【精品文档，百度专属】 2017-2018学年浙江省宁波市镇海区初二（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．（4分）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．（4分）一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ） A．3cm
B．4cm
C．7cm
D．11cm
3．（4分）下列二次根式属于最简二次根式的是（ ） A．
B．
C．
D．
4．（4分）一个正比例函数的图象经过点（﹣2，4），它的表达式为（ ） A．y=﹣2 x
B．y=2 x
C．y=﹣ x
D．y=x
5．（4分）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（ ） A．ac＜bc
B．a2＜b2
C．a+1＜b+1
D．＞
6．（4分）下列函数中，y随x的增大而减小的是（ ） A．y=2x
B．y=2x﹣1
C．y=2x+1
D．y=﹣2x
7．（4分）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ） A．3、4、5
B．6、8、10
C．
、2、
D．5、12、13
8．（4分）如图，∠C=∠D，DE=EC，则以下说法错误的是（ ）
A．AD=BC
B．OA=AC
C．∠OAD=∠OBC D．△OAD≌△OBC
9．（4分）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于E，
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如果∠BAC=60°，∠ACE=24°，那么∠BCE的大小是（ ）
A．24°
10．（4分）如果不等式 A．m=2
B．30° C．32° D．36°
的解集是x＜2，那么m的取值范围是（ ）
B．m＞2
C．m＜2
D．m≥2
11．（4分）某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积 S（单位：m2）与工作时间 t（单位：h）之间的函数关系 如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（ ）
A．150 m2 B．300 m2 C．330 m2 D．450 m2
12．（4分）如图所示，已知直线与x、y轴交于B、C两点，A（0，0），
在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…则第n个等边三角形的边长等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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二、填空题（每小题4分，共24分）
13．（4分）x与的差的一半是正数，用不等式表示为 ．
14．（4分）盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这是利用三角形的 性．
15．（4分）请写出“三个角都相等的三角形是等边三角形”的逆命题： ． 16．（4分）如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=65°，则∠BAD= ．
17．（4分）将一次函数y=﹣2x+4的图象向左平移 个单位长度，所得图象的函数关系式为y=﹣2x．
18．（4分）根据三角形外心的概念，我们可引入下一个新定义： 定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．
根据准外心的定义，探究如下问题：如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=10，AB=6，如果准外心P在AC边上，那么PA的长为 ．
三、解答题（本题有8小题，共78分） 19．（8分）计算： （1）（2）
20．（8分）解不等式组：并写出不等式组的整数解．
把不等式组的解集在数轴上表示出来，
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21．（6分）已知实数x、y满足y=，求的值．
22．（10分）已知y是x的一次函数，且当x=﹣4时，y=9；当x=6时，y=﹣1． （1）求这个一次函数的解析式，自变量x的取值范围； （2）当x=﹣时，函数y的值； （3）当y＜1时，自变量x取值范围．
23．（10分）已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD． （1）求证：△BAD≌△CAE；
（2）请判断BD、CE有何大小、位置关系，并证明．
24．（10分）课本中有一探究活动：如图1，有甲、乙两个三角形，甲三角形内角分别为10°，20°，150°；乙三角形内角分别为80°，25°，75°．你能把每一个三角形分成两个等腰三角形吗？画一画，并标出每个等腰三角形顶角的度数．
（1）小明按要求画出了图1中甲图的分割线，请你帮他作出图1中乙图的分割线；
（2）小明进一步探究发现：能将一个顶角为108°的等腰三角形分成三个等腰三角形；请在图2中用两种不同的方法画出分割线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种方法）
25．（12分）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
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