2019年高考数学必修一全套复习讲义(完整版)

2019年高考数学必修一全套复习讲

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义（完整版）

目 录

集合概念及其基本运算 函数的概念及解析式 函数的定义域及值域 函数的值域 函数的单调性 函数的奇偶性与周期性 函数的最值

指数运算及指数函数 对数运算及对数函数 幂函数及函数性质综合运用

第一讲 集合的概念及其基本运算

【考纲解读】

1．了解集合的含义、元素与集合的属于关系．

2．能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题．

3．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集． 4．在具体情境中，了解全集与空集的含义．

5．理解两个集合并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．

6．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集． 7．能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算． 高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:

1.集合的概念与运算是历年来必考内容之一,题型主要以选择填空题为主,单纯的集合问题以解答题的形式出现的机率不大,多数与函数的定义域、值域、不等式的解法相联系，解题时要注意利用韦恩图、数轴、函数图象相结合.另外,集合新定义信息题是近几年命题的热点,注意此种类型.

2.高考将会继续保持稳定,坚持考查集合运算,命题形式会更加灵活、新颖.

【重点知识梳理】 一、集合有关概念 1、集合的含义：

2、集合中元素的三个特性：

3、元素与集合之间只能用“”或“”符号连接。 4、集合的表示：常见的有四种方法。

5、常见的特殊集合：

6、集合的分类：

二、集合间的基本关系 1、子集

2、真子集 3、空集

4、集合之间只能用“”“”“=”等连接，不能用“”或“”符号连接。 三、集合的运算 1．交集的定义： 2、并集的定义： 3、交集与并集的性质：

A∩A = A A∩Φ= Φ A∩B = B∩A，A∪A = A A∪Φ= A A∪B = B∪A. 4、全集与补集 （1）全集： （2）补集：

知识点一 元素与集合的关系

1.已知A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}，若1∈A，则实数a构成的集合B的元素个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3