中考数学-中考真题解析(含得分点)-初中毕业升学考试 (38)(3)

分，第28题8分） 17．解：8?2cos45??(3?π)0?|1?2|．

=22?2?22?1?2?1 ……………………4分

=22. ……………………5分

18．解：解不等式①，得x?1， ……………………2分

解不等式②，得x??1. ……………………4分

–4–3–2–101234

∴原不等式组的解集是?1?x?1．………5分

19．证明：连接AD. A∵AB＝BC，D错误！未找到引用源。是BC错误！未指定书签。边上的中点， ∴∠BAD=∠CAD. ………………………3分 ∵DE⊥AB于点E错误！未指定书签。，DF⊥AC于点F错误！未指定书签。， ∴DE＝DF． ………………………5分

（其他证法相应给分）

EF

BDC综上所述，m=0. ………………………5分

21．（1）证明：∵BF=BA，BE=BC，

∴四边形AEFC为平行四边形. ………………………1分 ∵四边形ABCD为菱形， ∴BA=BC.

∴BE=BF.

∴BA + BF = BC + BE，即AF=EC.

∴四边形AEFC为矩形. ………………………2分

（2）解：连接DB.

由（1）知，AD∥EB，且AD=EB. ∴四边形AEBD为平行四边形 ∵DE⊥AB，

∴四边形AEBD为菱形.

∴AE?EB，AB?2AG，ED?2EG. ………………………4分∵矩形ABCD中，EB?AB，AB=4， ∴AG?2，AE?4.

∴Rt△AEG中，EG=23.

∴ED=43. ………………………5分（其他证法相应给分）

22．（1）解： ∵反比例函数y?2x的图象经过点P(m,2)，Q(-2，n)，

∴m?1，n??1．

∴点P，Q的坐标分别为(1，2)，(-2，-1). …….…….…….……2分 ∵一次函数y?kx?b的图象经过点P(1，2)，Q(-2，-1)，

∴??k?b?2,k?1,2k?b??1. 解得? ????b?1.

D A C

G B E F

∴一次函数的表达式为y?x?1． .…….…….…….……3分 （2）点M的坐标为（-2，-1+32）或（-2，-1-32）……………5分

23．（1）证明：∵BD平分∠ABC，∴∠1＝∠2.

∵DE∥AB，∴∠2＝∠3.∴∠1＝∠3. ∵BC是⊙O的切线，∴∠BDF＝90°. ∴∠1+∠F＝90°，∠3+∠EDF＝90°.

∴∠F＝∠EDF.∴EF?DE. …….…….……………2分

（2）解：连接CD.

∵BD为⊙O的直径，∴∠BCD＝90°. ∵DE∥AB，∴∠DEF＝∠ABC.

∵cos∠ABC=

B（2）如右图； ………………………4分 （3）2.4或3.3 ………………………6分

O

x 12．解：26（1）∵抛物线ECFO3DAy?ax?4ax?3a?a?x?2??a，

22y ∴对称轴为x= 2．………………………………………1分

∵抛物线最高点的纵坐标是2，

∴a= -2． ………………………………………2分 ∴抛物线的表达式为y??2x2?8x?6. ……………3分

x 3CE3，∴在Rt△ECD中，cos∠DEC==. 5DE5设CE=3x，则DE=5x .

由（1）可知，BE= EF=5x.∴BF=10x ，CF=2x. 在Rt△CFD中，由勾股定理得DF=25x． ∵半径为5，∴BD?10. ∵BF×DC= FD×BD，

（2）由图象可知，b?2 或-6≤b<0. ………………6分

由图象的对称性可得：x1+x2=2． ……………… 7分

27．解：（1）如图； …………………1分

（2）45°； …………………2分

DG6C432155∴10x4x?1025x，解得x?. 2∴DF =25x=5. …….…….……………5分 （其他证法或解法相应给分.）

24．解：a=80； ………………………1分 （1）甲； ………………………2分 （2）

1 ； ………………………3分 10（3）答案不唯一，理由需支持推断结论.

如：乙校竞赛成绩较好，因为乙校的平均分高于甲校的平均分说明平均水平高，乙校的中位数75高于甲校的中位数65，说明乙校分数不低于70分的学生比甲校多. ………………………5分

25．解：

（1）1.2； ………………………2分

y

（3）结论：AM=2CN． …………………3分 证明：作AG⊥EC的延长线于点G．

∵点B与点D关于CE对称，

A∴CE是BD的垂直平分线．

∴CB=CD．

∴∠1=∠2=?．

∵CA=CB，∴CA=CD．∴∠3=∠CAD． ∵∠4=90°，

11∴∠3=（180°?∠ACD）=（180°?90°????）=45°??．

22∴∠5=∠2+∠3=?+45°-?=45°．…………………5分 ∵∠4=90°，CE是BD的垂直平分线， ∴∠1+∠7=90°，∠1+∠6=90°． ∴∠6=∠7． ∵AG⊥EC，

∴∠G=90°=∠8． ∴在△BCN和△CAG中， ∠8=∠G， ∠7=∠6， BC=CA，

∴△BCN≌△CAG．

M8NE7By=

12x

∴CN=AG． ∵Rt△AMG中，∠G=90°，∠5=45°， ∴AM=2AG．

∴AM=2CN． …………………7分 （其他证法相应给分.）

y

28．解：（1）点A和线段BC的“中立点”的是点D，点F； ………2分

（2）点A和⊙G的“中立点”在以点O为圆心、

半径为1的圆上运动.

因为点K在直线y=- x+1上， 设点K的坐标为（x，- x+1），

222

则x+（- x+1）=1错误！未指定书签。，解得x1=0，x2=1错误！未指定书签。.

所以点K的坐标为（0，1）或（1，0）. ………5分

（3）（说明：点N与⊙C的“中立点”在以线段NC的中点P为圆心、

半径为1的圆上运动.圆P与y轴相切时，符合题意.）

所以点N的横坐标的取值范围为-6≤xN≤-2错误！未指定书

签。. ………8分

x y x

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