管内湍流强制对流
h??0.023RePr0.80.4?Re 所以
0.8d 而h?h? hd2315.87?0.015???1887.240.40.40.023Pr?0.023?1.47?0.686
Re?12439
Re?12439?0.252?10?6udu???0.21m/sRe?d0.015?而 所以。
7-21、当液体在一定压力下作大容器饱和核态沸腾时，欲使表面传热系数增加10倍．温差
(tw-ts)应增加几倍?如果同一液体在圆管内作单相揣流换热(充分发展区)，为使表面传热系数提高10倍，流速应增加多少倍？为维持流体流动所消耗的功将增加多少倍?设物性为常数。 解：(1)大容器饱和沸腾
(2)管内湍流
?t??h?????2.33h~?t ?t?h?112..33?1012..33?2.69
V??h??0.81.25??10?17.78??0.8Vh??h~V
?p~V2 N~?p?A?V~V3
N??V??????17.783?5620.8N?V?
3答：大容器饱和沸腾表面传热系数增加10倍．壁面过热度是原值的2.69倍。圆管内湍流强制对流传热表面传热系数增加10倍，流速是原值的17.78倍，这时流体的驱动功率是原值的5620.8倍。
7-22直径为5cm的电加热铜棒被用来产生压力为3.61X105Pa的饱和水蒸汽,铜棒表面温度高于饱和温度5℃，问需要多长的铜棒才能维持90kg／h的产汽率? 解：再3.61×105Pa的压力下，水的物性参数为：
cpl?4287J/(kg?K)r?2144.1?103J/kg?l?926.1kg/m3?v?1.967kg/m3，，，，
??507.2?10?4N/m，?t?201.1?10?6kg/(m?s)，cwv?0.013，Prf?1.26，于是有： ?4287?5q＝0.013??662144.1?103?1.26201.1?10?2.144?10??2
，由此解得：q＝40770W/m，不考虑从过冷水加热到饱和水所需消耗的热量，把20kg饱和水变成饱和蒸汽所需的热量为20×2144.1×103，因而加热棒之长为：
?507.2?10?9.8?（926.1?1.967）???40.3320?2144.1?103/3600＝8.37m3.1416?0.05?40770。
7-23、一铜制平底锅底部的受热面直径为30cm，要求其在1.013×105Pa的大气压下沸腾时每小时能产生2.3kg饱和水蒸气。试确定锅底干净时其与水接触面的温度。 解：ts=100℃时水的物性参数为
Prf?1.75，
，
cpl?4220J/(kg?K)，，
r?2257.1?103J/kg，
?l?958.4kg/m3?v?0.5977kg/m3??588.6?10?4N/m，?t?282.5?10?6kg/(m?s)，，cwl?0.013，
?2.3?2257.1?103?4q???2040W/m22A3.1416?0.3?3600， cwlrPrf?q?t??cpl??lr?r?g(?l??v)?0.33?5.29f℃，w℃。
5
7-24、一台电热锅妒，用功率为8kw的电热器来产生压力为1.43X10Pa的饱和水蒸汽。 电热丝置于两根长为1.85m、外径为15mm的钢管内(经机械抛光后的不锈钢管)，而该两根钢管置于水内。设所加入的电功率均用来产生蒸汽，试计算不锈钢管壁面温度的最高值。钢管壁厚1.5mm，导热系数为10w／(m·K)。
t?t??t?100?5.29?105.3解：由已知条件可得，热流密度在1.43×105Pa压力下：
q?8000?45882W/m22?3.1416?1.85?0.015，
?l?951kg/m3，?v?0.8265kg/m3，cpl?4233J/(kg?K)，r?2691.3?103J/kg，
??569?10?4N/m，?t?259?10?6kg/(m?s)，?l?0.685W/(m?K)，Prf?1.60。
代入式（6-17）有：
?2691.3?10?1.6045882?t??0.0132???634233259?10?2691.3?10???t?120?7.37?127.4℃。
?t＝7.37℃，w3?569?10?9.8?（951?0.8265）???40.33不锈钢管内的热量都是通过内壁面导出的，导热温差：
?t??ln(d2/d1)/(2??l)?4000ln(15/12)/(2?3.1416?10?1.85)?7.68℃。
最高壁温位于内壁面上，其值为127.4＋7.68＝135.1℃。
7-25、直径为30mm的钢棒(含碳约1.5％)在100℃的饱和水中淬火。在冷却过程中的某—瞬间，棒表面温度为110℃,试估算此时棒表面的温度梯度。沸腾换热表面传热系数可按式(6－15)估计。 解：h?44.8?t4.33p0.5?44.8?(110?100)4.33?1.0130.5?9640W/(m2?K)，
这一对流换热量系通过工作表面里层的导热而传递到工作表面上，故有：
???t?h?t?r，
?th?t9640?10??????2634?C/m?r?36.6，负号表示温度沿半径方向减少。
7-26一直径为3.5mm、长100mm的机械抛光的薄壁不锈钢管，被置于压力为1.013X105Pa的水容器中，水温已接近饱和温度。对该不锈钢管两端通电以作为加热表面。试计算当加热功率为1.9W及100 W时，水与钢管表面间的表面传热系数值。 解 ：(1)当加热功率为1.9W时。
q?这样低的热流密度仍处于自然对流阶段。此时温差一般小于4℃。由于计算自然对流的表面 传热系数需要知道其壁面温度，故本题具有迭代性质。先假定温差?t?tw?ts?1.6℃
?1.9??1728.8W/m2?dl??0.0035?0.1
1?tw?ts??100.82定性温度℃
物性参数 ??0.6832W/?m?K? Pr?1.743 ??0.293?10?6m2/s a?7.54?10?4K?1
tm?Gr?ga?td3?2?9.8?7.54?10?4?1.6?0.00353?0.293?10?14?62?5904.5
14故 Nu?0.48?GrPr??0.48??5904.5?1.743??4.83
Nu?4.83?0.6832??942.8W/m2?Kd0.0035所以
q?h?t?942.8?1.6?1508.48W/m2
2与q?1728.8W/m相差达12.7％，故需重新假定△t。
h???0.8?t?qq??t考虑到自然对流 即
54在物性基本不变时．正确的温差按下式计算：
?1728.8??t?1.6???1508.48??而h??t 即
140.8?2.715℃
1?2.715?42h?942.8???1076W/m?K????1.6?
?100q???90945.7W/m2?dl??0.0035?0.1(2)当??100W时，
??假定进入核态沸腾区，p?1.013?10Pa
0.70.15h?Cqp 2根据公式
55＝0.5335??90945.7??1.013?100.7??0.152?8894.5W/m?K? ＝
验证此时的过热度
?t?q90945.7??10.2h8894.5℃
确实在核态沸腾区。
0.67h?Cq7-27、式(7-17)可以进—步简化成，其中系数C取决于沸腾液体的种类、压力及
液体与固体表面的组合。对于水在抛光的铜、铂及化学蚀腐与机械抛光的不锈钢表面上的沸
5Cp?1.013?10Pa、4.76?105Pa、wl腾换热，式(7-17)中的均可取为0.013。试针对
10.03?105Pa、19.08?105Pa、39.78?105Pa下的大容器沸腾、计算上述情形中的系
数C，且进—步把系数C拟合成压力的幂函数形式，并与式(6－16)比较。
0.67h?Cq解：把式（6-17）写成的形式，可得：
C?cplrprl?1?1??0.013????rg(???)lv??l1.013 4.22 1.75 0.33?g(?l??v)?cpl??l??0.67?0.013rprl????10.03 4.417 1.00 19.08 4.555 0.91 0.33 ， 39.78 4.844 0.86 P/（bar） Cpl/［KJ/（kg.K）］ prl 4.76 4.313 1.17 μl×106［/kg/（m.s）］ 282.5 r×10-3/（J/kg） ρl/（kg/m3） ρvl/（kg/m3） σ×104/（N/m） C 2257.1 958.4 0.5977 588.6 4.9972 186.4 2113.1 917.0 2.548 486.6 7.1279 153.0 2013.0 886.9 5.160 422.8 8.4097 130.5 1898.3 852.3 9.593 354.1 9.6124 169.9 1714.5 799.0 19.99 261.9 11.352 0.223C?5p用最小二乘法拟合得，p的单位为bar。
7-28、在所有的对流换热计算式中．沸腾换热的实验关联式大概是分歧最大的。就式(6—17)而言、用它来估计q时最大误差可达100％。另外，系数Cwl的确定也是引起误差的一个方面。今设在给定的温差下，由于Cwl的取值偏高了20％，试估算热流密度的计算值会引起
的偏差。如果规定了热流密度，则温差的估计又会引起多大的偏差？ 通过具体的计算来说明。
0.330.33Cq?Cq??twlwl12， 解：（1）由于其它条件不变，给出么计算时，应有
?????q2??q即?1????0.33?(Cwl)1q111?,?2???57.553.03(CWL)21.2q11.21.7375％，即偏低42.5％。
?6（2）当给定q，由式（6-17）确定?t时，Cwl的误差与?t的误差成线性关系。
7-29、用直径为1mm、电阻率??1.1?10??m的导线通过盛水容器作为加热元件。试
确定，在ts=100℃时为使水的沸腾处于核态沸腾区，该导线所能允许的最大电流。
62q?1.1?10W/mmax解：按下题的计算，达到临界热流密度时，每米长导线上总换热量
? ＝3.1416×0.001×1.1×106＝3456W，每米长导线的电阻：1?34562I???2468.6R?1.1??1.4?2R1.43.1416?1/4，按Ohm定律，,
I?2468.6?49.7A。
7-30、在实验室内进行压力为1.013X105Pa的大容器沸腾实验时，采用大电流通过小直径
不锈钢管的方法加热。为了能在电压不高于220v的情形下演示整个核态沸腾区域，试估算所需的不锈钢管的每米长电阻应为多少，设选定的不锈钢管的直径为3mm，长为l00mm。 解：
r?2257.1?103J/kg33??958.4kg/m??0.5977kg/mlv，，，
??588.6?10?4N/m， qmax??24?2257.1?10?0.5977?9.8?588.6?10?（958.4??0.5977）＝1.1?106W/m23??4?14?＝?dlqmax?3.1416?0.003?0.1?1.1?106＝1037W 。达到临界热流密度时，换热总量：
U2U22202??IR?R???46.67?R?1037按照ohm定律，，故该件的电阻，即每米长电
阻应为466.7?。
7-31、 试计算当水在月球上并在105Pa及10X105Pa下作大容器饱和沸腾时，核态沸腾的最大热流密度(月球上的重力加速度为地球的1／6)比地球上的相应数值小多少？ 解：按式（6-20），qmax～g上该压力下
14625q?1.1?10W/mP?10Pamax，地球上时，，故月球
qmax114?()?1.1?106＝0.6398?1.1?106＝0.703?106W/m26；在压力为
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