名师方法总结
(1)斜抛运动的处理方法与平抛运动类似，首先分解为水平和竖直方向上的两个分运动，然后分别对分运动求解，需要求合运动时，再对分运动合成．
(2)斜抛运动如从最高点分析则变为平抛运动．
名师点易错
斜抛运动在最高点时速度和加速度均不为零.
对点训练一 抛体运动的理解
1．(多选)(2018·佛山市高明区测试)关于平抛运动，下列说法中正确的是( ) A．平抛运动的轨迹是曲线，所以平抛运动是变速运动 B．平抛运动是一种匀变速曲线运动
C．平抛运动的水平射程x由初速度v0决定，与下落的高度h无关 D．平抛运动的落地时间t由初速度v0决定，v0越大，t越大
解析：平抛运动的轨迹是曲线，加速度不变，做匀变速曲线运动，A、B选项正确；平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，x＝v0t＝v0与初速度和高度有关，C选项错误；时间由高度决定，与初速度无关，D选项错误．
答案：AB
2．(多选)消防队员手持水枪灭火，水枪跟水平面有一仰角．关于水枪射出水流的射高和射程下面说法中正确的是( )
A．初速度大小相同时，仰角越大，射程也越大 B．初速度大小相同时，仰角越大，射高也越高
2hg，
C．仰角相同时，初速度越大，射高越高，射程不一定大 D．仰角相同时，初速度越大，射高越高，射程也一定大
解析：水枪射出的水流做斜抛运动，将初速度分解，水平速度vx＝vcosθ，竖直速度
vy＝vsinθ，初速度大小相同时，仰角越大，水平速度越小，竖直速度越大，竖直方向上的
运动时间越长，根据射程公式x＝vxt可知，水平射程不一定大，A选项错误；初速度大小相同时，仰角越大，竖直速度越大，射高越高，B选项正确；仰角相同时，初速度越大，竖直速度越大，射高越高，竖直方向上的运动时间越长，根据射程公式x＝vxt可知，射程越大，C选项错误，D选项正确．
答案：BD
对点训练二 平抛运动的研究
3．(多选)以速度v0水平抛出一物体，当其竖直分位移等于其水平分位移时，此物体的( )
A．竖直分速度等于其水平分速度 B．瞬时速度为5v0 2v0
C．运动时间为 g22v0
D．发生的位移为 2
g122v0
解析：当竖直位移和水平位移相等时，有v0t＝gt，解得t＝，则竖直分速度vy＝
2ggt＝2v0，与水平分速度不等，故A错误，C正确；根据平行四边形定则知，瞬时速度的大小
2v022v0
v＝v＋vy＝5v0，故B正确；水平位移x＝v0t＝，则位移s＝2x＝，故D正确．故
2
0
2
2
2
gg选BCD．
答案：BCD
4．(2018·乐山期末)如图所示，一小球从平台上水平拋出，恰好落在临近平台的一倾角为α＝53°的固定斜面顶端，并刚好沿斜面下滑，斜面摩擦因数μ＝0.5，已知斜面顶端
与平台的高度差h＝0.8 m，g＝10 m/s，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求：
2
(1)小球水平拋出的初速度是多大？
(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？
(3)若平台与斜面底端高度差H＝6.8 m，则：小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？
解析：(1)小球做平抛运动，刚好落到斜面顶端时，下落高度为h
竖直方向上，vy＝2gh
根据运动的合成与分解知识可知，
2
tan37°＝ v0vy联立解得v0＝3 m/s.
12
(2)小球在竖直方向上，h＝gt1
2水平方向上，s＝v0t1
联立解得s＝1.2 m，t1＝0.4 s.
(3)小球在斜面上加速下滑时，根据牛顿第二定律可知，mgsin53°－μmgcos53°＝ma
根据几何关系可知，sin53°＝
H－h Lvy小球刚落到斜面上时的速度v合＝
cos53°
12
小球在斜面上运动的过程，L＝v合t2＋at2
2联立解得t2＝1 s
总时间t总＝t1＋t2＝1.4 s.
答案：(1)3 m/s (2)1.2 m (3)1.4 s 对点训练三 斜抛运动的研究
5．有A、B两小球，B的质量为A的两倍．现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力．图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是( )
A．① C．③
B．② D．④
解析：由题意知A、B两小球抛出的初速度相同，由牛顿第二定律知，两小球运动的加速度相同，所以运动的轨迹相同，故A正确；B、C、D错误．
答案：A
【强化基础】
1．(多选)(2018·广州一模)t＝0时刻一质点开始做平抛运动，用下列图象反映其水平分速度大小vx、竖直分速度大小vy、合速度大小v与时间t的关系，合理的是( )
解析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，则水平分速度vx恒定不变，A选项正确；竖直方向上做自由落体运动，竖直分速度vy＝gt，图象为过原点的倾斜直线，C选项正确；合速度大小v＝vx＋vy＝v0＋gt，随着t的延长，v增大，t＝0时v≠0，B、D选项错误．
答案：AC
2．(多选)关于平抛运动，下列说法正确的是( )
2
2
2
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