③

10. 如图，ABCD、CEFG是正方形，E在CD上，直线BE、DG交于H，且HE?HB=

，BD、AF交于M，当E在线段CD（不与C、D重合）上运动时，下列四

；④若BE平分∠DBC，

2

2

2

个结论：①BE⊥GD；②AF、GD所夹的锐角为45°；③GD= 则正方形ABCD的面积为4．其中正确的结论个数有（ ）

A、1个B、2个C、3个D、4个

11. 如图，在正方形ABCD中，AB=4，E为CD上一动点，连AE交BD于F，过F作FH⊥AE交BC于H，过H作GH⊥BD交BD于G，下列有四个结论：⑴AF=FH，⑵∠HAE=45°，⑶BD=2FG，⑷△CEH的周长为定值，其中正确的结论是( )

A．⑴⑵⑶ B．⑴⑵⑷ C．⑴⑶⑷ D．⑴⑵⑶⑷

12. 如图，已知边长为4的正方形ABCD中，E为AD中点，P为CE中点，F为BP中点，FH⊥BC交BC于H，连接PH，则下列结论正确的是（ ） ①BE=CE；②sin ∠EBP=；③HP∥BE；④HF=1；⑤S△BFD=1． A、①④⑤B、①②③C、①②④D、①③④

13. .在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB上一点，AE=AD，且BF∥CD，AF⊥CE于F．连接DE交对角线AC于H．下列结论：①△ACD≌ACE；②AC垂直平分ED；③CE=2BF；④CE平分∠ACB．其中结论正确的是（ ）A、①②B、①②④ C、①②③ D、①②③④

14. 如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AB=AC，E为BC的中点，BD交AC于F，交AE于G，连接CG．下列结论中：

①AE平分∠BAC，②BG=CG，③CD=CG，④若BG=6，FG=4，则DF=5，⑤DC：AB=1：3，正确的有（ ）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

15. 已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过

点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝5 ．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为2 ；③EB⊥ED；④S△APD＋S△APB＝1＋6 ；⑤S正方形ABCD＝4＋6 ．其中正确结论的序号是（ ）

A．①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤

二．填空。

16. 如图，矩形ABCD中，AB?3cm，AD?6cm，点E为AB边上的任意一点，四边形EFGB也是矩形，且EF?2BE，则S△AFC? cm．

A

E F G

B

17. 如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008次，点P依次落在点P，P?，P 12，P3，2008的位置，则点P2008的横坐标为 ． y

P

A O P1

（第17题）

18. 如图，⊙O1、⊙O2内切于P点，连心线和⊙O1、⊙O2分别交于A、B两点，过P点的直线与⊙O1、⊙O2分别交于C、D两点，若∠BPC=60o，AB=2，则CD= .

P C?O1

?O2 A

B

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