2019年广西桂林市中考数学二模试卷

【分析】画树状图展示所有4种等可能的结果数，再找出两枚硬币全部正面向上的结果数，然后根据概率公式求解． 【解答】解：画树状图为：

共有4种等可能的结果数，其中两枚硬币全部正面向上的结果数为1， 所以两枚硬币全部正面向上的概率＝． 故答案为， 故选：A．

【点评】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．

7．（3分）下列运算正确的是（ ） A．3m﹣2m＝1 C．（﹣2m）3＝﹣2m3

B．（m3）2＝m6 D．m2+m2＝m4

【考点】35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方．

【分析】根据合并同类项，幂的乘方与积的乘方等计算法则进行解答． 【解答】解：A、原式＝（3﹣2）m＝m，故本选项错误； B、原式＝m32＝m6，故本选项正确；

×

C、原式＝（﹣2）3?m3＝﹣8m3，故本选项错误； D、原式＝（1+1）m2＝2m2，故本选项错误； 故选：B．

【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，合并同类项，属于基础计算题，熟记计算法则即可解题．

8．（3分）若b＞0，则一次函数y＝﹣x+b的图象大致是（ ）

A． B．

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C．

D．

【考点】F3：一次函数的图象． 【专题】33：函数思想．

【分析】根据一次函数的k、b的符号确定其经过的象限即可确定答案． 【解答】解：∵一次函数y＝﹣x+b中k＝﹣1＜0，b＞0， ∴一次函数的图象经过一、二、四象限， 故选：C．

【点评】主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．

一次函数y＝kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限；

②当k＞0，b＜0，函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限． 9．（3分）函数y＝A．x＞﹣3

中，自变量x的取值范围是（ ） B．x≥﹣3

C．x≠﹣3 D．x≤﹣3

【考点】E4：函数自变量的取值范围．

【分析】根据被开方数大于等于0列式进行计算即可得解． 【解答】解：根据题意得，x+3≥0， 解得x≥﹣3． 故选：B．

【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．

10．（3分）某公司2018年获利润1000万元，计划到2020年年利润达到1210万元设该公司的年利润平均增长率为x，下列方程正确的是（ ） A．1000（1+x）2＝1210 B．1210（1+x）2＝1000 C．1000（1+2x）＝1210

D．1000+1000（1+x）+1000（1+x）2＝1210

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【考点】AC：由实际问题抽象出一元二次方程．

【专题】123：增长率问题．

【分析】设年利润平均增长率为x，则2019年的利润是1000（1+x），2020年的利润是1000（1+x）（1+x），据此列出方程．

【解答】解：设年利润平均增长率为x，则2019年的利润是1000（1+x），2020年的利润是1000（1+x）（1+x），

依题意得：1000（1+x）2＝1210． 故选：A．

【点评】考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是找准等量关系，列出方程．

11．（3分）下列说法：①平方等于本身的数有0，±1；②3πxy3是4次单项式；③将方程

﹣

＝1.2中的分母化为整数，得

﹣

＝12； ④平面内有4个点，

过每两点直线可画6条．其中说法正确的有（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

【考点】1E：有理数的乘方；42：单项式；86：解一元一次方程；IB：直线的性质：两点确定一条直线．

【专题】512：整式；66：运算能力．

【分析】根据有理数的乘方，单项式的定义，一元一次方程的解法，两点确定一条直线解答．

【解答】解：①错误，﹣1的平方是1； ②正确；

③错误，方程右边应还为1.2；

④错误，只有每任意三点不在同一直线上的四个点才能画6条直线，若四点在同一直线上，则只有画一条直线了． 故选：A．

【点评】本题考查了数的平方，单项式的概念，方程的分母化为整数，点与直线条数的关系，属于基础题．

12．（3分）如图，一张矩形纸片ABCD，其中AD＝10cm，AB＝6cm，先沿对角线BD对折，使点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G（图1），再折叠一次，使点D与点A重合，

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得折痕EN，EN交AD于点M（图2），则EM的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

【考点】LB：矩形的性质；PB：翻折变换（折叠问题）． 【专题】556：矩形 菱形 正方形．

【分析】在直角三角形DMN中，利用勾股定理求得MN的长，则EN﹣MN＝EM．设EM＝x，则ED＝EN＝x+3，由勾股定理得ED2＝EM2+DM2，即（x+3）2＝x2+52，解方程即可得到EM的长．

【解答】解：∵点D与点A重合，得折痕EN， ∴DM＝5cm，

∵AD＝10cm，AB＝6cm， 在Rt△ABD中，BD＝∵EN⊥AD，AB⊥AD， ∴EN∥AB，

∴MN是△ABD的中位线， ∴DN＝BD＝在Rt△MND中， ∴MN＝

＝3（cm）， cm，

cm，

由折叠的性质可知∠NDE＝∠NDC， ∵EN∥CD， ∴∠END＝∠NDC， ∴∠END＝∠NDE，

∴EN＝ED，设EM＝x，则ED＝EN＝x+3， 由勾股定理得ED2＝EM2+DM2，

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