∵AB⊥弦CD，
∴CG=DG，C正确； 的长为：故选：D．
【点评】本题考查的是垂径定理、弧长的计算、切线的性质，掌握弧长的计算公式l=
、
=π，D错误，
切线的性质定理以及垂径定理是解题的关键． 13．（4分）（2016?昆明）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（ ） A．
﹣
=20 B．
﹣
=20 C．
﹣
= D．
﹣
=
【分析】根据八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，可以列出相应的方程，从而可以得到哪个选项是正确的．
【解答】解：由题意可得， ﹣
=，
故选C．
【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程． 14．（4分）（2016?昆明）如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：
①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若其中结论正确的有（ ）
=，则3S△EDH=13S△DHC，
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】①根据题意可知∠ACD=45°，则GF=FC，则EG=EF﹣GF=CD﹣FC=DF； ②由SAS证明△EHF≌△DHC，得到∠HEF=∠HDC，从而∠AEH+∠ADH=∠AEF+∠HEF+∠ADF﹣∠HDC=180°；
③同②证明△EHF≌△DHC即可；
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④若=，则AE=2BE，可以证明△EGH≌△DFH，则∠EHG=∠DHF且EH=DH，则∠
DHE=90°，△EHD为等腰直角三角形，过H点作HM垂直于CD于M点，设HM=x，则DM=5x，DH=
x，CD=6x，则S△DHC=×HM×CD=3x2，S△EDH=×DH2=13x2．
【解答】解：①∵四边形ABCD为正方形，EF∥AD， ∴EF=AD=CD，∠ACD=45°，∠GFC=90°， ∴△CFG为等腰直角三角形， ∴GF=FC，
∵EG=EF﹣GF，DF=CD﹣FC， ∴EG=DF，故①正确；
②∵△CFG为等腰直角三角形，H为CG的中点， ∴FH=CH，∠GFH=∠GFC=45°=∠HCD，
在△EHF和△DHC中，，
∴△EHF≌△DHC（SAS）， ∴∠HEF=∠HDC，
∴∠AEH+∠ADH=∠AEF+∠HEF+∠ADF﹣∠HDC=∠AEF+∠ADF=180°，故②正确；③∵△CFG为等腰直角三角形，H为CG的中点， ∴FH=CH，∠GFH=∠GFC=45°=∠HCD，
在△EHF和△DHC中，
，
∴△EHF≌△DHC（SAS），故③正确； ④∵
=，
∴AE=2BE，
∵△CFG为等腰直角三角形，H为CG的中点， ∴FH=GH，∠FHG=90°， ∵∠EGH=∠FHG+∠HFG=90°+∠HFG=∠HFD， 在△EGH和△DFH中，
，
∴△EGH≌△DFH（SAS），
∴∠EHG=∠DHF，EH=DH，∠DHE=∠EHG+∠DHG=∠DHF+∠DHG=∠FHG=90°，∴△EHD为等腰直角三角形，
过H点作HM垂直于CD于M点，如图所示： 设HM=x，则DM=5x，DH=x，CD=6x， 则S△DHC=×HM×CD=3x2，S△EDH=×DH2=13x2， ∴3S△EDH=13S△DHC，故④正确；
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故选：D．
【点评】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理、三角形面积的计算等知识；熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．
三、综合题：共9题，满分70分
15．（5分）（2016?昆明）计算：20160﹣|﹣
|+
+2sin45°．
【分析】分别根据零次幂、实数的绝对值、负指数幂及特殊角的三角函数值进行计算即可． 【解答】解： 20160﹣|﹣=1﹣
﹣
|+
﹣
+2sin45°
+（31）1+2×
=1﹣+3+
=4．
【点评】本题主要考查实数的计算，掌握实数的零次幂、绝对值、负指数幂及特殊角的三角函数值是解题的关键． 16．（6分）（2016?昆明）如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB 求证：AE=CE．
【分析】根据平行线的性质得出∠A=∠ECF，∠ADE=∠CFE，再根据全等三角形的判定定理AAS得出△ADE≌△CFE，即可得出答案． 【解答】证明：∵FC∥AB， ∴∠A=∠ECF，∠ADE=∠CFE， 在△ADE和△CFE中，
，
∴△ADE≌△CFE（AAS），
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∴AE=CE． 【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS、HL是解题的关键． 17．（7分）（2016?昆明）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）
（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1； （2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；
（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．
【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点的位置，然后顺次连接即可； （2））找出点A、B、C关于原点O的对称点的位置，然后顺次连接即可； （3）找出A的对称点A′，连接BA′，与x轴交点即为P． 【解答】解：（1）如图1所示： （2）如图2所示：
（3）找出A的对称点A′（﹣3，﹣4）， 连接BA′，与x轴交点即为P； 如图3所示：点P坐标为（2，0）．
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【点评】本题考查了利用平移变换作图、轴对称﹣最短路线问题；熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键． 18．（7分）（2016?昆明）某中学为了了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图；
（1）这次抽样调查的样本容量是 50 ，并补全条形图；
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