2017-2018学年河南省天一大联考高一下学期阶段性测试
（三）数学试题
一、单选题 1．
转化为十进制数是( )
A. 46 B. 47 C. 66 D. 67
【答案】B
【解析】分析：把二进制数按权展开、相加即得十进制数. 详解：
，故选B.
点睛：：由二进制转化为十进制的方法,我们只要依次累加各位数字上的数乘以该数位的权重,即可得到十进制数；二进制、八进制、十进制与十六进制，它们之间区别在于数运算时是逢几进一位。比如二进制是逢进一位，十进制也就是我们常用的是逢位.
进一
2．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点( )
A. 向左平行移动个单位长度 B. 向右平行移动个单位长度
C. 向左平行移动个单位长度 D. 向右平行移动【答案】C
个单位长度
【解析】分析：由于函数象变换规律得出结论.
，再根据函数的图
详解：函数把函数的图象上所有的点向左平移
个单位长度，即可得到函数的图象，故选C.
点睛：本题考查了三角函数的图象，重点考查学生对三角函数图象变换规律的理解与掌握，能否正确处理先周期变换后相位变换这种情况下图象的平移问题，反映学生对所学知识理解的深度.
3．如图所示，该程序框图输出的结果为( )
A. 9 B. 8 C. 4 D. 3
【答案】A
【解析】分析：读程序框图，按顺序执行得出结果，注意结束的条件，即可得到结果. 详解：运行程序框图，输入所以
，输出
，因为
，故选A.
不成立，
点睛：题考查程序框图的程序运行，本题为基础题，掌握程序的运行方法，框图以赋值框和条件框为主，按照框图箭线方向和每个框的指令要求运行，注意条件框的要求是否满足，运行程序时要准确. 4．已知在长为积介于
与
的线段
上任取一点，并以线段
为半径作圆，则这个圆的面
之间的概率为( )
A. B. C. D. 【答案】D
【解析】分析：由题意，这个正方形面积介于利用长度之比求概率. 详解：圆的面积介于
到
，即圆的半径介于与之间，所有所求概率为
与
，即边长介于与之间，
，故选D.
点睛：本题主要考查几何概型，属于中档题．解几何概型的试题，一般先求出实验的基本事件构成的区域长度（面积或体积），再求出事件构成的区域长度（面积或体积），最后代入几何概型的概率公式即可.
5．为了解某校学生的视力情况，随机地抽查了该校100名学生的视力情况，得到的频率分布直方图如下图，但不慎将部分数据丢失，仅知道后5组频数之和为70，则视力在4.6到4.7之间的学生数为( )
A. 14 B. 16 C. 30 D. 32
【答案】A
【解析】分析：根据后五组中的频数，求出前三组频数，由于图中前两组频率可求，从而求出前两组的频数，进而作差即可得结果. 详解：
后组频数和为
，
前三组频数和为
， ，
到
之间的学生数为，故选A.
第一组为频数所以，第三组频数为
，第二组频数为
，即视力在
点睛：本题主要考查频率分布直方图的应用，属于中档题. 直观图的主要性质有：（1）直方图中各矩形的面积之和为；（2）组距与直方图纵坐标的乘积为该组数据的频率. 6．用系统抽样（等距）的方法从含有120个个体的总体中抽取容量为10的样本，将总体编号为1-120，若编号为114的个体被抽到，则以下编号未被抽到的是( ) A. 30 B. 40 C. 66 D. 90 【答案】B
【解析】分析：由系统抽样方法可得样本中个体编号相差号为
，结合等差数列的性质可得答案.
，故样本中个体编号相差
的整数倍，
的整数倍，利用其中一个编
详解：系统抽样的抽样间隔为因为其中一个编号为
，所以根据等差数列的性质可得，被抽到的编号为
，只有选项,不合题意，故选B.
点睛：本题主要考查系统抽样的方法，属于简单题. 系统抽样适合抽取样本较多且个体之间没有明显差异的总体，系统抽样最主要的特征是，所抽取的样本相邻编号等距离，可以利用等差数列的性质解答.
7．在如图所示的茎叶图中，若甲组数据的众数为14，则甲组数据的平均数与乙组数据的中位数之和为( )
A. 25 B. 24 C. 21 D. 20 【答案】A
【解析】分析：根据甲组数据众数为
，可得
，可求甲组数据的平均数，乙组
数据从小到大排列，根据中位数定义求出乙组数据的中位数，求和即可. 详解：
甲组数据众数为
，
，
甲组数据的平均数为，
乙组数据从小到大排列：，中位数为，
，故选A.
甲组数据的平均数与乙组数据的中位数之和为
点睛：本题主要考查茎叶图的应用、众数、中位数、平均数的求法，属于中档题.要解答本题首先要弄清众数、中数、平均数的定义，然后根据定义和公式求解，（1）中位数，如果样本容量是奇数中间的数既是中位数，如果样本容量为偶数中间两位数的平均数既是中位数；（2）众数是一组数据中出现次数最多的数据；（3）平均数既是样本数据的算
数平均数 .
8．已知A.
B.
C.
，则 D.
的大小关系是( )
【答案】C
【解析】分析：根据诱导公式和特殊角的三角函数值化简，再比较大小即可.
详解：，
，，故选C.
点睛：本题主要考查诱导公式的应用以及特殊角的三角函数，属于简单题.对诱导公式的记忆不但要正确理解“奇变偶不变，符号看象限”的含义，同时还要加强记忆几组常见的诱导公式，以便提高做题速度. 9．已知
,则
( )
A. B. 【答案】B
C. D.
【解析】分析：由从而可得结果.
,利用同角三角函数关系式求出，，
详解：，，，
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