24．（10分）已知，数轴上三个点A、O、P，点O是原点，固定不动，点A和B可以移动，点A表示的数为a，点B表示的数为b.
（1）若A、B移动到如图所示位置，计算a?b的值.
（2）在（1）的情况下，B点不动，点A向左移动3个单位长，写出A点对应的数a，并计算b?a. （3）在（1）的情况下，点A不动，点B向右移动15.3个单位长，此时b比a大多少？请列式计算.
25．（10分）2019年8月．山西龙城将迎来全国第二届青年运动会，盛会将至，整个城市已经进入了全力准备的状态．太职学院足球场作为一个重要比赛场馆．占地面积约24300平方米．总建筑面积4790平方米，设有2476个座位，整体建筑简洁大方，独具特色．2018年3月15日该场馆如期开工，某施工队负责安装该场馆所有座位，在安装完476个座位后，采用新技术，效率比原来提升了25%．结来比原计划提前4天完成安装任务．求原计划每天安装多少个座位．
26．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C?90o，点D在边BC上，DE⊥AB，点E为垂足，AB?7，∠DAB=450，tanB=(1)求DE的长； (2)求?CDA的余弦值．
3. 4
27．（12分）某校园图书馆添置新书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书，由于科普书的单价比文学书的价格高出一半，因此，学校所购文学书比科普书多4本，求： （1）这两种书的单价．
（2）若两种书籍共买56本，总费用不超过696元，则最多买科普书多少本？
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．B 【解析】
分析：直接利用二次函数图象的开口方向以及图象与x轴的交点，进而分别分析得出答案． 详解：①∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，且开口向下， ∴x=1时，y=a+b+c，即二次函数的最大值为a+b+c，故①正确； ②当x=﹣1时，a﹣b+c=0，故②错误；
③图象与x轴有2个交点，故b2﹣4ac＞0，故③错误； ④∵图象的对称轴为x=1，与x轴交于点A、点B（﹣1，0）， ∴A（3，0），
故当y＞0时，﹣1＜x＜3，故④正确． 故选B．
点睛：此题主要考查了二次函数的性质以及二次函数最值等知识，正确得出A点坐标是解题关键． 2．B 【解析】 【分析】
抛物线平移不改变a的值，由抛物线的顶点坐标即可得出结果． 【详解】
解：原抛物线的顶点为（0，0），向左平移1个单位，再向下平移1个单位，那么新抛物线的顶点为（-1，-1），
可设新抛物线的解析式为：y=（x-h）1+k， 代入得：y=（x+1）1-1．
∴所得图象的解析式为：y=（x+1）1-1； 故选：B． 【点睛】
本题考查二次函数图象的平移规律；解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标． 3．D
【解析】 【分析】
两个同心圆被均分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，由此计算出黑色区域的面积，利用几何概率的计算方法解答即可． 【详解】
因为两个同心圆等分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，其中黑色区域的面积占了其中的四等份，
所以P(飞镖落在黑色区域)=故答案选：D. 【点睛】
本题考查了几何概率，解题的关键是熟练的掌握几何概率的相关知识点. 4．A 【解析】 【分析】
第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃. 【详解】
③中含原三角形的两角及夹边，根据ASA公理，能够唯一确定三角形.其它两个不行. 故选：A. 【点睛】
此题主要考查全等三角形的运用，熟练掌握，即可解题. 5．B
【解析】分析：根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方、单项式乘多项式法则以及完全平方公式进行计算．详解：A、a4与a5不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、（2a2b3）2=4a4b6，故本选项正确； C、-2a（a+3）=-2a2-6a，故本选项错误； D、（2a-b）2=4a2-4ab+b2，故本选项错误； 故选：B．
点睛：本题主要考查了合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方、单项式乘多项式法则以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键． 6．B 【解析】
从几何体的正面看可得下图，故选B．
41=. 82
7．C 【解析】 【分析】
由于其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，共有7名选手参加，故应根据中位数的意义分析． 【详解】
由于总共有7个人，且他们的成绩各不相同，第4的成绩是中位数，要判断是否进入前3名，故应知道中位数的多少． 故选C． 【点睛】
此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用． 8．A 【解析】 【分析】
根据绝对值的性质进行解答即可． 【详解】
实数﹣5.1的绝对值是5.1． 故选A． 【点睛】
本题考查的是实数的性质，熟知绝对值的性质是解答此题的关键． 9．A 【解析】 【分析】
根据平行向量以及模的定义的知识求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用． 【详解】
A、a?5b?0，故该选项说法错误
rrrrrrrB、因为a?5b，所以a与b的方向相同，故该选项说法正确，
C、因为a?5b，所以a//b，故该选项说法正确，
rrrr
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