象上，
∴x1=y1，x1y1=1。∴x1=y1=1。
∵⊙O1与⊙O2相外切，⊙O2的半径O2P2与x轴垂直， 设两圆相切于点A，∴AO2=O2P2=y2，OO2=2+y2。 ∴P2点的坐标为：（2+y2，y2）。 ∵点P2在反比例函数y=1（x＞0）的图象上， x∴（2+y2）?y2=1，解得：y2=－1+2 或－1－2（不合题意舍去）。 ∴y1+y2=1+（－1+2）=
2。
3. （2012福建漳州4分）如图，点A(3，n)在双曲线y=
3上，过点A作 AC⊥x轴，垂足x为C．线段OA的垂直平分线交OC于点B，则△ABC周长的值是 ▲ ．
【答案】4。
【考点】反比例函数的图象和性质，曲线上点的坐标与方程的关系，线段垂直平分线的性质，勾股定理。
【分析】由点A(3，n)在双曲线y=
3上得，n=1。∴A(3，1)。 x ∵线段OA的垂直平分线交OC于点B，∴OB=AB。 则在△ABC中， AC=1，AB＋BC=OB＋BC=OC=3， ∴△ABC周长的值是4。
4. （2012福建三明4分）如图，点A在双曲线y=且AB//y
轴，点P是y轴上的任意一点，则△PAB的面积为 ▲ ．
24点B在双曲线y=?x>0?上，?x>0?上，
xx
【答案】1。
【考点】反比例函数的图象和性质，曲线上点的坐标与方程的关系。 【分析】∵点A在双曲线y= ∴可设A（x， ∴AB=
24?x>0?上，点B在双曲线y=?x>0?上，且AB//y轴， xx24），B（x，）?x>0?。 xx422??，AB边上的高为x。 xxx12?x=1。 2x ∴△PAB的面积为?三、解答题
1. （2012福建厦门6分）画出函数y＝－x＋1的图象；
【答案】解：∵当x=0时，y＝1；当y＝0时，x=1。∴连接点（1，0）和（0。1）即得函数y＝－x＋1的图象：
【考点】一次函数的图象。直线上点的坐标与方程的关系。 【分析】利用两点法作出一次函数的图象即可。
k22. （2012福建厦门12分）已知点A(1，c)和点B (3，d )是直线y＝k1x＋b与双曲线y＝（k2
x
＞0）的交 点．
（1）过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM．若AM＝BM，求点B的坐标； （2）设点P在线段AB上，过点P作PE⊥x轴，垂足为E，并交双曲线y＝点N．当
PN1
取最大值时，若PN＝ ，求此时双曲线的解析式． NE2
k2（k2＞0）上， x
k2（k2＞0）于x
【答案】（1）解：∵点A(1，c)和点B (3，d )在双曲线y＝
∴ c＝k2＝3d 。
∵ k2＞0， ∴ c＞0，d＞0。
∴A(1，c)和点B (3，d )都在第一象限。 ∴ AM＝3d。
过点B作BT⊥AM，垂足为T。 ∴ BT＝2，TM＝d。 ∵ AM＝BM，∴ BM＝3d。
在Rt△BTM中，TM 2＋BT2＝BM2，即 d2＋4＝9d2，∴ d＝∴点B(3，
2
)。 2
2。 2
k2（2）∵ 点A(1，c)、B(3，d)是直线y＝k1x＋b与双曲线y＝（k2＞0）的交
x
点，
∴c＝k2,，3d＝k2，c＝k1＋b，d＝3k1＋b。 14
∴k1＝－k2，b＝k2。
33
∵ A(1，c)和点B (3，d )都在第一象限， ∴ 点P在第一象限。设P（x，k1x＋b）， ∴
PEk1x＋bk12b14＝ ＝x＋x＝－x2＋x。 NEk2k2k233
x
＝?14?x?2?2+ 33PEPE4
∵当x＝1，3时，＝1，又∵当x＝2时， 的最大值是。
NENE3
PE4
∴1≤≤.。∴ PE≥NE。
NE3∴
PNPE121＝－1＝??x?2?+。 NENE33∴当x＝2时，
PN1的最大值是。 NE3
133
由题意，此时PN＝，∴ NE＝。∴ 点N(2，) 。 ∴ k2＝3。
2223
∴此时双曲线的解析式为y＝。
x
【考点】反比例函数综合题，曲线上点的坐标与方程的关系，勾股定理，二次函数的最值。 【分析】（1）过点B作BT⊥AM，由点A（1，c）和点B（3，d）都在双曲线y＝
k2（k2x
＞0）上，得到c=3d，则A点坐标为（1，3d），在Rt△BTM中应用勾股定理即可计算出d的值，即可确定B点坐标。
PNPN
（2）P（x，k1x＋b），求出关于x的二次函数，应用二次函数的最值即可求得
NENE
133k2
的最大值，此时根据PN＝求得NE＝，从而得到N(2，)，代入y＝即可求得k2＝3。
222x 3
因此求得反比例函数的解析式为y＝。
x
3. （2012福建莆田8分）如图，某种新型导弹从地面发射点Ｌ处发射，在初始竖直加速飞行阶段，导弹上升的高度y(km)与飞行时间x(s)之间的关系式为y?121x?x 186(0?x?10)．发射3 s后，导弹到达A点，此时位于与L同一水平面的R处雷达站测得
AR的距离是2 km，再过3s后，导弹到达B点． (1)(4分)求发射点L与雷达站R之间的距离；
(2)(4分)当导弹到达B点时，求雷达站测得的仰角(即∠BRL)的正切值．
【答案】解：(1)把x＝3代入y?121x?x，得y＝1，即AL＝1。 186 在Rt△ARL中，AR＝2，∴ LR＝AR2?AL2=22?12=3 。
(2)把x＝3＋3＝6代入y?121x?x，得y＝3，即BL＝3 。 186
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