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概率论与数理统计习题集及答案之欧阳法创编

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《概率论与数理统计》作业集

及答案

时间:2021.03.09 创作:欧阳法 第1章概率论的基本概念 §1 .1 随机试验及随机事件

1.(1) 一枚硬币连丢3次,观察正面H﹑反面T 出现的情形. 样本空间是:S= ;

(2) 一枚硬币连丢3次,观察出现正面的次数. 样本空间是:S= ;

2.(1) 丢一颗骰子. A:出现奇数点,则A=;B:数点大于2,则B= .

(2) 一枚硬币连丢2次, A:第一次出现正面,则A= ;

B:两次出现同一面,则= ; C:至少有一次

出现正面,则C= . §1 .2 随机事件的运算

1. 设A、B、C为三事件,用A、B、C的运算关系表示下列各事件:

2021.03.09 欧阳法创编

2021.03.09

(1)A、B、C都不发生表示为:.(2)A与B都发生,而C不发生表示为:.

(3)A与B都不发生,而C发生表示为:.(4)A、B、C中最多二个发生表示为:.

(5)A、B、C中至少二个发生表示为:.(6)A、B、C中不多于一个发生表示为:.

2. 设S?{x:0?x?5},A?{x:1?x?3},B?{x:2??4}:则 (1)A?B?,(2)AB?,(3)AB? , (4)A?B= ,(5)AB= 。 §1 .3 概率的定义和性质

1.

已知P(A?B)?0.8,P(A)?0.5,P(B)?0.6,则 (1)P(AB)?, (2)(P(AB))= , (3)P(A?B)=.

2. 已知P(A)?0.7,P(AB)?0.3,则P(AB)=. §1 .4古典概型

1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率,

(2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率.

2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率.

2021.03.09 欧阳法创编

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2021.03.09 欧阳法创编

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§1 .5 条件概率与乘法公式

1.丢甲、乙两颗均匀的骰子,已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是 。 2.

P(A)?1/4,P(B|A)?1/3,P(A|B)?1/2,则

P(A?B)? 。

§1 .6 全概率公式

1.

有10个签,其中2个“中”,第一人随机地抽一个签,不放回,第二人再随机地抽一个签,说明两人抽“中‘的概率相同。

2.

第一盒中有4个红球6个白球,第二盒中有5个红球5个白球,随机地取一盒,从中随机地取一个球,求取到红球的概率。 §1 .7 贝叶斯公式

1. 某厂产品有70%不需要调试即可出厂,另30%需

经过调试,调试后有80%能出厂,求(1)该厂产品能出厂的概率,(2)任取一出厂产品, 求未经调试的概率。

2. 将两信息分别编码为

A和B传递出去,接收站收

到时,A被误收作B的概率为0.02,

B被误收作A的概率为0.01,信息A与信息B传

2021.03.09 欧阳法创编

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