18.1.2 平行四边形的判定
知识要点：
平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形； ②两组对边分别对应相等的四边形是平行四边形； ③两组对角分别对应相等的四边形是平行四边形； ④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； ⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 一、单选题
1．在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）
A．AB//CD，AD=BC C．AO=OC，DO=OB
B．?A??B，?C??D D．AB=AD，CB=CD
2．在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D，E，F分别为AB，BC，AC中点，连接DF，FE，则四边形DBEF的周长是（ ）
A．5 B．7 C．9 D．11
3．如图，剪两张对边平行且宽度相同的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（ ）
A．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD C．AB＝CD，AD＝BC 4．点边形
B．AB＝BC
D．∠DAB+∠BCD＝180°
；②
；③
；④
中任选两个，使四
在同一平面内，从四个条件：①是平行四边形，这样的选法有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
5．在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) A．AB＝DC，AD＝BC C．AB∥DC，AD＝BC
B．AD∥BC，AD＝BC D．OA＝OC，OD＝OB
6．如图，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB＝6，EF＝2，则BC的长为( )
A．8
B．10
C．12
D．14
7．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是（ ）
A．8
B．10
C．12
D．14
8．如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
9．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝25°，则∠EPF的度数是（ ）
A．100° B．120° C．130° D．150°
10．如图，在?ABCD中，∠BAD＝120°，连接BD，作AE∥BD交CD延长线于点E，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，且CF＝1，则AB的长是( )
A．2
二、填空题
B．1
C．3 D．2
11．如图,在四边形ABCD中,已知AB∥CD,再添加一个条件____,则四边形ABCD是平行四边形(图中不再添加辅助线)
12．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为_____．
13．下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，那么这个四边形ABCD是平行四边形；④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形．其中正确的命题是_________________（将命题的序号填上即可）
14．如图,△ABC的面积为S，作△ABC边中线AC1,取AB的中点A1,连接A1C1得到第一个三角形△A1BC1,作△A1BC1中线A1C2,取A1B的中点A2,连接A1C2得到第二个三角形△A2BC2………,重复这样的操作，则第2019个三角形△A2019BC2019的面积是_________.
三、解答题
15．如图，请在下列四个论断中选出两个作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明(写出一种即
可)．
①AD∥BC；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④∠B＋∠C＝180°. 已知：在四边形ABCD中，____________． 求证：四边形ABCD是平行四边形．
16．如图，在?ABCD中，E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点F． 求证：BC=CF．
17．如图，四边形ABCD为平行四边形，?BAD的平分线AE交CD于点F交BC的延长线于点E．
（1）求证：BE?CD；
（2）连接BF、AC、DE，当BF?AE时，求证：四边形ACED是平行四边形．
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