实验五 探究动能定理
1．实验目的
(1)探究外力对物体做的功与物体速度变化的关系。
(2)通过实验数据分析，总结出外力对物体做的功与物体速度的二次方成正比关系。 2．实验原理
(1)不是直接测量橡皮筋对小车做的功，而是通过改变橡皮筋条数确定橡皮筋对小车做的功W、2W、3W…
(2)由于橡皮筋做功而使小车获得的速度可以由纸带和打点计时器测出，也可以用其他方法测出。这样，进行若干次测量，就得到若干组功和速度的数据。
(3)以橡皮筋对小车做的功为纵坐标，小车获得的速度为横坐标，作出W-v或W-v图象。分析图象，可以得知橡皮筋对小车做的功与小车获得的速度的定量关系。
3．实验器材
小车(前面带小钩)、100～200 g砝码、长木板(两侧适当的对称位置钉两个铁钉)、打点计时器及纸带、学生电源及导线(使用电火花计时器不用学生电源)、5～6条规格相同的橡皮筋、刻度尺。
4．实验步骤
(1)按原理图将仪器安装好。
2
(2)平衡摩擦力：在长木板有打点计时器的一端下面垫一块木板，反复移动木板的位置，直至小车上不挂橡皮筋时，轻推小车，纸带打出的点间距均匀，即小车能匀速运动为止。
(3)先用1条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筯对小车做的功为W，将这一组数据记入表格。
(4)用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这时橡皮筋对小车做的功为2W，测出小车获得的速度v2，将数据记入表格。
(5)用3条、4条…橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记入表格。 5．注意事项
(1)平衡摩擦力：将木板一端垫高，使小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡。方法：使小车连着纸带并接通电源，轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判
断小车是否做匀速运动，找到长木板的一个合适的倾角。
(2)选点测速：测小车的速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动时的部分。
(3)橡皮筋的选择：橡皮筋应选规格一样的。力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值。
(4)先后顺序：开始实验时，小车应靠近打点计时器，并且要先接通电源再释放小车。 (5)小车的选择：小车质量应适当大一些，使纸带上打的点多一些。
实验原理与操作
本实验原理与操作主要有三个环节
(1)平衡摩擦力
本实验要测量合力对小车做的功，通过平衡摩擦力，使橡皮筋对小车做的功等于合力对小车做的功。
(2)功的测量
本实验没有直接测量功的数值，通过改变橡皮筋条数改变弹力做功，为保证橡皮筋对小车做的功与橡皮筋的条数成正比，必须使小车从同一位置由静止释放，使每次橡皮筋的伸长、小车的位移相同。
(3)小车获得的速度
本实验要测量的速度是橡皮筋做功结束时的速度，即小车做匀速运动的速度，应选用纸带上打点均匀的部分。
[题组训练]
1．如图甲所示是某研究性学习小组做探究“橡皮筋做功和物体速度变化的关系”的实验，图中是小车在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行的情形。这时，橡皮筋对小车做的功记为W。当我们把2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放。小车在每次实验中获得的速度由打点计时器所打出的纸带测出。
甲
(1)除了图中已给出的实验器材外，还需要的器材有________；
(2)平衡摩擦力后，每次实验得到的纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的__________部分进行测量；
(3)下面是本实验的数据记录表，请将第2次、第3次……实验中橡皮筋做的功填写在对应的位置。
橡皮筋做的功 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 10个间距的距10个间距的时小车获得的速度vn 小车速度的平方vn 2离x(m) 间T(s) W 0.200 0.280 0.300 0.400 0.450 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 (4)从理论上讲，橡皮筋做的功Wn和物体速度vn变化的关系应是Wn∝________，请你根据表中测定的数据在如图乙所示的坐标系中作出相应的图象验证理论的正确性。
乙
[解析] (1)计算小车速度需要测量纸带上的点间的距离，要用刻度尺。 (2)小车匀速运动时，纸带上的点的间隔均匀。 (3)橡皮筋每增加一条，对小车做的功就增加W。
(4)纵坐标表示速度的平方，横坐标表示功，利用描点法描出各组数据对应的点，然后用平滑曲线连线作出vn-Wn图象，如图所示。
2
[答案] (1)刻度尺 (2)点距均匀 (3)2W 3W 4W 5W (4)vn 见解析图
2．某实验小组用如图甲所示的实验装置和实验器材做“探究动能定理”实验，在实验中，该小组同学把沙和沙桶的总重力作为小车受到的合外力。
2
甲
(1)为了使实验结果的误差尽量小，在实验操作中，下列做法必要的是________。 A．实验前要对装置进行平衡摩擦力的操作 B．实验操作时要先释放小车，后接通电源
C．在利用纸带进行数据处理时，所选的两个研究点离得越近越好 D．在实验过程中要保证沙和沙桶的总质量远小于小车的质量 (2)除实验装置中的仪器外，还需要的测量仪器有_________。
(3)如图乙为实验中打出的一条纸带，现选取纸带中的A、B两点来探究动能定理。已知打点计时器的打点周期为T，重力加速度为g。图中已经标明了要测量的物理量，另外，小车的质量为M，沙和沙桶的总质量为m。请你把要探究的结果用题中给出的字母表达出来：_____________________________________
______________________________________________________。
乙
[解析] (1)实验前要对装置进行平衡摩擦力的操作，以保证小车所受合外力恰好是细线的拉力，故A正确；实验操作时，若先释放小车，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能打出来的点很少，不利于数据的采集和处理，故B错误；在利用纸带进行数据处理时，所选的两个研究点离得越近测量误差越大，故C错误；在实验过程中要保证沙和沙桶的总质量远小于小车的质量，这样才能使沙和沙桶的总重力近似等于细线对小车的拉力，故D正确。
(2)题述实验的原理是验证沙桶和沙的总重力做的功等于小车动能的增加量，所以要测沙和沙桶的总质量m、小车的质量M，还要测纸带上各点之间的距离x来求速度，所以所需的器材还应有天平和刻度尺。
x1x2121
(3)在打A点的速度为v1＝，打B点的速度为v2＝，所以动能变化量ΔEk＝Mv2－
4T4T22
2
M?x22－x1?Mv＝，而沙和沙桶的总重力做的功为WG＝mgx，要探究动能定理的表达式为mgx＝2
32T21
2
M?x22－x1?
。 2
32T
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