《高频电子线路》习题解答完整答案

《高频电子线路》

习 题 解 答

周 选 昌 二○○六年九月

《高频电子线路》习题解答(周选昌) 2

第一章：选频网络与阻抗变换

1-1电容器等效电路和电感线圈等效电路如图P1-1，已知电感线圈L=585uH，其品质因数

Q0?100，电容器C=200PF，RC?30M?，将二者串联组成串联谐振电路，要求谐振频

率为f0?465KHz，试求：

串联谐振回路的总电感L0和总电容C0 串联谐振回路的总谐振电阻r0 串联谐振回路的品质因数Qe

解： 在L与rL组成的支路中有： rL?BL RcAC图P1-1 rL Arc RcCc C?Q0?2?f0L?17.1? Q0LBrL将RC与C组成的并联支路转换为rC与CC的串联支路后的等效电路如图所示。则有：

QC?RC??RCC?0?2?f0CRC?17530，利用串并互换原则有

rC?11R?RC?0.098? XCC?C221?QCQC111?2QCXC?XC 即CC?C?200pF

则串联谐振回路的总电感L0?L?585?H，总电容C0?CC?200pF。 串联谐振回路的总谐振电阻r0?rL?rC?17.1?0.098?17.198? 串联谐振回路的品质因数Qe?

?r0?2?f0L?99.43 r0Q0?100。1-2 现有一电感线圈L=200μH，将其与一可变电容器C串联后，接于Us=10mV，

f=794KHz的信号源上。调节可变电容器C使回路谐振时，试求：（1）谐振时C0及谐振电阻r0。（2）回路的谐振电流I0。（3）电容器C两端电压Uc。

VS L rL C 《高频电子线路》习题解答(周选昌) 3

解：根据题意画出其电路如图所示。

rL??Q0?2?f0L?10? Q0???1LC?C0?C?1?L2?200pF。

谐振时回路电流I0?VS?1mA rLVS1??Q0VS?1V。 rL?C电容两端的电压UC?I0XC?

1-3某串联谐振回路的谐振频率f0＝640KHz，当信号频率偏离f0±20KHz时信号的抑制比S=0.7。试求：（1）谐振回路通频带BW0.7。（2）估算回路的Q值。（3）信号频率为680KHZ时的抑制比S。 解：?S?1??f1??2Q?f0?????2?Q?f02?f16401?1??1?16

2?200.72S2BW0.7?f0640??40KHz。 Q16当信号频率为680KHZ时，则频率偏移为?f?680?640?40KHz，则信号的抑制比S为

S?1??f1??2Q?f0?????2?140??1??2?16??640??2?0.447??7dB。

1-4如图P1-4所示的电路中，已知信号源Us=0.1V，频率f=1MHz。若先将1.2两端短路，调可变电容C使回路谐振时C?100pF，测得电容C两端电压Uc=10V；给1.2两端串入一容性负载（ZX?rx?1?Cx），则回路失谐，将可变电容重新调到C’＝200PF时，回路再次谐振，此时测得电容C两端电压Uc’=2.5V。试求： （1） 电感L及电阻r的值。

（2） 后接入的容性负载中，电容Cx电阻rx的值。

图P1-4 UsLr12CZx《高频电子线路》习题解答(周选昌) 4

解：当1、2端短路时，?01LC?L?1?253.3?H 2?0C?VC?Q0VS?Q0?VC10?1??100 r???16? VS0.1Q0Q?0C当1.2两端串入一容性负载（ZX?rx?1?Cx）时，其等效电路如图所示。

CC'?200pF ?C//Cx?C?Cx?'C?C' VS L r Cx rx C’ ?VC?'VS1? r?rx?0C'VS10.11????32? ''6?122.52??10?200?10VC?0C?r?rx? rx?32?16?16?

1-5 已知某并联谐振回路谐振频率f0?6.5MHz，通频带BW0.7?250KHz，若测得其回路电容C?51PF，试求：(1)回路电感L，回路的品质因素Q。（2）回路谐振电阻RT。（3）若希望回路的通频带宽展宽一倍，应在回路两端并一多大的电阻Rx。 解：BW0.7f0f06.5?106??Q0???26 3Q0BW0.7250?10?L?1?11.76?H 2?2?f0?Cf0?12?LCQ0?RT??RT??Q0??0LQ0?12.49K?

若希望回路的通频带宽展宽一倍，则要求品质因素Q降低一倍，即谐振电阻减少一倍，则应在回路两端并一个与谐振电阻RT一样的电阻，即Rx?RT?12.49K?。

1-6 并联谐振回路如图P1-6所示。已知回路电容C?10PF，电源内阻RS?6K?，回路空载谐振电阻RP?20K?，回路有载时的通频带BW0.7?6MHz，试求接入的负载电阻RL。