高考全国2卷文科数学(2016-2018共3套真题)及答案

由|AB|?10得cos2??315， ,tan???83所以l的斜率为

1515或?.

33考点：圆的极坐标方程与普通方程互化，直线的参数方程，点到直线的距离公式. 【结束】

（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 【答案】（Ⅰ）M?{x|?1?x?1}；（Ⅱ）详见解析. 【解析】

试题分析：（I）先去掉绝对值，再分x??1111，??x?和x?三种情况解不等式，即可得?；（II）2222采用平方作差法，再进行因式分解，进而可证当a，b??时，a?b?1?ab．

1??2x,x??,?2?1?1试题解析：（I）f(x)??1,??x?,

2?21?2x,x?.?2?当x??1时，由f(x)?2得?2x?2,解得x??1； 2当?11?x?时，f(x)?2； 22当x?1时，由f(x)?2得2x?2,解得x?1. 2所以f(x)?2的解集M?{x|?1?x?1}.

（II）由（I）知，当a,b?M时，?1?a?1,?1?b?1，从而

(a?b)2?(1?ab)2?a2?b2?a2b2?1?(a2?1)(1?b2)?0，

因此|a?b|?|1?ab|.

考点：绝对值不等式，不等式的证明.

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