圆环的面积 教学设计
一、教学内容
冀教版六年级上册数学课本第54页例题7，求圆环的面积。
二、教学目标与重难点
教学目标：
1、使学生经历认识圆环，掌握用不同方法计算圆环面积的过程。
2、培养学生的动手操作能力，观察能力和想像能力，建立初步的空间观念。 3、进一步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索和创造。 教学重点：理解圆环的形成过程，掌握圆环面积的不同计算方法。
教学难点：培养学生用简洁的方法解决实际问题的能力，建立圆环的空间观念。
三、课前作业
学生方面，制作一个半径是6cm的圆，并且带上小刀。教师准备，课件，圆环教具。
四、教学过程
（一）图片展示圆环物体图片，引入圆环。
1、教师课件展示：面包圈、铜钱、车轮，玉镯，花环等实物图片。
师：同学们看看这些是什么物品？它们都有什么共同的特点啊？ 学生可能回答：都是圆的、中间都是空心的......生活中你还见过那些类似的实物？
2、引入课题。
师：嗯，这些都是一些“空心“的圆形，在数学上我们把这样的图形叫做“圆环”，今天这节课我们就一起来研究圆环的有关知识。（教师出示教具并板书课题）
【设计意图：以现实中的圆环物品导入新课，让学生体验数学和生活的密切联系，并且加深学生对圆环“空心”的认识，为下面学习圆环的面积计算做铺垫。】
（二）动手操作，探究新知。 1、制作圆环。
师：在我们学习之前，我们大家先来制作一个圆环，请同学们拿出之前制作好的圆。谁来说说要怎么样把它变成一个圆环呢？ 生：在中间剪下来一个小的圆。
师：嗯！说的不错，那么我要求大家在中间剪下一个半径是2cm的小圆，同学们能做到吗？ 学生动手，制作圆环，教师巡视指导。
学生展示作品，教师适当的给予鼓励。 每个同学在班内展示自己的作品。 通过展示发现类似右图的作品。
师引导学生讨论，像这样的作品是圆环吗？为什么？ 课件出示：
看一看，哪个图形是圆环？
师：那圆环有什么特征呢？（引导学生总结归纳。）
【设计意图：教师给学生提供了动手操作与交流的时时间和空间，通过不同制作方法的展示，让学生初步感知圆环的特点。】
2、认识圆环的各部分名称及他们之间的关系。
师：像同学们刚刚制作圆环时，外面这个大的圆，我们把它叫做外圆，它的半径叫外圆半径，一般用大写R表示，而我们减去的中间的这个小圆，我们把它叫做内圆，一般用小写r表示。
师：同桌同学合作，量一量、算一算內圆半径、外圆半径和环宽有什么关系?
汇报交流:R=r+环宽（课件演示）
课件出示：练一练，请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：
1厘
4厘8厘4厘8厘3厘米 6厘R=（ ）厘米 R=（ ）厘米 r=（ ）厘米 r=（ ）厘米
【设计意图：让学生认识圆环各部分的名称及他们的关系，方便接下来学生下面求圆环面积。】
3、交流，探究圆环的面积计算方法。
（1）师：经过刚刚对圆环的认识，同学们现在想一想我们要如何计算圆环的面积呢？和你的同桌交流一下！
学生经过刚刚的认识能够很快得出结论，让学生简单交流后汇报。 生：用外圆的面积-内圆的面积。
（2）师：现在同学们能不能把刚刚自己制作的圆环的面积求出来？
学生板演并讲解思路：3.14×62-3.14×22
=3.14×32
=100.48（平方厘米）
师启发引导：观察算式你又发现了什么？
这时肯定会有学生发现利用乘法分配律还可以得到：3.14×（62-22）
=113.04-12.56 =100.48
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