高考数学精品复习资料
2019.5
绝密★启用前
普通高等学校招生全国统一考试
理 科 数 学
(银川一中第一次模拟考试)
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：
1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
第I卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目
要求的．
1．已知全集U=R，集合A?xy?lg(x?1)则A∩(CUB)= A．[1,2]
B．[1,2) C．(1,2]
D．(1,2)
??，集合B??yy?x2?2x?5?，
2．已知直线m、n和平面?，则m∥n的必要非充分条件是 A．m、n与?成等角 B. m⊥?且n⊥? C. m∥?且n?? D．m∥?且n∥? 3．若等比数列{an}的前n项和Sn?a?3?2，则a2?
n A．4 B．12 C．24 D．36
f(x)?2sin(ax?)?b图象的一个对称中心4．已知复数(1?i)(a?，函数bi)?2?4i (a第,b?R)理科数学试卷1页(共6页) 6是 A. （???6,1） B. （??18,0） C.（??6,3） D.（
5?,1） 18开始 5．如图给出的是计算
111的值的程序框图，则图中 ??????24100是 S=0，n=2,i=1 判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是 A. i＞100,n=n+1
B. i＞100,n=n+2
输出S (1) 否
S?S?1nC. i＞50,n=n+2 D. i≤50,n=n+2 6．设a???cosx?sinx?dx，则二项式
06?结束 (2) ?2a?3?x??展开式中的x项的系数为
x??A. ?160 B. 20 C. ?20 D. 160 7．给出下列四个结论：
（1）如图Rt?ABC中， AC?2,?B?90?,?C?30?.
D是斜边AC上的点，|CD|=|CB|. 以B为起点 任作一条射线BE交AC于E点，则E点落在 线段CD上的概率是A D
E (第5题图)
i= i+1 3； 2B C
（2）设某大学的女生体重y(kg)与身高x(cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1，2，…，
^
n)，用最小二乘法建立的线性回归方程为y＝0.85x－85.71，则若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg；
（3）为调查中学生近视情况,测得某校男生150名中有80名近视,在140名女生中有70名近视.在检验这
些学生眼睛近视是否与性别有关时,应该用独立性检验最有说服力;
2（4）已知随机变量?服从正态分布N1,?,P???4??0.79,则P????2??0.21;
??其中正确结论的个数为 A. 1
8．一个四面体的顶点都在球面上，它们的正视图、侧视图、俯
B. 2 C. 3 D. 4
视图都是右图.图中圆内有一个以圆心为中心边长为1的正 方形.则这个四面体的外接球的表面积是 A.?
B. 3?
C. 4?
D. 6?
?y?x?9．已知z?2x?y，其中实数x,y满足?x?y?2，且z的最大值
?x?a?是最小值的4倍，则a的值是 A.
2111 B. C. 4 D.
411210．对于函数y?f(x)，部分x与y的对应关系如下表：
x y 1 3 2 7 3 5 4 9 5 6 6 1 7 8 8 2 9 4 数列{xn}满足：x1?1，且对于任意n?N*，点(xn,xn?1)都在函数y?f(x)的图像上，则
x1?x2?x3?x4???x2013?x2014的值为
A. 7549 B. 7545 C. 7539 D. 7553
y2x211．已知F2、F1是双曲线2?2?1(a>0，b>0)的上、下焦点，点F2关于渐近线的对称点恰好落
ab在以F1为圆心，|OF1|为半径的圆上，则双曲线的离心率为 A．3 B．3 C．2 D．2 12．已知函数f(x)=a?x???a1??-2lnx(a∈R)，g(x)=，若至少存在一个x0∈[1，e]，使得f(x0)>g(x0)xx??成立，则实数a的范围为
A．[1，+∞) B．(1，+∞) C．[0，+∞) D．(0，+∞)
理科数学试卷 第3页第Ⅱ卷(共6页)
本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第
22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．等差数列?an?中，a4?a8?a12?6，则a9?a11? . 14．若??(0,?)，且3cos2??sin(??)，则sin2?的值为 .
13?415．在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手.若从中任选3人，则
选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为 .
16．在直角坐标平面xoy中，F是抛物线C: x2?2py（p>0）的焦点，M是抛物线C上位于第一
3象限内的任意一点，过M,F,O三点的圆的圆心为Q,点Q到抛物线C的准线的距离为，则抛物
4线C的方程为__________________．
三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤 17.（本小题满分12分）
?ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c，向量m?(2sinB,?3),n?(cos2B,2cos2B?1)2
B?1)且m//n 2inB,?3),n?(cos2B,2cos2 （1）求锐角B的大小；
（2）如果b?2，求?ABC的面积S?ABC的最大值．
18．（本小题满分12分）
如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上除A、B外的一个动点，DC垂直于半圆O所在的平面， DC∥EB，DC?EB，AB?4，tan?EAB?⑴证明：平面ADE?平面ACD； ⑵当三棱锥C?ADE体积最大时， 求二面角D?AE?B的余弦值．
19．(本题满分12分)
某权威机构发布了度“城市居民幸福排行榜”，某市成为本年度城市最“幸福城”.随后，该市某校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字
1． 4
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