浙江省宁波市2018届高三5月模拟考试数学试题(全WORD版)资料讲解

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2|an?1|?an?2an?511ⅰ）当n?2时，由a1??an?1?10，2，

得a2?5，显然成立； 2ⅱ）假设n?k时命题成立，即ak?1． 则n?k?1时，ak?1?2ak?1?ak?2ak?52．

．

于是ak?1?1?2ak?3?ak?2ak?522?2ak?5)2?(3?ak)2?4(ak?1)?0． 因为(ak所以ak?1?1，这就是说n?k?1时命题成立．

由ⅰ）ⅱ）可知，当n?2时，an?1． …………………3分 （Ⅱ）由bn?1?2bn?1,b1?1，得bn?1?1?2(bn?1)， 所以bn?1?2n，从而bn?2n?1． ………………5分 由（Ⅰ）知，当n?2时，an?1， 所以，当n?2时，an?1?an?2an?2an?5?(1?an)2．

2?2an?5?(1?an)2?4(1?an)?0，所以an?1?an． 因为an综上，当n?2时，1?an?1?an． ………………7分

11115，an?1?f(an)(n?N*)，所以c1?a1?? ，a2?,a3?2 10102115所以c1?1,c2?a3?c3?L?1，又c1?a1??,a2?,c2?a3?2．

102由a1??从而存在集合[a,b]，使得cn?[a,b]对任意n?N*成立， 当b?c2?a3?2,a?c1??1131时,b?a的最小值为c2?c1?．……9分

10102an?a?1（Ⅲ）当n?2时，an?1， 所以an??1n?1

an?12即anan?1?an?1?an?1?1 ， 也即an?an?1?1?1 ，…………11分 an?1收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

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cn?cn?1?abn?abn?11abn?11abn?2?1abn?11?（abn?abn?1）?（abn?1?abn?2)?L?(abn?1?1?abn?1）?（1-）?（1-1abn?1）?L?（1-1abn?2）

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?(bn?1?bn)?(2n?L?）?2-．

abn?1cn2n即?2n?cn?1?cn(n?2),． cnn2i于是???(2i?ci?1?ci)?2n?1?4?cn?1?c2?2n?1?cn?1?6．

i?2cii?2n22232n故??L??2n?1?cn?1?6(n?N*,n?2)．……………15分 c2c3cn.

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