实验二 戴维南定理和诺顿定理的验证

实验二 戴维南定理和诺顿定理的验证

──有源二端网络等效参数的测定

一、实验目的

1． 通过实验验证戴维南定理和诺顿定理，加深对该定理的理解。 2． 掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。

二、实验原理简述

1． 任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流，则可将电路的其余部分看作是一个有源二端网络（或称为含源二端口网络）。

戴维南定理指出：任何一个线性有源二端网络对外部电路的作用，可以用一个电压源与一个电阻串联来等效代替，此电压源的电动势Us等于这个有源二端网络的开路电压Uoc， 其等效内阻R0等于该网络中所有独立源均置零（理想电压源视为短接，理想电流源视为开路）时的等效电阻。

诺顿定理指出：任何一个线性有源二端网络对外部电路的作用，可以用一个电流源与一个电阻的并联组合来等效代替，此电流源的电流Is等于这个有源二端网络的短路电流ISC，其等效内阻R0等于该网络中所有独立源均置零时的等效电阻。

Uoc（Us）和R0或者ISC（IS）和R0称为有源二端网络的等效参数。 2．有源二端网络等效参数的测量方法 (1) 开路电压、短路电流法测R0

在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压Uoc，然后再将其输出端短路，用电流表测其短路电流Isc，则等效内阻为 Uoc R0＝ ── Isc

如果二端网络的内阻很小，若将其输出端口短路

OΔUφUocUABΔIIIsc 图5-2-1 则易损坏其内部元件，因此不宜用此法。

被(2) 伏安法测R0 测用电压表、电流表测出有源二端网络的外 有R0源特性曲线，如图5-2-1所示。根据外特性曲线

网US求出斜率tgφ，则内阻

络 △U Uoc

R0＝tgφ＝ ──＝── 。 △I Isc

也可以先测量开路电压Uoc， 再测量电流为额定值IN时的输出

Uoc－UN

端电压值UN，则内阻为 R0＝──── 。 IN

(3) 半电压法测R0

如图5-2-2所示，当负载电压为被测网络开路电压 的一半时，负载电阻（由电阻箱的读数确定）即为被

RLUoc/2V 图5-2-2 +_V+恒U压_源图5-2-3 被测有源网络R0+_US 测有源二端网络的等效内阻值。

(4) 零示法测UOC

在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时，用电压表直接测量会造成较大的误差。为了消除电压表内阻的影响，往往采用零示测量法，如图5-2-3所示.。

零示法测量原理是用一低内阻的稳压电源与被测有源二端网络进行比 较，当稳压电源的输出电压与有源二端网络的开路电压相等时，电压表的读数将为“0”。然后将电路断开，测量此时稳压电源的输出电压， 即为被测有源二端网络的开路电压。 三、实验仪器设备及元器件 1． 直流稳压电源 2． 直流电压表 3． 直流毫安表 4． 万用表 5． 电阻元件 四、预习及思考

1．在求戴维南或诺顿等效电路时，作短路试验，测ISC的条件是什么？在本实验中可否直接作负载短路实验？请实验前对线路5-2-4(a)预先作好计算，以便调整实验线路及测量时可准确地选取电表的量程。

2．说明测有源二端网络开路电压及等效内阻的几种方法， 并比较其优缺点。 五、实验内容与要求

被测有源二端网络如图5-2-4(a)。

1．用开路电压、短路电流法测定戴维南等效电 表5-2-1 路的Uoc、R0和诺顿等效电路的ISC、R0。按图2-4(a)接 Isc (b) R0=Uoc/Isc Uoc 入稳压电源Us=12V和恒流源Is=10mA，不接入R测L。图5-2-4 (a) 出UOc和Isc,并计算出R0。记录于表5-2-1中。 (V) (mA) (Ω) 2．负载实验 按图2-4(a)接入RL。改变RL阻值，测量有源二端网络的外特性曲线。记录于表5-2-2中。

表5-2-2

U（V） I（mA） 3．验证戴维南定理：用阻值为R0的电阻与直流稳压电源（调到步骤“1”时所测得的开路电压Uoc之值）相串联，如图5-2-4(b)所示，仿照步骤“2”测其外特性，记录于表5-2-3中。对戴唯南定理进行验证。

表5-2-3 U（V） I（mA） 4．验证诺顿定理：用阻值为R0的电阻与直流恒流源（调到步骤“1”时所测得的短路电流ISC之值）相并联，如图5-2-5所示，仿照步骤“2”测其外特性，对诺顿定理进行验证。

5．有源二端网络等效电阻（又称入端电阻）的直接测量法。见图5-2-4（a）。将被测有源网络内的所有独立源置零（去掉电流源IS和电压源US，并在原电压源所接的两点用一根短路导线相连），然后用伏安法或者直接用万用表的欧姆档去测定负载RL开路时A、B两点间的电阻，此即为被测网络的等效内阻R0。

6．用半电压法和零示法测量被测网络的等效内阻R0及其开路电压Uoc。线路及数据表格自拟。

六、实验注意事项

1．测量时应注意电流表量程的更换。 2．步骤“5”中，电压源置零时不可将稳压 源短接。

3．用万表直接测R0时，网络内的独立源必须 先置零，以免损坏万用表。

4．用零示法测量UOC时，应先将稳压电源的输出 调至接近于UOC，再按图5-2-3测量。

5．改接线路时，要关掉电源。 七、实验总结及思考

1．根据步骤2、3、4，分别绘出曲线，验证戴维南定理和诺顿定理的正确性， 并分析产生误差的原因。

2．根据步骤1、5、6的几种方法测得的Uoc与R0与预习时电路计算的结果作比较，你能得出什么结论。

3．归纳、总结实验结果。

图5-2-5 +mAISR0_+_VRL