（1）请再写出两组勾股数，每类各写一组；
（2）分别就a为奇数、偶数两种情形，用a表示b和c，并选择其中一种情形证明（a，b，c）是“勾股数”．
20．（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，F是CD的延长线相交于点G． （1）若⊙O的半径为
，且∠DFC＝45°，求弦CD的长．
上的一点，AF，
（2）求证：∠AFC＝∠DFG．
六、（本题满分12分）
21．（12分）张老师把微信运动里“好友计步榜”排名前20的好友一天行走的步数做了整理，绘制了如下不完整的统计图表： 组别 A B C D 合计
步数分组 x＜6000 6000≤x＜7000 7000≤x＜8000
x≥8000
频率 0.1 0.5 m n 1
根据信息解答下列问题：
（1）填空：m＝ ，n＝ ；并补全条形统计图； （2）这20名朋友一天行走步数的中位数落在 组；（填组别）
（3）张老师准备随机给排名前4名的甲、乙、丙、丁中的两位点赞，请求出甲、乙被同时点赞的概率．
七、（本题满分12分）
22．（12分）今年五一期间采石矶景区将启用新的大门，景区决定利用现有的不同种类花卉设计出两种不同的造型A和B摆放于大门广场．已知每个A种造型的成本y1与造型个数x（0＜x＜60）满足关系式y1＝82﹣x，每个B种造型的成本 y2与造型个数x（0＜x＜60）的关系如表所示：
x（个） y2（元）
… …
10 93
20 86
30 79
50 65
… …
（1）请求出y2与x的函数关系式；
（2）现在广场需搭配A、B两种园艺造型共60个，要求每种园艺造型不得少于20个， 并且成本总额W（元）不超过5000元．以上要求能否同时满足？请你通过计算说明理由．八、（本题满分14分）
23．（14分）如图1，在矩形ABCD中，BG⊥AC交AC于点G，E为AB中点，EG的延长线交AD于点F，连接CF．
（1）若∠ABG＝30°，证明AF＝FD；
（2）如图2，若∠EFC＝90°，连接BF，FM⊥FB交CD于点M． ①证明：DM＝MC； ②求
的值．
2019年安徽省马鞍山市中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的． 1．（4分）2019的相反数是（ ） A．2019
B．﹣2019
C．
D．﹣
【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案． 【解答】解：2019的相反数是﹣2019． 故选：B．
【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键． 2．（4分）下列运算正确的是（ ） A．（a3）4＝a7
C．（﹣a）3?（﹣a）4＝a7
B．a3+a4＝a7 D．a7÷（﹣a）4＝a3
【分析】根据同底数幂的乘法，单项式乘以单项式，积的乘方和幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项法则分别求每个式子的值，再判断即可． 【解答】解：A、（a3）4＝a12，故本选项不符合题意； B、a3和a4不能合并，故本选项不符合题意；
C、（﹣a）3?（﹣a）4＝（﹣a）7＝﹣a7，故本选项不符合题意； D、a7÷（﹣a）4＝a7÷a4＝a3，故本选项符合题意； 故选：D．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法，单项式乘以单项式，积的乘方和幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项法则等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键． 3．（4分）下列四个立体图形中，主视图为圆的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可得到答案．
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