通信电路原理 北京工业大学出版

9-14题图9-33是调幅、检波的组成框图，已知乘法器的比例系数K=l，调制信号vΩ，载波信号vc和v’c分别为，vΩ= cosΩt，vc=cosωot，v’c=cos(ωot+φ)，请回答

（1）v1是什么信号？画出它的波形；

（2）vO是什么信号？写出它的表达式，画出它的波形； （3）当φ=0、90o、180o时，输出vO有什么变化？ （4）图中带通滤波器、低通滤波器的带宽应为多少？

解：

（1）是DSB或SSB信号

v1 = vcvΩ= cosωot cosΩt=1/2[cos(ωo+Ω)t+ cos(ωo?Ω)]

①经BPF：f中心= fo，B ≥2F时，v1为DSB信号 v1 =1/2[cos(ωo+Ω)t+ cos(ωo?Ω)]

②经BPF：f中心= fo+F，B ≥F时，v1为USB信号 v1 =1/2cos(ωo+Ω)t

经BPF：f中心= fo?F，B ≥F时，v1为LSB信号 v1 =1/2cos(ωo?Ω)t

（2）vo是调制信号

① v1为DSB信号时：

v1 v’c=1/2[cos(ωo+Ω)t+ cos(ωo?Ω)] cos(ωot+φ) （同步检波） 经LPF：B ≥F vo=1/2 cosΩt cosφ 讨论：

当φ=0时， vo=1/2 cosΩt 当φ=90o时， vo=0

当φ=180o时，vo=?1/2 cosΩt

② v1为SSB信号时：

v1 v’c=1/2cos(ωo+Ω)t cos(ωot+φ) （同步检波） 经LPF：B ≥F vo=1/4 cos(Ωt+φ)

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9-15为了提高单边带发射的载波频率，用几个平衡调幅器级联，每个平衡调幅器之后都接有相应的上边带滤波器。设调制频率为5kHz，平衡调制器的载频依次为f1=20kHz，f2=200kHz，f3=1780kHz，f4=8000kHz，试求： （1）最后输出的边频频率； （2）画出方框图。

解：

（1）最后输出的边频频率

f = F+ f1+ f2+ f3+ f4 = 5+20+200+1780+8000 =10005 kHz

（2）方框图

9-22 题图9-34是二极管检波电路，VD的特性是从原点出发的一直线，RD=150Ω，RL=5.1kΩ，C=0.01μF，下级输入电组R’L= 10kΩ，Rφ= 10kΩ，Cφ= CC=10μF，试求

（1）绘出A、B、C、D各点波形；

（2）VD反接后，A、B、C、D各点波形； （3）RL或C变大后，B点波形； （4）R’L变小后，B点波形。

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解：

（1）A、B、C、D各点波形 （2）VD反接后，A、B、C、D各点波形

（3）RL或C变大后，B点波形

RLC时间常数过大，mA一定时，易产生惰性失真。 如：

（4）R’L变小后，B点波形

R’L变小后，mA一定时，易产生负峰切割失真。 如：

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9-23题图9-36是一乘积检波器方框图,乘法器特性为i=Kv1 v2，设K≈1，ZL≈0，ZL（Ω）= RL。已知v2= V2mcos(ωot+φ)，试求v o数学表达式，并说明失真情况。

（1）v1= mV1mcosΩt cosω1t （2）v1= mV1mcos(ω1+Ω)t

解： （DSB信号）

（1）v1= mV1mcosΩt cosω1t （DSB信号） i= Kv1 v2（令K=1）

（DSB信号的同步检波）

i= v1 v2= mV1mcosΩt cosω1t V2mcos(ωot+φ)

=( mV1mV2m)/2[cos(ω1+Ω)t + cos(ω1?Ω)t ] cos(ωot+φ) =( mV1mV2m)/4{[cos(ω1+ωo+Ω)t+φ]+[cos(ω1?ωo+Ω)t?φ]

+[cos(ω1+ωo?Ω)t+φ]+[cos(ω1?ωo?Ω)t?φ]}

经LPF（C，RL）

i=( mV1mV2m)/4{[cos(ω1?ωo+Ω)t?φ]+[cos(ω1?ωo?Ω)t?φ]} =( mV1mV2m)/2 cosΩt [cos(ω1?ωo)t?φ] 讨论：

① ω1=ωo时，且cos(?φ)= cosφ

i=( mV1mV2m)/2 cosΩt cosφ（有幅度变化，无失真） vo= i ×RL= RL ( mV1mV2m)/2 cosΩt cosφ ② ω1≠ωo时

i=( mV1mV2m)/2 cosΩt [cos(ω1?ωo)t?φ] （有失真） vo= i ×RL= RL( mV1mV2m)/2 cosΩt [cos(ω1?ωo)t?φ]

（2）v1= mV1mcos(ω1+Ω)t （SSB信号） （SSB信号的同步检波）

i= v1 v2= mV1mcos(ω1+Ω)t V2mcos(ωot+φ) （令K=1） =( mV1mV2m)/2{[cos(ω1+ωo+Ω)t+φ]+[cos(ω1?ωo+Ω)t?φ]} 经LPF（C，RL）

i=( mV1mV2m)/2 [cos(ω1?ωo+Ω)t?φ] 讨论：

① ω1=ωo时

i=( mV1mV2m)/2 cos(Ωt?φ) （有相差φ） vo= RL( mV1mV2m)/2 cos(Ωt?φ) ② ω1≠ωo时 i=( mV1mV2m)/2 [cos(ω1?ωo+Ω)t?φ]（有失真ω1?ωo和相差φ） vo= RL( mV1mV2m)/2 [cos(ω1?ωo+Ω)t?φ]

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