第一章复习练习题
一．选择题
1．如图，已知BG是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，DE＝6，则DF的长度是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6
2．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，则∠B的度数是（ ）
A．70°
B．55°
C．50°
D．40°
3．用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（ ） A．有一个内角大于60° C．每一个内角都大于60°
B．有一个内角小于60° D．每一个内角都小于60°
4．如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（ ）
A．AC＝BD
B．BC＝AD
C．∠C＝∠D
D．∠CAB＝∠DBA
5．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF，若∠A＝60°，∠ABD＝24°，则∠ACF的度数为（ ）
A．24°
B．30
C．36°
D．48°
6．等腰三角形的周长为22，其中一边长是8，则其余两边长分别是（ ） A．6和8
B．7和8
C．7和7
D．6，8或7，7
7．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，AE⊥CD，垂足为点D，交BC于点E，∠B＝∠BAE，若BC＝5，AC＝3，则AD的长为（ ）
A．1
B．1.5
C．2
D．2.5
8．如图，∠AOB＝60°，OA＝OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边△ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（ ）
A．平行 B．相交 C．垂直 D．平行、相交或垂直
9．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽炫图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2＝11，大正方形的面积为6，则小正方形的边长为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
10．如图，在平面直角坐标系中，等边△OBC的边OC在x轴正半轴上，点O为原点，点C坐标为（12，0），D是OB上的动点，过D作DE⊥x轴于点E，过E作EF⊥BC于点F，过F作FG⊥OB于点G．当G与D重合时，点D的坐标为（ ）
A．（1，二．填空题
11．若命题“如果等腰三角形的底角为15°，那么腰上的高是腰长的一半”为原命题，则它的逆命题是 ，此命题为 命题（填“真”或“假”）
12．如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“ ”．
）
B．（2，2
）
C．（4，4
）
D．（8，8
）
13．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积是 ．
14．如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，CD＝3，AB＝12，则△ABD的面积
为： ．
15．如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B＝70°，∠FAE＝19°，则∠C＝ 度．
16．如图,在△ABC中,AB=AC,在边AB上取点D,使得BD=BC,连结CD,若△A=36°,则△BDC等于
17．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO．下列结论： ①AC⊥BD；②CB＝CD；③△ABC≌△ADC；④DA＝DC． 其中所有正确结论的序号是 ．
18．已知∠AOB＝30°，点D在OA上，OD＝三．解答题
19．如图，点E、F在线段BD上，AF⊥BD，CE⊥BD，AD＝CB，DE＝BF，求证：AF＝CE．
，点E在OB上，DE＝2，则OE的长是 ．
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