第六章 万有引力与天体运动
第一节 行星的运动
学习目标：
1．知道地心说和日心说的基本内容．
2．知道所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，
评价提升（评价、完善）：
太阳处在椭圆的一个焦点上．
3．知道所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，且这个比值与行星的质量无关，但与太阳的质量有关． 学习重点：
1．理解和掌握开普勒行星运动定律，认识行星的运动．学好本节有利于对宇宙中行星的运动规律的认识，掌握人类认识自然规律的科学方法，并有利于对人造卫星的学习．
2．对开普勒行星运动定律的理解和应用，通过本节的学习可以澄清人们对天体运动神秘、模糊的认识．
自主学习（独学、质疑）
1. 地心说与日心说
地心说认为地球是____________，太阳月球及其他星体均绕_______运动，后经人们观察是错误的。
日心说认为太阳是____________，地球和其他星体都绕________运动，实际上，太阳并非宇宙中心。
2. 开普勒第一定律
所有行星绕太阳运动的轨道都是_________，太阳处在________的一个_______上。
3. 开普勒第三定律
对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的____________相等。
4. 开普勒第三定律
所有行星轨道半长轴的_________跟它的公转周期的________比值都相等。 合作探究（对学、群学）
1.各行星排列顺序如何？离太阳远近如何？
2.它们沿轨道的运动多可看作什么运动？
1.行星运动轨道实质是椭圆，但可近似认为是圆周运动，可用匀速圆周运动规律分析。
2.开普勒三个定律也适用于其他星系的运动分析，对月球和卫星绕地球的运动也是适用的，但第三定律中的比值k是不同的. 达标拓展（检测、拓展）
1、关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是（ ）
A.所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B.行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处 C.离太阳越近的行星的运动周期越长
D.所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
2、下列说法中正确的是（ ） A.“地心说”是错误的，“日心说”是对的，太阳是宇宙的中心
B.太阳也在绕银河系转动，运动是绝对的，静止是相对的
C.月球绕地球的运行轨道也是椭圆轨道，可近似看作匀速圆周运动
D.由开普勒定律可知，各行星都有近日点和远日点，且在近日点运动得快，在远日点运动得慢
3、海王星离太阳的距离是地球离太阳距离的n倍，那么海王星绕太阳的公转周期是多少？（海王星和地球绕太阳公转的轨道可视为圆形轨道）
第二节 太阳与行星的引力
学习目标：
1. 知道行星绕太阳运动是原因是受到太阳引力的作用。
2. 在开普勒行星运动定律、匀速圆周运动知识和牛顿运动定律的基础上，推导得到太阳与行星间的引力的表达式，并初步理解其物理意义。 学习重点：
3. 应用圆周运动规律近似研究行星的运动 4. 认识太阳与行星间力的作用的相互性，能用公式讨论相互作用力的大小 自主学习（独学、质疑）
1.开普勒第一定律：所有行星都分别在大小不同的________上围绕 _________运动，太阳是在这些椭圆的一个焦点上。
2.开普勒第二定律：对每个行星来说，太阳和行星的连线在相等的时间扫过___________。
3.开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的 __________跟公转周期的 __________的比值
都相等。即 r3T2?k k值只与 ________有关，与 ________无关。 合作探究（对学、群学） （一）分析方法：
1．提出问题 ：根据我们已有的知识和经验，
你认为太阳和行星间引力的大小可能跟哪些因素
有关？
2.猜想：可能影响太阳与行星间引力大小的因素有：太阳的质量、行星的质量、太阳和行星之间的距离、太阳的大小及形状、行星的大小及形状等等。 3．建立物理模型： 大多数行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，可以将行星的轨道按“圆”处理。行星绕太阳做近似匀速圆周运动，可以将行星的轨道按匀速圆周运处理。 4． 演绎推理。 （二）推理过程： 1.太阳对行星的引力 （1）行星绕_________________做近似匀速圆周运动时，需要的向心力是由 _________提供的，设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力F= ________ （2）天文观测可得到行星公转的周期T，行星运行的速度v和周期T之间的关系为_________ v=2πrmr24?2（3）将mrT代入F=r得F=T2，T 2
=r3再由开普勒第三定律k消去T得________.因
而可以说F与mr2成正比.即太阳对不同行星的引力
与行星的_________成正比，与行星和太阳间距离的________成反比.
2.行星对太阳的引力
根据牛顿第三定律，可知太阳吸引行星的同时，行星也吸引太阳，由此可得行星对太阳的引力F′应该与太阳质量M成________，与行星和太阳间距离的________成反比.
3.太阳与行星间的引力
综上可以得到太阳与行星间的引力表达式 __________，式中G是比例系数，与_________、___________都没有关系。 评价提升（评价、完善）：
? 本节课采用动力学观点分析了太阳与行星间的引力规律，注意在那些地方使用了牛顿的三个运动定律，哪处使用了开普勒第三定律。 ? 开普勒的行星运动定律和伽利略的自由
落体定律，都是描述物体怎样运动的问题，因此都
属于运动学的范畴，而牛顿则着手研究行星运动和自由落体运动的动力问题，所以属于动力学范畴，
行星做曲线运动、自由落体是直线运动，它们都需要产生加速度的力。于是牛顿提出一假设：任何物体之间都存在一种相互吸引的力，这是物质的一种属性。这种力称为万有引力。 达标拓展（检测、拓展） 1.两个行星的质量分别是m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，如果它们只受到太阳引力的作用，那么，这两个行星的向心加速度之比为
_________ . 2．两个质点的质量分别是m1和m2，当它们相距为r时，它们之间的引力是F。 （1）当m1增大为2 m1，m2增大为3 m2，其他的条件不变，则引力为_______F。
（2）当r增大为2r，其他的条件不变，则引力为_______F。 （3）当m1、m2和r都增大为原来的2倍，则引力为______F。 3．两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m1:m2=p，轨道半径之比r1:r2=q，则它们的公转周期之比T1:T2= _______，它们受到太阳的引力之比F1:F2=_______。 4．宇宙飞船进入一个围绕太阳运行的近似圆形的轨道上，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，
那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是多少年？
5．下列说法中正确的是（ ） A．行星与太阳之间的一对力是平衡力 B．行星与太阳之间的一对力，其力的性质是不相同的 C．如果太阳的质量减小一些，则行星与太阳之间的这对力就不平衡了 D．行星既不能飞出太阳系又不会被吸引到太阳上，是因为行星受的太阳的引力充当行星绕太阳运动的向心力
.第三节 万有引力定律 （第1课时）
学习目标： 1.了解牛顿的“月—地检验”方略，树立科学探索意识. 2.认识自然界中万有引力的存在，会用万有引力知识探究有关问题.
3.了解卡文迪许对引力常量测定的意义，认识科学的发展需要前赴后继不懈努力. 学习重点： 1.理解万有引力定律的含义。
2.知道万有引力定律的公式及其适用条件，会
用它进行计算。
3.知道引力常量G并了解G的测量。
自主学习（独学、质疑） 1．万有引力定律的内容是：自然界中任何两
个物体都_______________，引力的大小与物体的
质量m1和m2的乘积成正比，与它们______________
成反比。
2.万有引力定律的表达式_______________,
其中G叫_________ G＝ N·m2/kg－2,它
在数值上等于两个质量都是_____kg的物体相距
________时的相互吸引力，它是由英国科学家
___________在实验室里首先测出的，该实验同时也验证了万有引力定律。 3.万有引力定律适用于计算
________________的万有引力，对于质量均匀分布的球体，仍可以用万有引力定律，公式中的r为_____________的距离。另外当两个物体间的距离
比它们自身的尺寸大得多的时候，可以把两个物体
当作质点，应用万有引力定律进行计算。
合作探究（对学、群学） 月-地检验
(1)月-地检验的目的是什么？（2）如何进行验证？
评价提升（评价、完善）：
1.本节课通过“月—地检验”，明确星球间的引力与地球上的重力属于同一性质的力，可以比较不同
星球间的引力或不同星球上的重力，进而分析圆周运动加速度或重力加速度. 2．通过建立万有引力定律公式可以推算宇宙万物间的相互作用,但要明确只有宏观大物体(天体间)间的万有引力的讨论才有意义,微观小物体间的万有
引力作用可忽略不计.
3星球沿轨道做圆周运动时,可利用万有引力提
供向心力求解有关问题.
达标拓展（检测、拓展）
1、发现万有引力定律和首次比较精确地测出引力常量的科学家分别是
A. 牛顿、伽利略 B. 开普勒、卡文迪许 C. 开普勒、伽利略 D. 牛顿、卡文迪许
2、关于万有引力定律及其表达式的理
解，下列说法中正确的是（ ） A.万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用 B.公式中的是引力常量
，说明它在数值上等于质量为1kg的两个质点相距1m时的相互作用力
C.当物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷
大 D.两个物体间的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力 3、已知两个质点相距为r时，它们之间的万有引力大小为F。若只将它们之间的距离变为2r，则它
们之间的万有引力大小为
A． 4F B．2F C．F D．F
4、已知两球的半径为r1和r2，r为两球之间的最小距离，如图2所示，而且两球质量均匀分布、大小分别为m1和m2，则两球间万有引力大小为 A． B．
C．
D． 卡文迪许实验
卡文迪许测引力常量时所做的实验，即卡文迪许实验. 在牛顿发现万有引力定律100年后，英国物理
学家卡文迪许（H.Cavendish）于1789年巧妙地利
用扭秤测出了引力常量.
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