2016年“数学花园探秘”科普活动决赛试题小高年级组A卷

2016年“数学花园探秘”科普活动决赛试题小高年级组A卷

一、填空题Ⅰ

1．右面算式的计算结果

是 .

2015?20161232015??????12320151?2?3?2015?2016201620162016 2．销售一件商品，利润率为25%；如果想把利润率提高到40%，那么售价应该提高 %

3.小明发现今年的年份2016是一个非常好的数，它既是6的倍数，又是8的倍数，还是9

的倍数.那么下一个既是6的倍数，又是8的倍数，又是9的倍数的年份是 年.

4.在电影《大圣归来》中，有一幕孙悟空大战山妖.有部分山妖被打倒，打倒的比站着的多

三分之一；过了一会儿再有2个山妖被打倒，但是又站起来了10个山妖，此时站着的比打倒的多四分之一.那么现在站着的山妖有 个.

5.在空格内填入数字1～6，使得每行和每列的数字都不重复.图中相同符号所占的两格数

字组合相同，数字顺序不确定.那么最后一行前五个数字按从左到右的顺序组成的五位数是 .

二、填空题Ⅱ

6.请将0～9分别填入下面算式的方框中，每一个数字恰巧用一次；现已将“1”、“3”、“0”

填入；若等式成立，那么等式中唯一的四位被减数是 .

7.2016名同学排成一排，从左到右依次按照1，2，??，n报数（n≥2）.若第2016名同

学所报的数恰是n，则给这轮中所有报n的同学发放一件新年礼物.那么无论n取何值，有 名同学将不可能得到新年礼物.

8.如图，正十二边形的面积是2016平方厘米，那么图中阴影部

分的面积是 平方厘米

9.四位数好事成双除以两位数成双的余数恰好为好事；如果不同的汉字表示不同的数字且好事和成双不互质，那么四位数好事成双最大是 .

10.老师用0至9这十个数字组成了五个两位数，每个数字恰用一次；然后将这五个两位数分别给了A、B、C、D、E这五名聪明且诚实的同学，每名同学只能看见自己的两位数，并依次发生如下对话： A说：“我的数最小，而且是个质数.” B说：“我的数是一个完全平方数.” C说：“我的数第二小，恰有6个因数.” D说：“我的数不是最大的，我已经知道A、B、C三人手中的其中两个数是多少了.” E说：“我的数是某人的数的3倍.” 那么这五个两位数之和是

三、填空题Ⅲ

11.如图，直角三角形ABC中，AB的长度是12厘米，AC的长度是24厘米，D、E分别在AC、BC上.那么等腰直角三角形BDE的面积是 平方厘米

A

D

C B E

12.已知S=

1111，那么S的小数点后2016位是 ??????99999999?9???10000个9

13.A、B两地间每隔5分钟有一辆班车发出，匀速对开，且所有班车的速度都相同；甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向匀速而行；甲、乙出发后5分钟，两地同时开出第一辆班车；甲、乙相遇时，甲被A地开出的第9辆班车追上，乙也恰被B地开出的第6辆班车追上；乙到A地时，恰被B地开出的第8辆班车追上，而此时甲离B地还有21千米 .那么乙的速度是每小时 千米

14.将一个固定好的正方形分割成3个等腰三角形，有如图的4种不同方式；如果将一个固定好的正方形分割成4个等腰三角形，那么共有 种不同方式