高中数学人教B版必修4典型例题讲解一章1.11.3任意角的三角函数及诱导公式

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必修四 第一章 三角函数

1.1-1.3任意角的三角函数及诱导公式

一、任意角和弧度制 课型A 例1．若?是第二象限角,那么

?和2?都不是 ( B ) 2A．第一象限角 B． 第二象限角 C． 第三象限角 D．第四象限角 例2．集合A?{xx?n?180+(?1)n?90,n?Z},B?{xx?k?360+90,k?Z}，则集合A,B的关系为 ( C ) A．A?B B． A?B C．A?B D．A?B 例3．在直角坐标系中,若角?与?的终边互相垂直,那么?与?的关系是 ( D ) A．??a?90 B．??a?90

00C．??a?90+k?360 D．??a?90+k?360

0000例4．下面表述不正确的是 （ D ） A．终边在x轴上角的集合是{?|??k?,k?Z} B．终边在y轴上角的集合是{?|???2?k?,k?Z}

C．终边在坐标轴上的角的集合是{?|??k?,k?Z} 23?D．终边在直线y=－x上角的集合是 {?|???2k?,k?Z}

47? 9?例5．圆上A、B、C、D、E五个点，将圆周分成长度比为1：3：3：5：6的五段弧，则五

边形ABCDE的内角中最大角的弧度数为______________例6.若集合A?{x|k???3?x?k???}，B?{x|?2?x?2}，求AB

例7．一个半径为R的扇形，它的周长是4R，则这个扇形所含弓形的面积是（ D ）

A．(２－sin1cos1)R B．Rsin1cos1 C．

1221221222R D． R－sin1cos1R 2例8．已知扇形周长为30cm，当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？ 当R?15225，??2时Smax? 241word版本可编辑.欢迎下载支持.

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二、任意角的三角函数 课型A

例1．已知角?的终边在直线y?2x上，求角?的四个三角函数值。 例2．计算 a2sin(?1350)?b2tan405?(a?b)2tan765?2abcos(?1080) 原式=0

例3.利用单位圆中的三角函数线，确定下列角?的取值范围

1（1）sin??

212（2）??cos?? 22例4．求函数y?1?2cosx?lg(2sinx?3)的定义域 三、同角三角函数关系式及三角函数的诱导公式 课型B 例1. 已知在三角形ABC中，sinA?1，则cos(B?C)的值等于 （ C ） 3 A.

2222228 B. ? C. ? D.

3339例2. 如果f?sinx??cos2x，那么f(cosx)? （ C ）

A.sin2x B.cos2x C. ?cos2x D. ?sin2x

例3. 已知A?

sin(k???)cos(k???) ?(k?Z)，则A的值构成集合是 （ C ）

sin?cos?B. ?1,?1? D. ?1,?1,0,2,?2?

A. ?1,?1,2,?2? C. ?2,?2?

3sin??cos?12272? 7 例4．已知tan???2，则sin??cos??___________；2sin??3cos?4525例5. 化简sin(???)?cos(???)cos(??)?1?___2_________. 例6.

21?sin24?____?cos4_____________

例7. 如果asin??cos??1,bsin??cos??1，则ab?___1________。

?x??)，其中a、b、?、?均为非零实例8．2已知函数f(x)?asin(?x??)?bcos(数，若f(2000)?1，求f(2001)的值 例9．已知sin??cos???123?，且????，求tan?的值。 25434tan???或tan???（舍）

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