2019-2020学年中考数学模拟试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．如图所示的几何体是由4 个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（ ）
A． B． C． D．
2．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于（ ）
A．9 B．7 C．﹣9 D．﹣7
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．估计56﹣24的值应在（ ） A．5和6之间
B．6和7之间
C．7和8之间
D．8和9之间
5．如图，在直角坐标系中，直线y1?2x?2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2?点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论： ①SΔADB?SΔADC； ②当0＜x＜3时，y1?y2； 8③如图，当x=3时，EF=；
3k（x?0）交于x④当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小． 其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图所示，点E是正方形ABCD内一点，把△BEC绕点C旋转至△DFC位置，则∠EFC的度数是( )
A．90° B．30° C．45° D．60°
7．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为（ ）
A．125° B．75° C．65° D．55°
8．如图，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB＝6，EF＝2，则BC的长为( )
A．8
B．10
C．12
D．14
9．夏新同学上午卖废品收入13元，记为+13元，下午买旧书支出9元，记为（ ）元． A．+4 B．﹣9 C．﹣4 D．+9
10．如图，扇形AOB中，OA=2，C为弧AB上的一点，连接AC，BC，如果四边形AOBC为菱形，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．
2??3 3B．
2??23 3C．
4??3 3D．
4??23 3二、填空题（本题包括8个小题）
11．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示，按照这样的规律，摆第n个图，需用火柴棒的根数为_______________．
xm212．若关于x的分式方程有增根，则m的值为_____． ?2?x?3x?313．分解因式：4ax2-ay2=________________.
14．若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是 ．
15．如图，在RtABC中，CM平分?ACB交AB于点M，过点M作MN//BC交AC于点N，且MN平分?AMC，若AN?1，则BC的长为______．
16．将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有_______个五角星.
17．已知2?3是一元二次方程x2?4x?c?0的一个根，则方程的另一个根是________． 18．在实数范围内分解因式：2x2?6 =_________ 三、解答题（本题包括8个小题） 19．（6分）先化简，再求值：(2a1a?)?，其中a是方程a2+a﹣6=0的解． 22a?4a?2a?4a?420．（6分）如图，男生楼在女生楼的左侧，两楼高度均为90m，楼间距为AB，冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为32.3，女生楼在男生楼墙面上的影高为CA；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为55.7，女生楼在男生楼墙面上的影高为DA，已知CD?42m．
?1?求楼间距AB；
?2?若男生楼共30层，层高均为3m，请通过计算说明多少层以下会受到挡光的影响？(参考数据：
sin32.3?0.53，cos32.3?0.85，tan32.3?0.63，sin55.7?0.83，cos55.7?0.56，
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