【分析】（1）用A组的频数除以它的频率得到调查的总人数，再分别用C组、D组的频数除以总人数得到m、n的值，然后画条形统计图； （2）利用中位数的定义进行判断；
（3）画树状图展示12种等可能的结果数，找出甲、乙被同时点赞的结果数，然后根据概率公式求解．
【解答】解：（1）2÷0.1＝20， m＝
＝0.3，n＝
＝0.1；
故答案为0.3；0.1； 条形统计图如图
（2）这20名朋友一天行走步数的中位数落在B组； 故答案为B； （3）画树状图如下：
共有12种等可能的结果数，其中甲、乙被同时点赞的结果数为2，
∴P（甲、乙被同时点赞）＝＝．
【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图． 七、（本题满分12分）
22．（12分）今年五一期间采石矶景区将启用新的大门，景区决定利用现有的不同种类花卉设计出两种不同的造型A和B摆放于大门广场．已知每个A种造型的成本y1与造型个数x（0＜x＜60）满足关系式y1＝82﹣x，每个B种造型的成本 y2与造型个数x（0＜x＜60）的关系如表所示：
x（个） y2（元）
… …
10 93
20 86
30 79
50 65
… …
（1）请求出y2与x的函数关系式；
（2）现在广场需搭配A、B两种园艺造型共60个，要求每种园艺造型不得少于20个， 并且成本总额W（元）不超过5000元．以上要求能否同时满足？请你通过计算说明理由．【分析】（1）设y2＝kx+b，根据待定系数法即可求得；
（2）设A种园艺造型设计了a个，则B种园艺造型设计了（60﹣a）个，根据题意得到W＝（a﹣60）2+4200，根据二次函数的性质即可求得 【解答】解：（1）由表格可知y2与x满足一次函数关系 故可设y2＝kx+b，则有解得∴y＝100﹣
x；
，
（2）能同时满足，
理由：设A种园艺造型设计了a个，则B种园艺造型设计了（60﹣a）个 ∴
，
∵a≥20，60﹣a≥20 ∴20≤a≤40，
＝
∴当a＝20时，W取得最大值，此时W＝5000 ∴能同时满足．
【点评】本题考查用待定系数法求一次函数解析式，二次函数的最值问题等综合应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出不等式组，属于中档题． 八、（本题满分14分）
23．（14分）如图1，在矩形ABCD中，BG⊥AC交AC于点G，E为AB中点，EG的延长线交AD于点F，连接CF．
（1）若∠ABG＝30°，证明AF＝FD；
（2）如图2，若∠EFC＝90°，连接BF，FM⊥FB交CD于点M． ①证明：DM＝MC； ②求
的值．
【分析】（1）方法一：证明△AEF～△BAC，利用相似三角形的性质即可解决问题． 方法二：连接BD，证明EF∥BD即可解决问题．
（2）①方法一：利用相似三角形的性质证明即可．方法二：如图2，延长FM、BC交于点N，证明四边形DFCN是平行四边形即可．
②设AE＝x，AF＝y，求出AB2，AD2（用a表示），即可解决问题． 【解答】解：（1）∵∠ABG＝30°，∠ABC＝90°， ∴∠BAG＝60°， 在Rt△ABG中，AE＝BE， ∴∠AEF＝60°＝∠BAC， 又∵∠EAF＝∠ABC＝90°， ∴△AEF～△BAC， ∴
，
又∵BC＝AD，
∴，
即AF＝FD．
（2）①∵∠EAF＝∠EFC＝∠FDC＝90°， ∴△EAF～△FDC， ∴
，
同理可证△ABF～△DFM， ∴即∴∴
， ， ， ，
∴DC＝2DM， 即DM＝CM，
②设AE＝x，AF＝y， 在Rt△ABG中，AE＝BE， ∴EA＝EG，
∴∠EAG＝∠EGA＝∠FGC， 又∵∠EAF＝∠EFC＝90°， ∴∠FAC＝∠FCA， ∴FA＝FC，
∵∠EAF＝∠EFC＝∠FDC＝90°， ∴△EAF～△FDC， ∴
，
∴，
在Rt△DFC中，DF2+DC2＝FC2＝AF2
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