海淀区2018年八年级学业发展水平评价数学
2018.7
学校 班级 姓名 成绩
1．本试卷共7页，5道大题，25道小题，满分100分；考试时间90分钟。 注 2．在答题纸上准确填写姓名、准考证号，并将条形码贴在指定区域。 意 3．试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 事 4．在答题纸上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹的签字笔作答。 项 5．考试结束，请将答题纸和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的． ．．．．1．下列各点中，在直线y?2x上的点是 A．（1，1） A．2 C．4
B．（2，1）
C．（1，2） B．3 D．5 C．3，4，6
D．6，8，10
CB D．（2，2）
AD2．如图，在△ABC中，?ACB=90°，点D为AB的中点，若AB=4，则CD的长为
3．以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是 A．6，7，8 B．2，3，4 4．下列各式中，运算正确的是 A．12?23 B．33?3?3
C．2+3?23 D．(?2)2??2
5．如图，一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加1.5m/s，则小球
速度v（单位：m/s）关于时间t（单位：s）的函数图象是
v (m/s)v (m/s)v (m/s)11111Ot (s)Ot (s)O1t (s)
A B
C D
6．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角．要得到一个正方形，剪口与折痕所成锐角的大小为 A．30° C．60°
B．45° D．90°
s (米)15007．小张骑车从图书馆回家，中途在文具店买笔耽误了1分钟，然后继续骑车回家．若小张骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小张离家的距离s（单位：米）与时间t（单位：分钟）的对应关系如图所示，则文具店与小张家的距离为 A．600米 B．800米 C．900米 D．1000米 8．为了了解班级同学的家庭用水情况，小明在全班50
户数O4321066.577.536t (分钟)名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月平均用水量（单位：吨），绘制了条形统计图如图所示．这10名同学家庭中一年的月平均用水量的中位数是 A．6
B．6.5 D．8
8月平均用水量 (吨)C．7.5
yA9．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为（12，13），则点C的坐标是 A．（0，?5）
B．（0，?6）
v (米/秒)8642BOCDxC．（0，?7） D．（0，?8） 10．教练记录了甲、乙两名运动员在一次1500米长跑比赛中
的成绩，他们的速度v（单位：米/秒）与路程s（单位：米）的关系如图所示，下列说法错误的是 ．．
A．最后50米乙的速度比甲快 B．前500米乙一直跑在甲的前面
C．第500米至第1450米阶段甲的用时比乙短 D．第500米至第1450米阶段甲一直跑在乙的前
二、 填空题（本题共18分，每小题3分）
甲乙O5001450ADBs (米)11．如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，若BC=10，则DE的长
为 ．
ECy21A (1，3)O12x12．如图，在平面直角坐标系xOy中，若A点的坐标为（1，3），则OA的长为 ．
13．若A，B（3，y2）是一次函数y??3x?1的图象上的两个点，则y1与y2的大小关系是y1 （2，y1）y2．（填“＞”，“?”或“＜”）
14．甲、乙两地6月上旬的日平均气温如图所示，则这两地中6月上旬日平均气温的方差较小的
是 ．（填“甲”或“乙”）
温度 (℃)323028262422012345678910日期甲地乙地
15．《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽．问
索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺．牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木柱根部8尺处时绳索用尽．问绳索长是多少？设绳索长为x尺，可列方程为 ．
16．计算机可以帮助我们又快又准地画出函数的图象．用“几何画板”软件画
出的函数y?x2(x?3)和y?x?3的图象如图所示．根据图象可知方程
y1x(x?3)?x?3的解的个数为 ；
若m，n分别满足方程x2(x?3)?1和x?3?1，则m，n的大小关系是 ．
三、解答题（本题共22分，第17-19题每小题4分，第20-21题每小题5分） 17．计算：(8?2)?2O-1-1-2-3-4123x1． 2
18．如图，四边形ABCD为平行四边形，E，F是直线BD上两点，且BE?DF，连接AF，CE．求证：
AF?CE．
FDCABE
19．已知x?2?3，y?2?3，求代数式x2?xy?y2的值．
20．直线l1过点A（?6，0），且与直线l2：y?2x相交于点B（m，4）．
（1）求直线l1的解析式；
（2）过动点P（n，0）且垂直于x轴的直线与l1，l2的交点分别为C，D，当点C位于点D上方
时，直接写出n的取值范围．
y4321–6–5–4–3–2–1O–1–2–3–41234x
21．如图，ABCD中，以B为圆心，BA的长为半径画弧，交BC于点F，作?ABC的角平分线，交AD于点E，连接EF． （1）求证：四边形ABFE是菱形； （2）若AB?4，?ABC?60°，求四边形ABFE的面积．
AEDYBFC
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