区域，圆周半径为R2.由洛伦兹力公式及牛顿第二定律得
v20
qB0v0＝m ①
R1v20
qλB0v0＝m ②
R2
粒子速度方向转过180°时，所需时间t1为 πR1t1＝ ③
v0
粒子再转过180°时，所需时间t2为 πR2t2＝ ④
v0
联立①②③④式得，所求时间为 t0＝t1＋t2＝
πm
?1＋1? ⑤
λ?B0q?(2)由几何关系及①②式得，所求距离为 2mv0?1?1－ ⑥ d0＝2(R1－R2)＝λ?B0q?
25．A8、C5、F4[2017·全国卷Ⅲ] 如图，两个滑块A和B的质量分别为mA＝1 kg和mB
＝5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1＝0.5；木板的质量为m＝4 kg，与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1.某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0＝3 m/s.A、B相遇时，A与木板恰好相对静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g＝10 m/s2.求：
图1
(1)B与木板相对静止时，木板的速度； (2)A、B开始运动时，两者之间的距离． 25．[答案] (1)1 m/s (2)1.9 m
[解析] (1)滑块A和B在木板上滑动时，木板也在地面上滑动．设A、B所受木板的摩擦力和木板所受地面的摩擦力大小分别为f1、f2和f3，A和B相对于地面的加速度大小分别为aA和aB，木板相对于地面的加速度大小为a1.在滑块B与木板达到共同速度前有
f1＝μ1mAg ① f2＝μ1mBg ②
f3＝μ2(m＋mA＋mB)g ③ 由牛顿第二定律得 f1＝mAaA ④ f2＝mBaB ⑤ f2－f1－f3＝ma1 ⑥
设在t1时刻，B与木板达到共同速度，其大小为v1.由运动学公式有 v1＝v0－aBt1 ⑦ v1＝a1t1 ⑧
联立①②③④⑤⑥⑦⑧式，代入已知数据得 v1＝1 m/s ⑨
(2)在t1时间间隔内，B相对于地面移动的距离为 1
sB＝v0t1－aBt2 ⑩
21
设在B与木板达到共同速度v1后，木板的加速度大小为a2.对于B与木板组成的体系，由牛顿第二定律有
f1＋f3＝(mB＋m)a2 ?
由①②④⑤式知，aA＝aB；再由⑦⑧式知，B与木板达到共同速度时，A的速度大小也为v1，但运动方向与木板相反．由题意知，A和B相遇时，A与木板的速度相同，设其大小为v2.设A的速度大小从v1变到v2所用的时间为t2，则由运动学公式，对木板有
v2＝v1－a2t2 ? 对A有
v2＝－v1＋aAt2 ?
在t2时间间隔内，B(以及木板)相对地面移动的距离为 1
s1＝v1t2－a2t2 ?
22
在(t1＋t2)时间间隔内，A相对地面移动的距离为 1
sA＝v0(t1＋t2)－aA(t1＋t2)2 ?
2
A和B相遇时，A与木板的速度也恰好相同．因此A和B开始运动时，两者之间的距离为
s0＝sA＋s1＋sB ?
联立以上各式，并代入数据得 s0＝1.9 m ?
(也可用如图的速度—时间图线求解)
33．H2、H3[2017·全国卷Ⅲ] [物理——选修3-3]
(1)如图，一定质量的理想气体从状态a出发，经过等容过程ab到达状态b，再经过等温过程bc到达状态c，最后经等压过程ca回到初态a.下列说法正确的是________．
图1
A．在过程ab中气体的内能增加 B．在过程ca中外界对气体做功 C．在过程ab中气体对外界做功 D．在过程bc中气体从外界吸收热量 E．在过程ca中气体从外界吸收热量
(2)一种测量稀薄气体压强的仪器如图(a)所示，玻璃泡M的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管K1和K2.K1长为l，顶端封闭，K2上端与待测气体连通；M下端经橡皮软管与充有水银的容器R连通．开始测量时，M与K2相通；逐渐提升R，直到K2中水银面与K1顶端等高，此时水银已进入K1，且K1中水银面比顶端低h，如图(b)所示．设测量过程中温度、与K2相通的待测气体的压强均保持不变．已知K1和K2的内径均为d，M的容积为V0，水银的密度为ρ，重力加速度大小为g.求：
相关推荐：
loading