安徽省宿州市2019-2020学年中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5300万美元，“5300万”用科学记数法可表示为( ) A．5.3×103
B．5.3×104
C．5.3×107
D．5.3×108
2．小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ） A．
1 2B．
1 3C．
1 4D．
3 43．若点M（﹣3，y1），N（﹣4，y2）都在正比例函数y=﹣k2x（k≠0）的图象上，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1=y2 D．不能确定 4．下列图形中，周长不是32 m的图形是( )
A． B． C．
D．
5．方程A．?2
2x?1?3的解是（ ） x?1B．?1
C．2
D．4
6．下列计算或化简正确的是（ ） A．23?42?65 C．(?3)2??3
B．8?42 D．27?3?3
7．在中国集邮总公司设计的2017年纪特邮票首日纪念截图案中，可以看作中心对称图形的是（ ）
A．千里江山图
B．京津冀协同发展
C．内蒙古自治区成立七十周年
D．河北雄安新区建立纪念
8．①2a+b=0，②当﹣1≤x≤3时，y＜0；③3a+c=0；二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：④若（x1，y1）（x2、y2）在函数图象上，当0＜x1＜x2时，y1＜y2，其中正确的是（ ）
A．①②④ B．①③ C．①②③ D．①③④
9．为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有( ) A．1种
B．2种
C．3种
D．4种
10．正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是（ ） A．36°
B．54°
C．72°
D．108°
11．化简16的结果是（ ） A．±4
B．4
C．2
D．±2
12．有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，菱形ABCD中，AB=4，∠C=60°，菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个O所经过的路径总长为_____． 顶点旋转60°叫一次操作，则经过6次这样的操作菱形中心（对角线的交点）
14．如图，等边三角形ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积等于_______．
15．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 ．
16．如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B，已知AB＝500米，则这名滑雪运动员的高度下降了_____米．（参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67）
17．今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约303000多人次，这个数据用科学记数法可记为_____． 18．将
绕点逆时针旋转到
使、、
.
在同一直线上，若
，
，
，则图中阴影部分面积为________
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）问题：将菱形的面积五等分．小红发现只要将菱形周长五等分，再将各分点与菱形的对角线交点连接即可解决问题．如图，点O是菱形ABCD的对角线交点，AB＝5，下面是小红将菱形ABCD面
积五等分的操作与证明思路，请补充完整．
（1）在AB边上取点E，使AE＝4，连接OA，OE； （2）在BC边上取点F，使BF＝______，连接OF； （3）在CD边上取点G，使CG＝______，连接OG；
（4）在DA边上取点H，使DH＝______，连接OH．由于AE＝______＋______＝______＋______＝______＋______＝______．可证S△AOE＝S四边形EOFB＝S四边形FOGC＝S四边形GOHD＝S△HOA． 20．（6分）如图，对称轴为直线x＝（1）求抛物线解析式及顶点坐标；
（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）①当四边形OEAF的面积为24时，请判断OEAF是否为菱形？
②是否存在点E，使四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
7的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）． 2
21．（6分）某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示，其中BA=CD，BC=20cm，BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40cm、8cm．D之间的距离为50cm，为使板凳两腿底端A、那么横梁EF应为多长？（材质及其厚度等暂忽略不计）．
22．（8分）水龙头关闭不紧会造成滴水，小明用可以显示水量的容器做图①所示的试验，并根据试验数据绘制出图②所示的容器内盛水量W（L）与滴水时间t（h）的函数关系图象，请结合图象解答下列问题：容器内原有水多少？求W与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？
图 ① 图②
23．（8分）先化简，再求值
x?12x?17÷（x﹣），其中x=．
6xx24．（10分）为了解中学生“平均每天体育锻炼时间”的情况，某地区教育部门随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
本次接受随机抽样调查的中学生人
数为_______，图①中m的值是_____ ；求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；根据统计数据，估计该地区250000名中学生中，每天在校体育锻炼时间大于等于1.5h的人数．
25．（10分）某新建成学校举行美化绿化校园活动，九年级计划购买A，B两种花木共100棵绿化操场，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元．
（1）若购进A，B两种花木刚好用去8000元，则购买了A，B两种花木各多少棵？
（2）如果购买B花木的数量不少于A花木的数量，请设计一种购买方案使所需总费用最低，并求出该购买方案所需总费用．
26．（12分）如图，在平面直角坐标中，点O是坐标原点，一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的图象交于A（1，m）、B（n，1）两点． （1）求直线AB的解析式；
（2）根据图象写出当y1＞y2时，x的取值范围； （3）若点P在y轴上，求PA+PB的最小值．
3(xf0)x
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