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① 当AM=MN时，有(1-m)2+9=22，∴(1-m)=-1，等式不成立； ② 当AM=AN时，有(1-m)2+9=(1+m)2+1 ∴m=2； ③ 当MN=AN时，有(1+m)2+1=22，
∴m1=7-1,m2=-7-1(舍去）
∴A(2,0)或A(7-1,0)， ∵y=-a(x+1)+1的对称轴为x=-1， ∴左交点坐标分别是（-4,0）或（-7-1，0），
∴方程-a(x+1)+1=0的解为 x1=2,x2=-4,x3=7-1,x4=-7-1.
222yEMNFOAx
六、(本大题共12分） 24. 解析：（1）如图1，连接EF,则EF是△ABC的中位线， ∴EF=
12AB=2, ∵∠ABE=45°,AE⊥EF ∴△ABP是等腰直角三角形， ∵EF∥AB ，∴△EFP也是等腰直角三角形， ∴AP=BP=2 ，EP=FP=1, ∴AE=BF=5, ∴a=b=25.
如图2，连接EF,则EF是△ABC的中位线. ∵∠ABE=30°,AE⊥BF,AB=4, ∴AP=2, BP=23, ∵EF//12AB, ∴PE=3,PF=1, ∴AE=7, BF=13 ∴a=213 , b=27. (2) a2+b2=5c2
如图3，连接EF， 设AP=m ,BP=n.,则c2=AB2=m2+n2
CEFPA45°B图1EFP30°AB图2Chttp://www.czsx.com.cn
11111AB, ∴PE=BP=n , PF=AP=m, 2222211 ∴AE2=m2+n2 , BF2=n2+m2 ,
44 ∵EF// ∴b2=AC2=4AE2=4m2+n2, a=BC=4BF=4n+m ∴a+b=5(m+n)=5c （3）
P2222222222CEPA图3FBMAOBFENDGCQ
如上图，延长EG,BC交于点Q, 延长QD,BA交于点P,延长QE,BE分别交PB，PQ于点M,N,
连接EF. ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC, AB//CD,
∵E,G是分别是AD,CD的中点，∴△EDG≌△QCG≌△EAM, ∴CQ=DE=5, DG=AM=1.5，
∴BM=4.5.
∵
CDCQ35，∴，∴BP=9, ∴M是BP的中点； ==BPBQBP35∵AD//FQ, ∴四边形ADQF是平行四边形，∴AF∥PQ,
∵E,F分别是AD，BC的中点，∴AE//BF, ∴四边形ABFE是平行四边形，∴OA=OF, 由AF∥PQ得：
OABA31OAOFOFBF51, ∴PN=QN, ∴N是PQ的中====, ∴===,
PNQNPNBP93QNBQ353点；
2222∴△BQP是“中垂三角形”， ∴PQ=5BQ-BP=5?(35)92=144,
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∴PQ=12, ∴AF=
1PQ=4 3
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