浙教版2018届中考数学解题技巧与方法专题汇编
∴OD∥AG′.
∴∠DOG′＝∠AG′O＝30°，即α＝30°.
(ii)α由90°增大到180°的过程中，当∠OAG′为直角时，同理可求得∠BOG′＝30°， 所以α＝180°－30°＝150°.
综上，当∠OAG′为直角时，α＝30°或150°. ②AF′长的最大值是2＋
2
，此时α＝315°. 2
理由：当AF′的长最大时，点F′在直线AC上，如图所示．
∵AB＝BC＝CD＝AD＝1， ∴AC＝BD＝2，AO＝OD＝
2. 2
∴OE′＝E′F′＝2OD＝2. ∴OF′＝
（2）＋（2）＝2.
2
＋2. 2
2
2
∴AF′＝AO＋OF′＝∵∠DOG′＝45°，
∴旋转角α＝360°－45°＝315°.
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方法技巧专题六 中点联想训练
1．与中点有关的定理
(1)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． (2)等腰三角形“三线合一”的性质． (3)三角形的中位线定理． (4)垂径定理及其推论． 2．与中点有关的辅助线
(1)构造三角形的中位线，如连结三角形两边的中点；取一边的中点，然后与另一边的中点相连结；过三角形一边的中点作另一边的平行线等等．
(2)延长角平分线的垂线，构造等腰三角形的“三线合一”． (3)把三角形的中线延长一倍，构造平行四边形． 一、选择题
1．[20172宜昌] 如图F6－1，要测定被池塘隔开的A、B两点的距离．可以在AB外选一点C，连结AC，BC，并分别找出它们的中点D、E，连结DE.现测得AC＝30 m，BC＝40 m，
DE＝24 m，则AB＝( )
A．50 m B．48 m C．45 m D．35 m
图F6－1
2．[20172株洲] 如图F6－2，点E、F、G、H分别为四边形ABCD四条边AB、BC、CD、
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DA的中点，则关于四边形EFGH，下列说法正确的是( )
图F6－2
A．一定不是平行四边形 B．一定不会是中心对称图形 C．可能是轴对称图形 D．当AC＝BD时，它为矩形
3．[20172湖州] 如图F6－3，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AB＝6，点P是
Rt△ABC的重心，则点P到AB所在直线的距离等于( )
A．1 B.2 3
C.D．2 2
图F6－3
4．如图F6－4，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是
AF的中点，那么CH的长是( )
图F6－4
A．2.5 B.5 C.
3
2D．2 2
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5．如图F6－5，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A，B，E在同一直线上，P是线段DFPG
的中点，连结PG，PC.若∠ABC＝∠BEF＝60°，则＝( )
PC
图F6－5
A.2B.3 C.
23D. 23
二、填空题
6．[20172巴中] 如图F6－6，在△ABC中，AD、BE是两条中线，则S△EDC∶S△ABC＝________．
图F6－6
7．[20172宁夏] 如图F6－7在△ABC中，AB＝6，点D是AB的中点，过点D作DE∥BC，1
交AC于点E，点M在DE上，且ME＝DM.当AM⊥BM时，BC的长为________．
3
图F6－7
8．[20172天津] 如图F6－8，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，
G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连结PG，则PG的长为________．
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