求解即可.
(3) 根据样本估计总体, 用“每天在校体育锻炼时间大于等于1.5h的人数” 的概率乘以全校总人数求解即可. 【详解】
24%=250人, (1)本次接受随机抽样调查的中学生人数为60÷m=100﹣(24+48+8+8)=12, 故答案为250、12; (2)平均数为众数为1.5h,中位数为
=1.5h;
=160000人.
=1.38(h),
(3)估计每天在校体育锻炼时间大于等于1.5h的人数约为250000×【点睛】
本题主要考查数据的收集、 处理以及统计图表.
25.(1)购买A种花木40棵,B种花木60棵;(2)当购买A种花木50棵、B种花木50棵时,所需总费用最低,最低费用为7500元. 【解析】 【分析】
(1)设购买A种花木x棵,B种花木y棵,根据“A,B两种花木共100棵、购进A,B两种花木刚好用去8000元”列方程组求解可得;
(2)设购买A种花木a棵,则购买B种花木(100﹣a)棵,根据“B花木的数量不少于A花木的数量”求得a的范围,再设购买总费用为W,列出W关于a的解析式,利用一次函数的性质求解可得. 【详解】
解析:(1)设购买A种花木x棵,B种花木y棵, 根据题意,得:??x?y?100?x?40,解得:?,
50x?100y?8000y?60??答:购买A种花木40棵,B种花木60棵;
(2)设购买A种花木a棵,则购买B种花木(100﹣a)棵, 根据题意,得:100﹣a≥a,解得:a≤50,
设购买总费用为W,则W=50a+100(100﹣a)=﹣50a+10000,
∵W随a的增大而减小,∴当a=50时,W取得最小值,最小值为7500元,
答:当购买A种花木50棵、B种花木50棵时,所需总费用最低,最低费用为7500元. 考点:一元一次不等式的应用;二元一次方程组的应用. 26.(1)y=﹣x+4;(2)1<x<1;(1)25.
【解析】 【分析】
(1)依据反比例函数y2=
3 (x>0)的图象交于A(1,m)、B(n,1)两点,即可得到A(1,1)、B(1,x1),代入一次函数y1=kx+b,可得直线AB的解析式;
(2)当1<x<1时,正比例函数图象在反比例函数图象的上方,即可得到当y1>y2时,x的取值范围是1<x<1;
(1)作点A关于y轴的对称点C,连接BC交y轴于点P,则PA+PB的最小值等于BC的长,利用勾股定理即可得到BC的长. 【详解】
(1)A(1,m)、B(n,1)两点坐标分别代入反比例函数y2=m=1,n=1,
∴A(1,1)、B(1,1),
把A(1,1)、B(1,1)代入一次函数y1=kx+b,可得
3 (x>0),可得 x?3=k?b?k=?1,解得, ???1=3k?b?b=4∴直线AB的解析式为y=-x+4; (2)观察函数图象,发现:
当1<x<1时,正比例函数图象在反比例函数图象的上方, ∴当y1>y2时,x的取值范围是1<x<1.
(1)如图,作点A关于y轴的对称点C,连接BC交y轴于点P,则PA+PB的最小值等于BC的长, 过C作y轴的平行线,过B作x轴的平行线,交于点D,则
Rt△BCD中,BC=CD2?BD2?22?42?25, ∴PA+PB的最小值为25. 【点睛】
本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题,根据函数图象的上下位置关系结合交点的横坐标,得出不等式的取值范围是解答此题的关键.
27.20(1)y=2x-5, y=【解析】 【分析】
12;(2)n=-4或n=1 x(1)由点A坐标知OA=OB=5,可得点B的坐标,由A点坐标可得反比例函数解析式,由A、B两点坐标可得直线AB的解析式;
(2)由k=2知N(2,6),根据NP=NM得点M坐标为(2,0)或(2,12),分别代入y=2x-n可得答案.【详解】
解:(1)∵点A的坐标为(4,3), ∴OA=5, ∵OA=OB, ∴OB=5,
∵点B在y轴的负半轴上, ∴点B的坐标为(0,-5),
将点A(4,3)代入反比例函数解析式y=∴反比例函数解析式为y=
a中, x12, x将点A(4,3)、B(0,-5)代入y=kx+b中,得: k=2、b=-5,
∴一次函数解析式为y=2x-5; (2)由(1)知k=2, 则点N的坐标为(2,6), ∵NP=NM,
∴点M坐标为(2,0)或(2,12), 分别代入y=2x-n可得: n=-4或n=1. 【点睛】
本题主要考查直线和双曲线的交点问题,解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数解析式及分类讨论思想的运用.
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