教学内容
义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)小学数学第九册第57、58页的内容。 教学目标
(1)使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
(2)初步理解等式的基本性质,能用等式的性质解简易方程。 (3)关注由具体到一般的抽象概括过程,培养学生初步的代数思想。 (4)重视良好学习习惯的培养。 教学重、难点
(1) “方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 (2)利用天平平衡的道理理解比较简单的方程的方法。 教学准备
多媒体课件、单行纸一张 教学过程
1. 揭示课题,复习铺垫
师:(出示课件)老师在天平的左边放了一杯水,杯重100克,水重X克,一杯水重多少?
生:(100+X)克
师:在天平的右边放了多少砝码,天平保持平衡呢?(教师边讲边操作100克、200克、250克)
师:请你根据图意列一个方程。
生:100+X=250(课件显示:100+X=250)
师:这个方程怎么解呢?就是我们今天要学习的内容——解方程。(板书课题:解方程) 2.探究新知,理解归纳
(1)概念教学:认识“方程的解”和“解方程”的两个概念
师:(出示课件)那你猜一猜这个方程X的值是多少?并说出理由。 生1:我有办法,可以用250-100=150,所以X=150. 生2:我有办法,因为100+150=250,所以X=150
生3:我是这样想的,假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150 师:XXX同学的想法太棒了!
师:根据刚才的学习,我们来认识两个新的概念———“方程的解”和“解方程”。
师:(课件显示X=150的下画线)指着方程100+X=250说:“X=150是这个方程的解。(课件显示:方程的解)
指着方框说:“这是求方程的解的过程,叫解方程。(课件显示:方框的左边的箭头与解方程。)
师:在解方程的开头写上“解:”,表示解方程的全过程。(课件显示:解:)
师:同时还要注意“=”对齐。
师:都认识了吗?请打开课本第57页将概念读一次,并标上重点字、词。
师:你们怎么理解这两个概念的? (学生独立思考,再在小组内交流。)
师:谁来说说你想法? 生1:“解方程”是指演算过程
生2:“方程的解”是指未知数的值,这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。
师:“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同?
生:“方程的解”的解,它是一个数值。“解方程”的解,它是一个演变过程。 (2)教学例1。
师:要是老师出一个方程,你会求这个方程的解吗? 生:会。
出示一个乒乓球盒,猜里面有几个球?引导学生用字母来表示球数?(X)
师:要想精确知道多少个球?再给大家一些信息(课件出示:天平左边盒子,右边有3个球,一共有9个)
设问:能用一个方程来表示吗? 生:X+3=9(板书:X+3=9)
师:X+3=9这个方程怎么解?我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解,请看屏幕。
生:天平左右两边同时拿走3个球,使天平左边只剩X个,天平保持平衡。(教师随着学生的回答演示课件)
师:根据操作过程说出等式? 生:X+3-3=9-3(板书:X+3-3=9-3) 师:这时天平表示X的值是多少? 生:X=6(板书:X=6)
师:方程左右两边为什么同时减3? 生1:使方程左右两边只剩X。
生2:方程左右两边同时减3,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。 师:“方程左右两边同时减3,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。
师:我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢? 生:验算。
师:对了,验算方法是什么?
(将X=6代入原方程,看方程的左边是否等于方程的右边。) 师:以后解方程时,要求检验的,要写出检验过程;没有要求检验的,要进行口头检验,要养成口头检验的习惯。力求计算准确。。
(3)练习
师:现在老师看看同学们对于解方程掌握得怎么样。(出示课件) ? 判断题
A. X=3是方程5X=15的解。( ) B. X=2是方程5X=15的解。( ) ? 考考你的眼力,能否帮他找到错误所在呢?
X+1.2=4 X+2.4=4.6
X+1.2-1.2=4 =4.6-2.4
X=4 =2.2
? 填空题
X+3.2=4.6
X+3.2○( )=4.6○( )
X=( )
? 将课本59页做一做的第1题的左边一小题写在单行纸上。 (4)小结:解含有加法方程的步骤。(口述过程) 3.拓展延伸。
(1)解方程 X一2=15(板书)
师:看来,解加法方程同学们掌握得很好,老师得提高一点难度,敢挑战吗?
生:敢。
师:谁愿意读读这个方程? [学生都争着读这个方程,可激烈了]
师:这是一个含有减法的方程,你能根据解加法方程的步骤,尝试完成。(指名XXX同学到黑板板演,其他同学在单行纸完成) (2)集体交流、评价、明确方法。 师:XXX同学做对了吗? 生:对。
师:方程左右两边为什么同时加2?
生:方程左右两边同时加2,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。(由板演XXX同学面向大家回答) 4. 提炼升华
师:谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤?(随着学生,课件显示全过程。)
解方程的步骤: a)先写“解:”。
b)方程左右两边同时加或减一个相同的数,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。
c)求出X的值。 d)验算。 5.全课小结,评价深化
1、通过今天的学习,同学们有哪些收获?
2、以小组为单位自评或互评课堂表现,发扬优点、改正缺点。 [板书设计]
解方程
例1:书本图
X+3=9 验算: 解:X+3-3 =9-3 方程左边= x+3 X=6 = 6+3 = 9 =方程右边 所以,X=6是方程的解。
X-2=15 解: X-2+2=15+2
X=17
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