十堰市直教师招聘考试
小学数学
一、 单项选择题
1. 已知集合A={0,1,2}，则集合B={x-y | x∈A, y∈A}中的元素个数是（）
A.1 B.3 C.5 D.9
2.设[x ]表示不大于x 的最大整数，则对于任意实数x,y，有（） A．[-x]=-[x] B．[2x]=2[x] C．[x + y]≤[x]+[y] D．[x-y] ≤[x]-[y]
3.若a＜b＜c,则函数f(x)=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)的两个零点，分别位于区间（）
A．(a ,b)和（b ,c） B．(-∝,a)和（a ,b） C．(b ,c)和（c,+∝） D．(-∝,a)和 (c ,+∝）
??x2?3x,x?0f(x)?ax4.已知函数f(x)??，若不等式，对于x?R恒
?ln(x?1),x?0成立，则实数a的取值范围是（）
A. ???,0? B. ???,1? C. ??3,0? D. ??3,1?
5.已知实点F1(-2,0),F2(2，0),N是圆O：x2+y2=1上的任意一点，点F1关于点N的对称点为点M,线段F1M的中垂线与直线F2M相交于点P,则P的轨迹为（）
A.椭圆 B.双曲线 C.圆 D.抛物线 6.函数f(x)的 原函数，成为f(x)的不定积分。 A.任意一个 B.所有 C.某一个 D.唯一一个
7.比较两个数：1 0.9
A. ＜ B. ≠ C. ＞ D.=
8.设袋中共有10个球，其中2个带有中奖标志，两人依次从袋中任取一球，第二个人中奖的概率是（）
A.4/5 B.1/5 C.1/9 D.2/9
9.D是由抛物线x=y2与直线y=x-2围成的区域，计算??yd?=
D?A.9/4 B.1/2 C.1 D.4/9
10.旗鼓相当的甲乙赌徒相约，每人先掏50法郎，谁先赢三局谁就赢得全部赌资100法郎，但是因为某种原因，甲赢了两局，乙赢了一局后被迫停止，甲应该得到( )赌资合理。
A.200/3 B.50 C.75 D.无法确定 二、填空
11.利用微分在近似计算中的应用，计算e?0.03的近似值 12.
?(?1)n?1?n?1xn的收敛区间 x213.微分方程y’-2xy=excosx的通解为
14.如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BC=CD,过C作圆O的切线交AD于E，若AB=6，ED=2，则AC=
15. 按照如图所示，易知第三行有白圈5个，黑圈4个，我们采取“坐标”来表示各行中的白圈和黑圈的个数，第一行记为（1,0），第二行记为（2,1），第三行记为（5,4），第四行记为（14,13）。照此规律，第n行记为（ ）
三、解答题
16.二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x-1)=2x,且f(0)=1 (1)求f(x)的解析式
(2)在区间[-1,1]上，y=f(x)的图像恒在y=3x+m的图像上方，求实数m的取值范围
x2x3x2n?117.设函数fn(x)?1?x???......? （n?N*）
232n?1（1）研究函数f2(x)的单调性
（2）判断方程式fn(x)?0的实解个数，并证明。
18.若水以2m3/min的速度灌入高为10m，地面半径为5m的圆锥形水槽中，问当水深为6m时，水位的上身速度为多少。
19.证明：如果函数f(x)在区间[a,b]上连续，则F（x）是f(x)的任意一个原函数，那么?af(x)dx?F(b)?F(a)
20.天平上重复称重量为W的物品，每次称量的结果独立，且服从于正态分布N（μ，0.22），若以x表示n次称量的算术平均数，为使P(X??)＜0.95，问最少称多少次？（参考?(1.96)?0.975）
b21.求下列现行方程组的全部解。
x1+5x2-x3-x4=-1
x1-2x2+x3+3x4=3
3x1+8x2-x3+x4=-1
x1-9x2+3x3+7x4=-7
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