2018-2019学年初中数学反比例函数、相似、锐角函数和投影与视图

2018-2019学年初中数学反比例函数、相似、锐角函数和投影

与视图中考模拟考试测试题

数学 2018.3

本试卷共7页，120分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上

作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题 共10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1．如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为（ ）

A． 2π B． π C． 3π D．

2．如图，△ABC中，DE∥BC，AD：DB=2：3，则△ADE与△ABC的周长之比为（ ）

A． 2：3 B． 4：9 C． 2：5 D． 4：25

3．有6个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

4．若反比例函数y=的图象经过点（2，3），则k的值是 （ ）

A． 6 B． ﹣6 C． 3 D． ﹣3

5．如图，Rt△ABO中，∠AOB=90°，点A在第一象限，点B在第二象限，且AO：BO=1：

2，若经过点A的反比例函数解析式为y=，则经过点B（x，y）的反比例函数解析式为（ ）

试卷第1页，总8页

A． y= B． y=﹣ C． y=﹣ D． y=﹣

6．如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的几何图形，则它的主视图为（ ）

A． B． C． D．

7．如图，点A在函数y=（x＞0）的图象上，点B在函数y=（x＞0）的图象上，且AB∥x轴，BC⊥x轴于点C，则四边形ABCO的面积为（ ）

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

8．如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（ ）

A． B． C． D．

9．如图所示，该圆柱体的左视图是（ ）

试卷第2页，总8页

A． B． C． D．

10．如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置，若OB=2

，∠C=120°，则点B′的坐标为（ ）

A． （3，

） B． （3，

） C． （

，

） D． （

，

）

二、填空题 共10小题，每小题3分，共30分。

11．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为16，则k的值为_____．

12．如图，E为?ABCD的DC边延长线上一点，连AE，交BC于点F，则图中与△ABF相似的三角形共有_____个．

13．等腰三角形的两边长为10，12，则顶角的正弦值是_____．

14．如图，正五边形的边长为2，连接对角线AD，BE，CE．线段AD分别与BE，CE相

交

于

点

M，N

．

给

出

下

列

结

论

：

①△ABM≌△DCN；②DM2=DN?AD；③MN=3+确的是_____

；④四边形ANCB为菱形．其中正

试卷第3页，总8页

15．双曲线y=﹣经过平行四边形ABCO的对角线的交点D，且AC⊥OC于点C，

则平行四边形OABC的面积是_____．

16．如图，在函数y1=（x＜0）和y2=（x＞0）的图象上，分别有A、B两点，若

AB∥x轴，交y轴于点C，且OA⊥OB，S△AOC=，S△BOC=，则线段AB的长度=__．

17．如图，直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+b分别交x，y轴的正半轴于点A，B，交

反比例函数y=﹣的图象于点C，D（点C在第二象限内），过点C作CE⊥x轴于点E，

记四边形OBCE的面积为S1，△OBD的面积为S2，若

，则CD的长为____．

18．如图，要在宽AB为20米的瓯海大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD与灯柱BC成120°角，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线（即

试卷第4页，总8页

O为AB的中点）时照明效果最佳，若CD=米（计算结果保留根号）．

米，则路灯的灯柱BC高度应该设计为____

19．如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限，若反比

例函数y=的图象经过点B，则k的值是___．

20．计算：﹣22+|

﹣4|+（）﹣1+2tan60°=_______．

三、解答题 共10小题，每小题6分，共60分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。

21．如图，在某公园的山顶上插了一面旗子，小帆站在D处测得山顶B的仰角是52°，沿CD方向水平前进9米到达建筑物EF的底端F处，在建筑物EF的顶端E处测得旗子AB的顶端A的仰角是45°，AB=12米，EF=10米，点A、B、C在同一直线上，AC⊥CF，EF⊥CF，求山BC的高（结果保留整数）（参考数据：sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28）

22．（1）计算：（﹣1）2018＋︱

+（

0

－（）﹣2+2cos45°

（2）先化简，再求值：23．已知一次函数y=﹣

÷(x-x+

)其中x,y满足＋︱y－1︱=0

的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．直线l过点A

且垂直于x轴．两动点D、E分别从A B两点间时出发向O点运动（运动到O点停止）．运

试卷第5页，总8页

动速度分别是每秒1个单位长度和个单位长度．点G、E关于直线l对称，GE交AB

于点F．设D、E的运动时间为t（s）．

（1）当t为何值时，四边形是菱形？判断此时△AFG与AGB是否相似，并说明理由； （2）当△ADF是直角三角形时，求△BEF与△BFG的面积之比．

24．已知二次函数y=ax﹣9ax+18a的图象与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），图象的顶点为C，直线AC交y轴于点D．

（1）连接BD，若∠BDO=∠CAB，求这个二次函数的表达式；

（2）是否存在以原点O为对称轴的矩形CDEF？若存在，求出这个二次函数的表达式，若不存在，请说明理由．

2

25．如图，已知矩形ABCD，AB=m，BC=6，点P为线段AD上任一点

（1）若∠BPC=60°，请在图中用尺规作图画出符合要求的点P；（保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）若符合（1）中要求的点P必定存在，求m的取值范围．

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