（4）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．
24．（8分）某公司在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算：每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元．甲队单独完成此工程刚好如期完工，乙队单独完成此工程要比规定工期多用5天，若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙独做也正好如期完工． （1）求甲、乙两队单独完成此项工程各需要多少天？
（2）由于任务紧迫，公司要求工程至少提前7天完成，问怎样安排甲、乙两个工程队施工所付施工费最少？最少施工费是多少万元？（施工天数不满一天以一天计） 25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，点D的坐标为（2，），设AB所在直线解析式为y＝ax+b（a≠0），
（1）求k的值，并根据图象直接写出不等式ax+b＞的解集； （2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移m个单位， ①当菱形的顶点B落在反比例函数的图象上时，求m的值；
②在平移中，若反比例函数图象与菱形的边AD始终有交点，求m的取值范围．
26．（12分）在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，现将纸片折叠，点D的对应点记为点P，
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折痕为EF（点E、F是折痕与矩形的边的交点），再将纸片还原． （1）若点P落在矩形ABCD的边AB上（如图1）．
①当点P与点A重合时，∠DEF＝ °，当点E与点A重合时，∠DEF＝ °． ②当点E在AB上时，点F在DC上时（如图2），若AP＝，求四边形EPFD的周长．（2）若点F与点C重合，点E在AD上，线段BA与线段FP交于点M（如图3），当AM＝DE时，请求出线段AE的长度．
（3）若点P落在矩形的内部（如图4），且点E、F分别在AD、DC边上，请直接写出AP的最小值．
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2017-2018学年江苏省无锡市宜兴市
八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每题3分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请把正确现象前的字母代号填涂在答题卷相应位置）
1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A、是不轴对称图形，是中心对称图形； B、是轴对称图形，不是中心对称图形； C、是轴对称图形，也是中心对称图形； D、不是轴对称图形，是中心对称图形． 故选：C．
【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
2．（3分）下列各式：A．1个
，B．2个
，
，
，（x﹣y）中，是分式的共有（ ） C．3个
D．4个
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 【解答】解：
，
，
，（x﹣y）中分母中含有字母，因此是分式．
的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．
故分式有3个． 故选：C．
【点评】本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以
不是分式，是
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整式．
3．（3分）下列式子从左到右变形一定正确的是（ ） A．＝
B．＝
C．＝
D．
＝
【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．
【解答】解：A、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故A错误；
B、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，错误； C、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故C错误； D、分子分母都除以a，分式的值不变，故D正确； 故选：D．
【点评】本题考查了分式的基本性质，利用了分式的基本性质． 4．（3分）若式子A．x≤
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） B．x≥
C．x＜
D．x＞﹣
【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案． 【解答】解：由题意可知：2x﹣1≥0， ∴x≥ 故选：B．
【点评】本题考查二次根式的有意义条件，解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件，本题属于基础题型． 5．（3分）下列计算：（1）（
+
）（
﹣
＝2，（2）
＝2，（3）（﹣2
）2＝12，（4）
）＝﹣1，其中结果正确的个数为（ ） B．2
C．3
D．4
A．1
【分析】根据二次根式的性质对（1）、（2）、（3）进行判断；根据平方差公式对（4）进行判断． 【解答】解：（1）（2）
＝2，
＝2，
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