2019-2020年中考数学考试试卷专题十年分类汇编(VII)

2019-2020年中考数学考试试卷专题十年分类汇编(VII)

一、选择题

1. （江苏省无锡市2003年3分）三角形的周长小于13，且各边长为互不相等的整数，则这样的三角形 共有【 】

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B。

【考点】三角形三边关系。

【分析】根据三角形的两边之和大于第三边以及三角形的周长小于13，则其中的任何一边不能超过5，因此画树状图如下：

可知，满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的三个数有三组：2，3，4；2，4，5；3，4，5。则这样的三角形共有三个。故选B。

2. （江苏省无锡市2004年3分）如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为

80千米/时；④汽车自出发后3小时至4.53小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有【 】

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

【答案】A。

【考点】函数的图象。

【分析】根据图象上的特殊点的实际意义即可作出判断：

由图象可知，汽车走到距离出发点120千米的地方后又返回出发点，所以汽车共行

驶了240千米，故①错；

从1.5时开始到2时结束，时间在增多，而路程没有变化，说明此时汽车在停留，

停留了2－1.5=0.5小时，故②对；

汽车用4.5小时走了240千米，平均速度为：240÷4.5=1603千米/时，故③错； 汽车自出发后3小时至4.5小时，图象是直线形式，说明是在匀速前进，故④错。 所以，4个说法中，正确的说法只有1个。故选A。

3. （江苏省无锡市2005年3分）如图是一个正四面体，它的四个面都是正三角形，现沿它的三条棱AC、BC、CD剪开展成平面图形，则所得的展开图是【 】

A、 B、 C、 D、

【答案】B。

【考点】几何体的展开图

【分析】根据三棱锥的图形特点，可得展开图为B。故选B。

4. （江苏省无锡市2006年3分）探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2004到2005再到2006，箭头的方向是【 】

【答案】A。

【考点】分类归纳（图形的变化类）。

【分析】根据观察图形可知箭头的方向每4次重复一遍，∵2004?4?501除尽，∴2004所在的位置与图中的4所在的位置相同。因此从2004到2005再到2006的箭头方向为：

故选A。

5. （江苏省无锡市2007年3分）任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n?s?t（s，t是正整数，且s≤t），如果p?q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p?q是n的最佳分解，并规定：F(n)?p．例如18可以分解成1?18，2?9，3?6这q三种，这时就有F(18)?3113给出下列关于F(n)的说法：（1）（2）?．F(2)?；F(24)?；

6228（3）F(27)?3；（4）若n是一个完全平方数，则F(n)?1．其中正确说法的个数是【 】 Ａ．1

Ｂ．2

Ｃ．3

Ｄ．4

【答案】B。

【考点】新定义，绝对值的概念，求函数值。 【分析】根据定义逐项分析：

（1）2只有一个分解：1×2，∴F(2)?1。选项正确。 242=。63 （2）24的分解为：1×24，2×12，3×8，4×6，最佳分解为4×6，∴F(24)?选项错误。

（3）27的分解为：1×27，3×9，最佳分解为3×9，∴F(27)?21。选项错误。 3 （4）n是一个完全平方数a，它的最佳分解为a×a，这种分解中两因数之差的绝对值为0最小，

∴F(n)?a=1。选项正确。故选B。 a1AB，则图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面36. （江苏省无锡市2008年3分）如图，E，F，G，H分别为正方形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且AE=BF=CG=DH=积之比为【 】

Ａ．

2 5Ｂ．

4 9Ｃ．

1 2Ｄ．

3 5

【答案】A。

【考点】正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理。

【分析】先根据正方形的对称性得到阴影部分是正方形，设正方形的边长为3a，利用勾股定理求出CH、DM、HM的长，即可得到MN的长，也就是阴影部分的边长，面积也就求出了，再求比值即可：

设CH与DE、BG分别相交于点M、N，正方形的边长为3a，DH=CG=a， 由正方形的中心对称性知，阴影部分为正方形，且△ADE≌△DCH。 从而可得DM⊥CH。

在Rt△CDH中，由勾股定理得CH=10a，

由面积公式得 CH?DM?123101a。 DH?CD，得DM=21010a， 10在Rt△DMH中由勾股定理得MH=

则MN=CH－MH－CN=10a－

31010310a－a=a。 101052?310?90222a:3a=:9a=∴阴影部分的面积：正方形ABCD的面积=?。 ????5?255??故选A。

7. （江苏省2009年3分）下面是按一定规律排列的一列数： 第1个数：

1??1???1??； 2?2?1??1??(?1)2??(?1)3?第2个数：??1???1??； ??1?3?2??3??4?