（2）若∠P=30°，PC=2，求CM的长．
11．（2018?乐山）如图，P是⊙O外的一点，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，PO交AB于点F，延长BO交⊙O于点C，交PA的延长交于点Q，连结AC． （1）求证：AC∥PO；
（2）设D为PB的中点，QD交AB于点E，若⊙O的半径为3，CQ=2，求
的值．
12．（2018?内江）如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O交斜边AC于点D，过圆心O作OE∥AC，交BC于点E，连接DE． （1）判断DE与⊙O的位置关系并说明理由； （2）求证：2DE2=CD?OE；
（3）若tanC=，DE=，求AD的长．
13．（2018?南充）如图，C是⊙O上一点，点P在直径AB的延长线上，⊙O的半径为3，PB=2，PC=4．
（1）求证：PC是⊙O的切线． （2）求tan∠CAB的值．
14．（2018?乐山）已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别在BC、AC边上，连结BE、AD交于点P，设AC=kBD，CD=kAE，k为常数，试探究∠APE的度数： （1）如图1，若k=1，则∠APE的度数为 ； （2）如图2，若k=求出∠APE的度数． （3）如图3，若k=请说明理由．
，且D、E分别在CB、CA的延长线上，（2）中的结论是否成立，，试问（1）中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，
15．（2018?眉山）如图①，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，AB=AC=BD，点M为BC中点，N为线段AM上的点，且MB=MN． （1）求证：BN平分∠ABE；
（2）若BD=1，连结DN，当四边形DNBC为平行四边形时，求线段BC的长； （3）如图②，若点F为AB的中点，连结FN、FM，求证：△MFN∽△BDC．
16．（2018?南充）如图，矩形ABCD中，AC=2AB，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB′C′D′，使点B的对应点B'落在AC上，B'C'交AD于点E，在B'C′上取点F，使B'F=AB． （1）求证：AE=C′E． （2）求∠FBB'的度数． （3）已知AB=2，求BF的长．
17．（2018?宜宾）如图，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，D为BC延长线一点，且BC=CD，CE⊥AD于点E．
（1）求证：直线EC为圆O的切线；
（2）设BE与圆O交于点F，AF的延长线与CE交于点P，已知∠PCF=∠CBF，PC=5，PF=4，求sin∠PEF的值．
18．（2018?资阳）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点P是底边BC上一点且满足PA=PB，⊙O是△PAB的外接圆，过点P作PD∥AB交AC于点D． （1）求证：PD是⊙O的切线； （2）若BC=8，tan∠ABC=
，求⊙O的半径．
19．（2018?达州）已知：如图，以等边△ABC的边BC为直径作⊙O，分别交AB，AC于点D，E，过点D作DF⊥AC交AC于点F． （1）求证：DF是⊙O的切线； （2）若等边△ABC的边长为8，求由
、DF、EF围成的阴影部分面积．
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