2015年吉林市普通高中高三复习第三次调研测试卷
数学（理科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共24小题，共150分，考试时间120分钟。
注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
??,?,?,?}，集合B?{x|x??,x?N?}，则图中阴影部 1．设全集U?N，集合A?{?，分所表示的集合是 （A）{?}
U ?} （B）{?，?} （D）{?,?，A B ?} （C）{?,?，?-i???i2．已知i为虚数单位，则 ?（A）?
?（B）?
??（C）?
??（D）?
3．已知?是第四象限角，且
tan?????
??，则sin??
?（C）?
?（D）?
（A）
???
（B）
?
4．已知实数x、y满足（A）-4
?y?????x?y??????x?y?????
，则目标函数z??x-y的最大值为
（C）2
（D）3
（B）1
- 1 -
5. 已知随机变量ξ服从正态分布N(1，σ2)，若P(ξ>3)＝0.023，则P(－1≤ξ≤3)等于 （A）0.977 （B）0.954 （C）0.628 （D）0.477
?6．
??(??x??x)dx等于
?（A）?
?（B）?
?-?
（C）?ex?e?xy???-?
（D）
?
7．现有三个函y 数：①y ，②ex?e?xy??y?e?eex?e?xx?xy ，③
的图O x 象（部分）
如下： x x O O
则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是 （A）①②③ （B）③①② （C）②①③
（D）③②①
8．已知执行如下左图所示的程序框图，输出的S????，则判断框内的条件可以是 （A）k???
开始
（B）k???
（C）k???
（D）k???
k=1 S=1 k = k+1 S = 3S+2 否 输出S 结束 是 （第8题图） （第9题图）
9．一个几何体的三视图如上右图，则其表面积为 （A）20
（B）18
（C）?????
（D）?????
10．边长为4的正方形ABCD的中心为O，以O为圆心，1为半径作圆，点M是圆O上的任意一点，点N是边AB、BC、CD上的任意一点（含端点），则MN?DA的取值范围是
- 2 -
??] （A）[???，??] （B）[???，??] （C）[???，?] （D）[??，11．已知边长为1的等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB，二面角C?AB?D
?的余弦值为?，若A、B、C、D、E在同一球面上，则此球的体积为
????（B）
???（D）
（A）??
（C）??
12．若存在直线l与曲线C?和曲线C?都相切，则称曲线C?和曲线C?为“相关曲线”， 有下列四个命题：
????x?y??C:x?y??x??y????为“相关曲C：??①有且只有两条直线l使得曲线和曲线
线”；
②曲线
C?:y???x???C?:y?x?????和曲线是“相关曲线”；
??（x-b）?y??a?一定不是“相关曲线”③当b?a??时，曲线C?:y??ax和曲线C?:； ?y?x?x为“相关曲线”. C:y?alnxC：a??④必存在正数使得曲线和曲线
其中正确命题的个数为
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答.
二．填空题：本大题共4个小题，每小题5分。
13．从5名志愿者中选出4人，分别参加两项公益活动，每项活动2人，则不同安排方案的种数为 .（用数字作答）
14．设{an}是公比不为1的等比数列，其前n项和为Sn，若
a?，a?，a?成等差数列，则
S??S? .
15．把函数
f(x)??sinxcosx?cos?x???图象上各点向右平移?(???)个单位，得到函数
g(x)?sin?x的图象，则?的最小值为 .
?C:x??y交于A，B两点，点P为直线l上一动点，l:x?y????16．已知直线与抛物线
- 3 -
M，N是抛物线C上两个动点，若MN//AB，|MN|?|AB|， 则△PMN的面积的最大值为 .
三．解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（本小题满分12分）
设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，设S为△ABC的面积，满足
S???(a?c??b?)?.
（Ⅰ）求B；
）a??c，求函数y?f(x)的解析式和最 （Ⅱ）若b??，设A?x，y?（?-?大值. 18．（本小题满分12分）
某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如下直方图:
- 4 -
相关推荐：
loading