11．下列运算正确的是（ ） A．（a2）3=a5
B．3
=3 C．
=﹣3 D．（a﹣b）2=a2﹣b2
【考点】幂的乘方与积的乘方；立方根；完全平方公式；二次根式的加减法．
【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及结合合并同类项法则和完全平方公式分别化简得出答案． 【解答】解：A、（a2）3=a6，故此选项错误； B、3C、
=2
，故此选项错误；
=﹣3，正确；
D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故此选项错误； 故选：C．
【点评】此题主要考查了幂的乘方运算法则以及结合合并同类项法则和完全平方公式等知识，正确掌握相关法则是解题关键．
12．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为（ ）
A．13 B． C． D．12
【考点】翻折变换（折叠问题）． 【专题】计算题．
【分析】利用三线合一得到G为BC的中点，求出GC的长，过点A作AG⊥BC于点G，在直角三角形AGC中，利用锐角三角函数定义求出AG的长，再由E为AC中点，求出EC的长，进而求出FC的长，利用勾股定理求出EF的长，在直角三角形DEF中，利用勾股定理求出x的值，即可确定出BD的长．
【解答】解：过点A作AG⊥BC于点G， ∵AB=AC，BC=24，tanC=2，
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∴=2，GC=BG=12，
∴AG=24，
∵将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处， 过E点作EF⊥BC于点F， ∴EF=AG=12， ∴
=2，
∴FC=6，
设BD=x，则DE=x， ∴DF=24﹣x﹣6=18﹣x， ∴x2=（18﹣x）2+122， 解得：x=13， 则BD=13． 故选A．
【点评】此题主要考查了翻折变换的性质以及勾股定理和锐角三角函数关系，根据已知表示出DE的长是解题关键．
13．如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（ ）
的图象相交于A，B两点，其中点A的横
A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2
C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2
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【考点】反比例函数与一次函数的交点问题． 【专题】压轴题．
【分析】先根据反比例函数与正比例函数的性质求出B点坐标，再由函数图象即可得出结论． 【解答】解：∵反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称， ∴A、B两点关于原点对称， ∵点A的横坐标为2， ∴点B的横坐标为﹣2，
∵由函数图象可知，当﹣2＜x＜0或x＞2时函数y1=k1x的图象在y2=∴当y1＞y2时，x的取值范围是﹣2＜x＜0或x＞2． 故选D．
的上方，
【点评】本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，能根据数形结合求出y1＞y2时x的取值范围是解答此题的关键．
14．如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下面四个结论： ①OA=OD；②AD⊥EF；③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；④AE2+DF2=AF2+DE2． 其中正确的是（ ）
A．②③④ B．②④ C．①③④ D．②③
【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的判定．
【分析】根据角平分线性质求出DE=DF，证△AED≌△AFD，推出AE=AF，再逐个判断即可． 【解答】解：根据已知条件不能推出OA=OD，∴①错误；
∵AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，
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∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°， 在Rt△AED和Rt△AFD中，
，
∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL）， ∴AE=AF， ∵AD平分∠BAC， ∴AD⊥EF，∴②正确；
∵∠BAC=90°，∠AED=∠AFD=90°， ∴四边形AEDF是矩形， ∵AE=AF，
∴四边形AEDF是正方形，∴③正确； ∵AE=AF，DE=DF，
∴AE2+DF2=AF2+DE2，∴④正确； 故选A．
【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，正方形的判定，角平分线性质的应用，能求出Rt△AED≌Rt△AFD是解此题的关键．
三、解答题（本大题共9小题，满分70分） 15．（1）计算：（﹣）﹣2﹣|（2）先化简，再求值：
﹣2|+（
﹣1.414）0﹣
，其中x=
．
【考点】实数的运算；分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂．
【分析】（1）本题涉及负整数指数幂、绝对值、零指数幂、二次根式化简4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果； （2）首先计算括号内的式子，然后进行分式的乘法计算即可化简分式，然后把x=后的式子，代入即可求解． 【解答】解：（1）=4﹣（2﹣=4﹣2+
）+1﹣2
﹣
+（
﹣1.414）0﹣
﹣1代入化简
+1﹣2
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