高考数学练习题限时训练(29)答案

限时训练（二十九）

答案部分

一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 B

二、填空题 9.

C B A B A A C 135?? 10. 132 11. 12.?ln2?,2?

4?92?13.??1?111+11? 14.③④

?2,2????解析部分

0，即A????,?11.解析因为集合A?xx?x…2????0,???,所以eUA???1,0?.故选B.

??m?m?1??02.解析由已知可得?2，解得m1?0,m2?1(舍),所以m?0.故选C.

??m?3m?2?03.解析满足不等式组的平面区域如图阴影部分所示，当平面区域内的点取A时，可使目标函数

z?2x?y取得最大值.

?x?2y?2?0?x?2由?，得?，即A?2,2?.所以zmax?2?2?2?2.故选B. ?x?y?0?y?2yx-y=0A(2,2)x-2y+2=01O1x

z=2x-yx+y-1=0π?ππ??π???y?sinx?cos?x?cosx??cosx???.所以要得到y?sinx的图像，需4.解析因为?????2236??????要把y?cos?x???π?π的图像向右平移个单位后得到.故选A. ?3?6

5.解析设不等式x?1?2的解集为A，则A???1,3?，设不等式?x?1??x?3??0的解集为B.则

A，所以“x?1?2”是“?x?1??x?3??0”成立的必要不充分条件.故选B. B??1,3?.因为B?≠6.解析依题意y?kx与直线2x?y?b?0互相垂直，且2x?y?b?0的斜率为?2， 所以k???2???1，k?1.因为直线y?kx与圆的两交点关于直线2x?y?b?0对称， 2所以圆心?2,0?在直线2x?y?b?0上，即2?2?0?b?0，得b??4.故选A.

7.解析依题意画图如下.由已知，在Rt△MF1F2中，F1F2?2c，MF2?c,所以MF1?3c.由椭圆

e=定义，知MF1?MF2?2a，即3c?c?2a，所以

yMc2??3?1.故选A. a3?1

F1OF2xN8. 分析 由于a的正负导致函数图像形态不同，所以需依据a的正负进行分类讨论

解析若f?x?为R上的“2014型增函数”，则f?x?2014??f?x?在R上恒成立.因为f?x?是R上奇函数，所以其图像关于原点对称，又知x?0时f?x??x?a?2a，所以

①当a?0时，f?x?的图像如图3所示.要使f?x?2014??f?x?在R上恒成立，须满足f?x?向左

平移的距离大于6a，即2014?6a，所以0?a?y1007. 3

-3a-aOa3ax②当a?0时，f?x?的图像如图4所示.由图可知，f?x?向左平移后的图像总在f?x?图像的上方.

即f?x?2014??f?x?恒成立.

y-3aOx

3a③当a?0时，f?x?的解析式为f?x??x?x?R?，所以f?x?2014??f?x?恒成立.

综上所述，实数a的取值范围是a?1007.故选C. 3评注 本题应用数形结合的思想直观地呈现出解题思路，降低了思维的难度.

9.解析由题意，基本事件数为6?6=36.其中点数之积等于6的情况有1?6,6?1,2?3,3?2共4种.所以

P?41?. 3691a12+6，所以2a9?a12?12，所以a6?a12?a12?12，故a6?12. 210.解析因为a9=S11?11a6?11?12?132.

11.解析满足题图中三视图的几何体P?ABC如图所示，其中平面PBC?平面ABC，且PA?BC.过P作PD?BC于点D，则AD?BC.所以由三视图可得

PD?3,BC?BD?DC?2?1?3.AD?1.

所以V?111113S底.PD???BC?AD?PD???3?1?3? 332322P

BADC212.解析因为y?lnx?x与y?3x?b有3个不同交点?b??x2?lnx?3x有3个不同零点.令

21?2x?1??x?1?. ?2x?3x?1f?x???x?lnx?3x，则f??x???2x??3???xxx2f??x?，f?x?的变化情况如下表.

?1??0,? ?2?__ 1 2?1??,1? ?2?1 ?1,??? __ f??x? f?x?

0 极小值 ? 0 极大值 1135?1?f?????ln??ln2?，f?1???1?ln1?3?2.

4224?2?又b??x2?lnx?3x有3个不同零点，所以b的取值范围为?ln2???5?,2?. 4?13.解析m?m22x?4x?1?0?m?m22x??4x?1?m?m2???2x???????????12x??. ?令t?2x，因为x?1,???，所以t…2. 若使m?m2???t???t…2?恒成立，需满足

?????1?t??1????m?m?????t?t????2??max，函数??t??在2,???上是单调递减的，

??1?t????1??1?5?52?t???2???.即m?m??， 所以??????2?22???t??max?1?111+11?m解这个一元二次不等式得的取值范围是??2,2??.

??评注 本题分离了参数与变量，变更主元，通过求函数的最值得出参数取值范围，这种变更主元的思想

在解题中起到了重要的作用. 14.解析因为x?0时，f?x??ex?x?1?，当x?0时，?x?0，所以f??x??e?x??x?1?.

?x又因为f?x?是R上的奇函数，所以f?x???f??x??e由f?x??ex?x?1?.故①错误；

?x?1??x?0?，得f??x??ex?x?2?，令f??x??0，得x??2.

当x????,?2?时，f??x??0，f?x?单调递减； 当x???2,0?时，f??x??0，f?x?单调递增.