即（x+3）2＝x2+52， 解得x＝， 即EM＝cm． 故选：B．
【点评】本题考查折叠问题，应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．解决问题的关键是设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．
二、填空题（共6道小題，每小题3分，共18分，请将答案填在答題卷上） 13．（3分）因式分解：a2﹣a＝ a（a﹣1） ． 【考点】53：因式分解﹣提公因式法．
【分析】直接提取公因式a，进而分解因式得出即可． 【解答】解：a2﹣a＝a（a﹣1）． 故答案为：a（a﹣1）．
【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键． 14．（3分）若分式
的值为零，则x的值为 1 ．
【考点】63：分式的值为零的条件． 【专题】11：计算题．
【分析】分式的值为0的条件是分子为0，分母不能为0，据此可以解答本题． 【解答】解：
，
则x﹣1＝0，x+1≠0， 解得x＝1． 故若分式
的值为零，则x的值为1．
【点评】本题考查分式的值为0的条件，注意分式为0，分母不能为0这一条件． 15．（3分）一组数据：16，5，11，9，5的中位数是 9 ． 【考点】W4：中位数．
【专题】542：统计的应用．
【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或
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最中间两个数的平均数）；
【解答】解：将这组数据已从小到大的顺序排列，处于中间位置的数是9，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9； 故答案为：9．
【点评】本题为统计题，考查中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错． 16．（3分）若m、n互为倒数，则mn2﹣（n﹣3）的值为 3 ． 【考点】17：倒数；45：整式的加减—化简求值．
【专题】11：计算题．
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：由题意可知：mn＝1， ∴mn2﹣n+3 ＝n﹣n+3 ＝3 故答案为：3
【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
17．（3分）如图，正方形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，对角线AC，BD交于点P，反比例函数y＝的图象经过P，D两点，则AB的长是 ．
【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征；LE：正方形的性质．
【专题】534：反比例函数及其应用． 【分析】设D（m，），则P（2m，
），构建方程即可解决问题．
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【解答】解：设D（m，），则P（2m，∵四边形ABCD是正方形， ∴PA＝PB， ∵PH⊥AB， ∴AH＝HB＝m， ∴AB＝AD＝2m， ∴＝2m， ∴m＝
或﹣
（舍弃）， ，
），作PH⊥AB于H．
∴AB＝2m＝故答案为
．
【点评】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，正方形的性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题．
18．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2
，将△ABC绕AC的中点D
逆时针旋转90°得到△A′B′C′，其中点B的运动路径为弧BB'，则图中阴影部分的面积为
π﹣3 ．
【考点】KW：等腰直角三角形；MO：扇形面积的计算；R2：旋转的性质．
【专题】558：平移、旋转与对称．
【分析】先利用勾股定理求出DB′，再根据S阴＝S
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扇形BDB′
﹣S△DBC﹣S△DB′C，计算即
可．
【解答】解：△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A'B′C'，此时点A′在斜边AB上，CA′⊥AB， DB′＝∴S阴＝
故答案为π﹣3．
﹣×
＝×2
， ﹣×
×
＝π﹣3．
【点评】本题考查旋转变换、弧长公式等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
三、解答题（本大题共8题，共66分，请将答案写在答题卷上） 19．（6分）计算：
﹣3tan60°+（2019﹣π）0﹣（）1
﹣
【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．
【专题】511：实数．
【分析】直接利用负指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、二次根式的性质分别化简得出答案．
【解答】解：原式＝3＝﹣1．
【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
20．（6分）先化简，再求值：（a﹣b）（a+b）﹣（a﹣b）2+2b2，其中a＝﹣2，b＝． 【考点】4J：整式的混合运算—化简求值．
﹣3+1﹣2
【专题】512：整式．
【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可． 【解答】解：原式＝a2﹣b2﹣a2+2ab﹣b2+2b2
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