2019年广西桂林市中考数学二模试卷

2019年广西桂林市中考数学二模试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有项是符合要求的，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（ ） A．

B．0

C．﹣2

D．3

2．（3分）地球上陆地的面积约为150 000 000km2．把“150 000 000”用科学记数法表示为（ ） A．1.5×108

B．1.5×107

C．1.5×109

D．1.5×106

3．（3分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

4．（3分）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，若∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）

A．130°

B．50°

C．40°

D．25°

5．（3分）已知点P（3﹣3a，1﹣2a）在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A．C．

B．D．

6．（3分）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（ ） A．

B．

C．

D．

7．（3分）下列运算正确的是（ ） A．3m﹣2m＝1 C．（﹣2m）3＝﹣2m3

B．（m3）2＝m6 D．m2+m2＝m4

8．（3分）若b＞0，则一次函数y＝﹣x+b的图象大致是（ ）

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A． B．

C．

9．（3分）函数y＝A．x＞﹣3

D．

中，自变量x的取值范围是（ ） B．x≥﹣3

C．x≠﹣3

D．x≤﹣3

10．（3分）某公司2018年获利润1000万元，计划到2020年年利润达到1210万元设该公司的年利润平均增长率为x，下列方程正确的是（ ） A．1000（1+x）2＝1210 B．1210（1+x）2＝1000 C．1000（1+2x）＝1210

D．1000+1000（1+x）+1000（1+x）2＝1210

11．（3分）下列说法：①平方等于本身的数有0，±1；②3πxy3是4次单项式；③将方程

﹣

＝1.2中的分母化为整数，得

﹣

＝12； ④平面内有4个点，

过每两点直线可画6条．其中说法正确的有（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

12．（3分）如图，一张矩形纸片ABCD，其中AD＝10cm，AB＝6cm，先沿对角线BD对折，使点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G（图1），再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M（图2），则EM的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（共6道小題，每小题3分，共18分，请将答案填在答題卷上）

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13．（3分）因式分解：a2﹣a＝ ． 14．（3分）若分式

的值为零，则x的值为 ．

15．（3分）一组数据：16，5，11，9，5的中位数是 ． 16．（3分）若m、n互为倒数，则mn2﹣（n﹣3）的值为 ．

17．（3分）如图，正方形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，对角线AC，BD交于点P，反比例函数y＝的图象经过P，D两点，则AB的长是 ．

18．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2

，将△ABC绕AC的中点D

逆时针旋转90°得到△A′B′C′，其中点B的运动路径为弧BB'，则图中阴影部分的面积为 ．

三、解答题（本大题共8题，共66分，请将答案写在答题卷上） 19．（6分）计算：

﹣3tan60°+（2019﹣π）0﹣（）1

﹣

20．（6分）先化简，再求值：（a﹣b）（a+b）﹣（a﹣b）2+2b2，其中a＝﹣2，b＝． 21．（8分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

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请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的图补充完整；

（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数．

22．（8分）已知：如图，点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DE，∠A＝∠D，BF＝EC． （1）求证：△ABC≌△DEF．

（2）若∠A＝120°，∠B＝20°，求∠DFC的度数．

23．（8分）我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A、B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗5棵，B种树苗3棵，需要840元；购买A种树苗3棵，B种树苗5棵，需要760元．

（1）求购买A、B两种树苗每棵各需多少元？

（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于30棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过10000元，现需购进这两种树苗共100棵，怎样购买所需资金最少？ 24．（8分）如图，一座山的一段斜坡BD的长度为600米，且这段斜坡的坡度i＝1：

（沿

斜坡从B到D时，其升高的高度与水平前进的距离之比），另一段斜坡AD的长400米，在斜坡BD的坡顶D处测得山顶A的仰角为45° （1）求斜坡BD的坡顶D到地面BC的高度是多少米？ （2）求BC．（结果保留根号）

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