《展开与折叠》教学设计

《展开与折叠》教学设计

【学习目标】

知识与技能目标：通过展开与折叠活动，认识了长方体、正方体的不同展开图，加深对长方体、正方体的认识，感受立体图形与平面图形的关系，建立长方体或正方体中的面与展开图中的面的对应关系。

过程与方法目标：在想象、操作等活动中，经历和体验立体图形与平面图形的相互转化过程，渗透转化和对应的数学思想，发展空间观念，培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力，积累数学活动经验。

情感态度价值观目标：激发学生对探索知识的强烈愿望和对数学学习的兴趣，并不断体验数学活动中探索过程和创造过程带来的乐趣，建立正确的数学学习观。

【教学重点】

能正确地判断一个展开图能否折叠成一个长方体或正方体。 【教学难点】

通过展开与折叠活动,培养学生的空间想象能力。 【教具学具】

剪刀,正方体纸盒各一个,正方体展开图,课件。 【教学过程】

一、复习旧知，铺路架桥 1．出示正方体盒子，

师：正方体有几个顶点？几个面？几条棱？它的面和棱各有什么

特点？

生：说出正方体的特征。

（设计意图：一是为后面的教学活动做好知识上的铺垫：长方体和正方体的展开图一定是六个面，沿着不同的棱剪开长方体或正方体，得到的平面展开图也不同；二是为后面的教学活动作好方法上的铺垫。）

二、语言激趣，导入揭题

师：正方体除了我们刚才所说的特征，它还有许多奇妙之处，今天让我们再次走进丰富的图形世界《展开与折叠》。

（设计意图：故意用语言来渲染神秘奇妙的图形世界，激发学生探究新知的欲望）

三、动手实践，探索新知

（一）探究并演示如何展开正方体 1、强调方法及注意事项 师：大家开动脑筋想一想：将正方体盒子展开后会是什么样子呢？我们如何把这个立体图形变成平面图形？

生：想一想，说一说（组内讨论） 生：可以剪开。 师：怎样剪最好？ 生：沿着棱剪。

师:能不能剪散？

生：不能剪散，剪开后是一个完整的平面图。 师：我们需要剪开几条棱？

引导：相邻的2个面至少需要几条棱来连接?(1条)那么4个面、5个面、6个面呢？（5条）那么我们需要剪开（12-5）条，即（7）

条棱。

2．验证：课件动态演示正方体的展开过程 生：边观察边数：一共剪开几条棱 质疑：

a.想一想正方体的展开图只有一种吗?(不是，好多种) b.为什么会有好多种呢？

师：因为沿着棱剪开的方向与顺序不同，所以得到的展开图也就不同。

（设计意图：通过老师的讲解与课件的演示，让学生初步感知正方体沿着棱剪开可以转化成一个平面展开图，初步认识正方体的平面展开图；并让学生与自己的想法进行对比，明白整个操作过程，使学生在自主操作时做到心中有数。）

（二）学生动手实践

1、师出示活动要求： a.沿棱剪开，不能剪散； b.需要剪开（7）条棱；c.边剪边思考：相对的面跑到哪里去了；d.同一小组内尽可能剪出不同的展开图. 生：齐读。

2、动手操作

生：沿着正方体的棱剪。 师：指导有困难的学生。 3、上台展示

生：多名学生上台展示自己剪开的展开图，尽量展出同学之间不同的图，并将展开图重新折叠成正方体，体会立体图与平面图之间的关系。

小结：像这样沿着正方体的棱剪开，使正方体完全展开，得到一

个六个面互相连接的平面图形，我们叫做正方体的平面展开图。

4、探究正方体展开图的特点

师：把正方体的11种展开图展示在黑板上。 师：正方体展开后相对的面跑哪儿去了？ 生：找一找，标一标。

师：请同学们数一数正方体展开图的外圈一共有多少条边？（14条）为什么会有14条边呢？

生：数一数，想一想。

小结：7条棱剪开后就变成14条边。

生找出正方体展开图的共同点：都可以折叠成正方体，都是由6个正方形组成的。

师顺势质疑：只要是由6个正方形组成的平面图都能围成正方体吗？

a.生猜想 b.验证

师出示课前准备好的图形：

师分别将上面两种图进行折叠，学生仔细观察。 通过师生共同验证得出结论：能否围成正方体，取决于6个面的位置结构，只要是由正方体展开得到的平面图就一定能围成正方体。

（设计意图：通过操作加以验证，在这个过程中让学生感知由“体”转化成“面”的不唯一性，体验到解决问题策略的多样性，从而提高学生解决问题的能力。同时，让学生通过折叠经历从“面”转化成“体”

的过程，进一步了解立体图形与其展开图之间的关系，知道了立体图形是由平面图形围成的，建立立体图形中的面与展开图中的面的对应关系，发展空间观念；） （三）分类记忆正方体展开图 1、分类

师：结合黑板上的正方体展开图告知学生正方体的展开图一共有11种，并提醒可以分类记忆。

师：请同学们仔细观察，这些展开图有什么规律可循? 如何进行分类？请同学们试一试。

生根据正方体展开图的特点将其分为如下四类：